Конспект урока по математике Решение простейших уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля(6 класс)

Урок: 43
Тема урока: Решение простейших уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля
Дата:21 .10.2016
Цель урока: Научиться решать простейшие уравнения с модулем.
Задачи:
- Способствовать закреплению понятия модуль числа, закрепить его при решении упражнений;
-Создание условий для включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность;
-Воспитание интереса к предмету; чувства ответственности; самостоятельности
План урока
Отведенное
время Планируемые действия Ресурсы
5 мин Вызов
Учитель:
Здравствуйте ребята! Я рада приветствовать вас сегодня на уроке! Желаю вам хорошего настроения, новых знаний, которые вы сможете применить в жизни. (класс разделить на 5 групп при помощи номерков)
Посмотрите на доску. На ней написаны уравнения. Давайте эти уравнения попробуем разделить на два столбика.
Х+3=5 5х=125 2х+3х=16 х-0,5=0 5,6х=1,44 1,2х+5=13,4 х2=5 х=-10Почему одни уравнения вы отнесли в один столбик, а другие уравнения во второй столбик? (одни уравнения содержат знак модуля, а другие нет)
Посмотрите на уравнения с модулем внимательно, все ли эти уравнения мы умеем решать? (нет)
Как вы думаете что сегодня на уроке мы должны узнать? (научиться решать более сложные уравнения с модулем)
Действительно, сегодня мы научимся решать более сложные уравнения со знаком модуль. А для этого давайте вспомним те знания, которыми мы обладаем на данный момент.
Учащиеся получают задание, в которую записывают правила, каждая группа пишет только одно правило, затем спикер от каждой группы выходит к доске и приклеивает правило своей группы на доске схемы и зачитывает свое правило.
Остальные учащиеся проверяют правильность данного правила. Если оно написано верно, то поднимают зеленую карточку, если не верно – красную.
Основное свойство пропорции
масштаб
Координатная прямая
Модуль числа
Противоположные числа


Тетради
Карточки с уравнениями
37 мин Осмысление
Учитель:
У нас имеются прочные знания. Поэтому чтобы научиться решать более сложные уравнения, содержащие знак модуля, посмотрите внимательно на карточки, которые лежат у вас на столах.
У каждой группы на парте лежит задание, в котором содержится уравнение с модулем и его решение с пояснением.
Задание:
Прочитать, разобрать решение, у доски объяснить другим учащимся решение своего примера.
1 группа:
2|x| =16 определим, какой компонент уравнения неизвестен. Неизвестен второй множитель
|x| =16:2 разделим произведение на известный множитель
|x|=8 вычислим результат деления
X=8 или х= - 8 найдем значение модуля
Ответ: X=8 или х= - 8
2 группа
|а-5|=0 под модульное выражение приравняем к нулю
а-5 =0 найдем неизвестное уменьшаемое
а=0+5 к вычитаемому прибавим разность
а=5
Ответ: а=5

3 группа
х12=56
х∙6=12∙5 умножим средние и крайние члены пропорции
х∙6=60 вычислим результат умножения
х=60:6 найдем неизвестный множитель
х=12 вычислим результат деления
х=12 или х=-12 найдем значение модуля
Ответ: х=12 или х=-124 группа
25х-0,5=214
25х=214+0,5 найдем неизвестное уменьшаемое
25х=234 вычислим сумму чисел
х=234:25 найдем неизвестный множитель
х=678 вычислим частное чисел
х=678 или х=-678 найдем значение модуля
Ответ:
5 группах=-279 Нет решений, так как модуль, это число всегда положительное.
Ответ: решений нет
Разобрав решение уравнений, спикер от каждой группы выходит и решает с пояснением уравнение своей группы. Остальные учащиеся записывают это уравнение к себе в тетрадь.
Физминутка: встали все, обратите внимание на экран: если запись верна остаетесь стоять на месте, если нет – садитесь.

Ребята, а теперь когда мы разобрали решение уравнений, содержащие знак модуля, попробуем решить подобные уравнения самостоятельно.
На каждой парте лежат задания, подобные тем, что решены на доске.
Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=125|x|=125:5
|x|=25
x=25 или х=-25
Ответ: х=-25 или x=25
2) х-0,5=0х-0,5=0
х=0,5
Ответ: х=0,5
3)5,6х=1,4414|x|=5,64
14|x|=22,4
|x|=22,4:14
х=16х=16 или х=-16
Ответ: х=16 или х=-16
4)1,2х+5=13,41,2|x|=13,4-5
1,2|x|=8,4
|x|=8,4:1,2
|x|=7
х=7 или х=-7
5) х=-10Нет решений
Проверить правильность выполнения решений уравнений при помощи стратегии «Карусель»
Учитель:
Чтобы проверить правильно ли вы решили уравнения, мы передаем тетрадь другим группам по часовой стрелке. Проверяем правильность решения, сверив с эталоном решения на доске. По хлопку передаем тетрадь в следующую группу.
Учащиеся передают тетради, проверяют решение и делают себе пометки.
Оценить работу других групп при помощи стратегии «Большой палец». Прокомментировать работу других групп. Карточки с заданиями
Карточки с заданиями
3 мин 30041852921000 Рефлексия Домашнее задание. №335 стр.71
Стратегия «Дерево успеха»
Рассмотрите это дерево. Это дерево символизирует дерево знаний. У каждого из вас на партах лежат человечки, подпишите их. И прикрепите их на дерево на столько высоко на сколько вы поняли тему урока. Обратите внимание, что каждая ветка дерева может быть равна вашим достижениям и успехам. Дерево и человечки для рефлексии
1 группа:
2|x| =16 определим, какой компонент уравнения неизвестен. Неизвестен второй множитель
|x| =16:2 разделим произведение на известный множитель
|x|=8 вычислим результат деления
X=8 или х= - 8 найдем значение модуля
Ответ: X=8 или х= - 8
2 группа
|а-5|=0 под модульное выражение приравняем к нулю
а-5 =0 найдем неизвестное уменьшаемое
а=0+5 к вычитаемому прибавим разность
а=5
Ответ: а=5

3 группа
х12=56
х∙6=12∙5 умножим средние и крайние члены пропорции
х∙6=60 вычислим результат умножения
х=60:6 найдем неизвестный множитель
х=12 вычислим результат деления
х=12 или х=-12 найдем значение модуля
Ответ: х=12 или х=-124 группа
25х-0,5=214
25х=214+0,5 найдем неизвестное уменьшаемое
25х=234 вычислим сумму чисел
х=234:25 найдем неизвестный множитель
х=678 вычислим частное чисел
х=678 или х=-678 найдем значение модуля
Ответ: х=678 или х=-678
5 группах=-279 Нет решений, так как модуль, это число всегда положительное.
Ответ: решений нет

Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=1252) х-0,5=03)5,6х=1,444)1,2х+5=13,45) х=-10Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=1252) х-0,5=03)5,6х=1,444)1,2х+5=13,45) х=-10Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=1252) х-0,5=03)5,6х=1,444)1,2х+5=13,45) х=-10Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=1252) х-0,5=03)5,6х=1,444)1,2х+5=13,45) х=-10Задание: решить уравнения, работая в группе.
1)5х=1252) х-0,5=03)5,6х=1,444)1,2х+5=13,45) х=-10
Ф.И. Задание №1 Задание №2 Задание №3 Задание №4 Оценка учителя