Урок алгебры в 9 классе на тему Простейшие преобразования графиков функций.

Тема урока: Простейшие преобразования графиков функций.
Класс 9
Цель урока: Сформировать понимание уч-ся смысла понятия «преобразование графика функций». Сформировать знание учащимися о 2-х видах геометрических преобразований графиков функций и об уравнении функции, которая задаётся этими преобразованиями. Сформировать первичные умения «читать» графики функций и выполнять построения графиков.
Развить внимание, память, логическое мышление, навыки работы с интерактивной доской.
Воспитывать старательность, трудолюбие.
Тип урока: получение новых знаний.
Оборудование: Проектор, интерактивная доска.
Ход урока
Актуализация опорных знаний.
-Сегодня мы продолжаем изучение функций. И прежде, чем изучим новый материал, давайте вспомним то, что уже знаем.
-Что такое функция?
-А кто дал это определение (какие два учёных)? [слайд 1]
-Какие свойства функций мы выучили?
-Графики каких элементов функций мы умеем строить? [слайды 2-6]
-Как проще исследовать функцию?
2. Формулировка темы и целей урока.
-Мы не просто так повторили графики элементарных функций.
-В ряде случаев для решения задач необходимо строить графики более сложных функций?
-Например, а как вы построите график функции ? [слайд 7]
-Сегодня на уроке мы и научимся строить графики некоторых функций, используя при этом умение строить графики элементарных функций.
-Какова же тема урока? [слайд 8 ]-Открыли тетради и записали тему. В тетрадях выполняем задание.
Изучение нового материала.
Построить графики функций [слайд 9].
2438401905-Давайте внимательно посмотрим на графики и координаты точек. Видим, что каждой точке графика соответствует точка графика , у которой такая же абсцисса, а ордината на 2 единицы больше.
Таким образом, можно из графика получить график функции в рез-те увеличения ординаты каждой точки на 2.
-А может теперь вы мне скажете как из графика функций получить график ?
Каждая точка этого графика имеет ту же абсциссу, что и у графика , но ординату на 1 единицу меньше.
Итак, сформулируем правило: график функции получен в рез-те параллельного переноса графика функции на две единицы вверх график функции на одну единицу вниз.
Общее правило: [слайд 10].
Работа устно:
-Давайте теперь построим графики других функций [слайд 11].
-Как вы думаете, а как построить график у=(x+1)2. Можно ли утверждать, что его можно построить из графика по предыдущему правилу? [слайд 13].
-Что произошло с графиком функции ? Он сдвинулся влево по ox на 1 единицу, то есть каждая точка с той же ординатой, но с абсциссой на 1 единицу меньше.
-Как же построить график у=(x-2)2?
Сделаем выводы: график функции у=(x+1)2 получен в рез-те параллельного переноса графика на 1 единицу влево у=(x-2)2 [слайд 14]

Формирование умений и навыков.
Работа устно: как построить графики функций имея график ? [слайд 15]
-Построить графики функций имея график .[слайд 16]
-А теперь очень внимательно, тестовые задания с вариантами ответов:
график какой функции изображён на слайде [слайд 17-19]
-А как теперь построить график .
Алгоритм построения:

у=(x-2)2 параллельный перенос y=(x-2) на 3 единицы вверх вдоль oy.
у=(x-2)2+3 параллельный перенос у=(x-2)2на 3 единицы вверх вдоль oy.

А как же всё-таки построить график функции
Подсказка: выделите полный квадрат.
y=x2-4x+7=(x2-2∙2x+4)+3=(x-2)+3.
-А такой график мы построили только что?
-Итак, повторите, как построить график функции y=(x-2)2+3?
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Рефлексия :
-Что было самое сложное?
-Что легко и понятно?
-Чему научились на уроке?