Разработка конспекта интегрированного урока по математике и информатике на тему: «Построение и преобразование графиков квадратичной функции, содержащих неизвестное под знаком модуля с помощью электронных таблиц»

Интегрированный урок информатики и математики «Построение и преобразование графиков квадратичной функции, содержащих неизвестное под знаком модуля с помощью
электронных таблиц»
Кейс-технология:
Это метод активного проблемно – ситуационного анализа, основанный на обучении путем решения конкретных задач-ситуаций (кейсов).
Главное её предназначение – развивать способность разрабатывать проблемы и находить их решение, учиться работать с информацией. При этом акцент делается не на получение готовых знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика!
В начале нужно ответить на три вопроса:
Для кого и чего пишется кейс?
Чему должны научиться дети?
Какие уроки они из этого извлекут?
Особенности:
Обязательная исследовательская стадия процесса
Коллективное обучение или работа в группе
Интеграция индивидуального, группового и коллективного обучения
Специфическая разновидность проектной технологии
Стимулирование деятельности учащихся для достижения успеха
Разработка данного урока определяется новым пониманием стандарта общего образования, в котором основной акцент переносится с содержания на результаты образования. Поэтому в соответствии с содержанием программы и учебника по алгебре/информатике была поставлена следующая дидактическая задача: формирование у обучающихся умений применения теоретических знаний о квадратичной функции в условиях получения опыта моделирования в Excel. Обучающиеся должны научиться использовать средства табличного процессора для построения, исследования, моделирования точечного графика, на примере, квадратичной функции.
Следует отметить, что информатика в данном уроке является интегратором, ведущей дисциплиной, а алгебра способствует уточнению материала. В информатике формируются многие виды деятельности, которые имеют метапредметный характер, способность к ним образует ИКТ-компетентность. Так на уроке с одной стороны обучающиеся используют различные способы задания функции – график, формула, таблица, с другой стороны – отрабатывают навыки правил записи формул и понимание принципа абсолютной и относительной адресации, табулирование функции, получение диаграмм (графиков).
Опираясь на идеи кейс-технологии, доминирующей формой обучения должна стать организация групповой работы школьников или самостоятельное выполнение заданий, реализация которой осуществляется с помощью разноуровневых заданий.
Электронная книга «Парабола» содержит 9 листов. Каждый лист представляет собой электронную таблицу и первые пять листов содержат шаблон для реализации математической модели функций вида y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c.На остальных листах книги отображены задания, которые учащиеся должны выполнить, работая в группах. Разработанная для учителей математики презентация к уроку «Точечный график «Парабола»» позволяет вспомнить как строить графики квадратичной функции разных типов в динамике, и тем самым даёт возможность визуализировать алгоритм построения, содержит мини-задания для актуализации знаний в слабом классе. С более сильными классами актуализацию знаний стоит проводить с листами 6-9 методического пособия.
Вводя обучающихся в тематику занятия важно показать на практике, что для визуализации графиков функций целесообразно использовать тип диаграммы: Точечная, а не График. Точечная диаграмма – полученные данные изображаются в виде точек, плавно соединённых линиями. А График - полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми (ломаными линиями).
Интегрированный урок "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц" включает в себя план занятия для учителя, презентацию к уроку (Точечный график - парабола) и дидактический материал для обучающихся (электронная книга «Парабола»).
Данный урок раскрывает определённые возможности для формирования универсальных учебных действий:
основа развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических;
планирование (последовательности действий по решению задач);
систематизацию и структурирование знаний;
моделирование;
дифференциация существенных и несущественных условий;
формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.
Домашняя работа: Исследовать графики функций у = |х|2 - 6|х|+5, у = |х2 – 6х| +5, у = х2 - |6х+5|, у = |х2 – 6|х| +5|.
Считаем, что цель достигнута, так как были решены все поставленные задачи.
Нами рассмотрено построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля, и исследованы изменения графика квадратичной функции в зависимости от расположения знака абсолютной величины. Были освоены приёмы построения графиков функций вида: y = f (¦x¦), y = ¦f (x)¦, y = ¦f (¦x ¦)¦,
Для написания данной исследовательской работы
1) была изучена литература о свойствах абсолютной величины и квадратичной функции;
2) исследованы и проанализированы изменения при построении графика квадратичной функции, в которой знак модуля содержат различные переменные;
3) построены графики уравнений с использованием программ для построения графиков Graph Master v 1.1, Microsoft Excel и другие;
При написании работы мы пользовались учебной литературой, Интернет-ресурсами, работали в таких программах, как Microsoft Word, Paint, Редактор формул, Microsoft Excel.
Рассмотренная тема оказалась очень многогранной, требующей совершенно новых умений и навыков как на этапе исследований, так и при написании и оформлении работы.
Данный практический опыт работы с программами для построения графиков, для записи математических формул, а также полученные навыки исследовательской деятельности будут использованы нами в дальнейшей учебной деятельности, в том числе при изучении других функций и уравнений с модулем, при построении графиков этих функций.