презентация по алгебре на тему Графическое решение квадратных уравнений 8 класс

учитель математикиОсипова Л.В.МАОУ «СОШ№40»г. Старый ОсколБелгородской области Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0 , где х – переменная, а, в, с – некоторые числа. Алгоритм графического решения квадратных уравнений 1. Ввести функцию f(x) , равную левой части и g(x) , равную правой части 2. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) в одной координатной плоскости3. Отметить точки пересечения графиков4. Найти абсциссы точек пересечения Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0Координаты вершины xb=-b/2a=1 yb= -4Найти точки, абсциссы которых симметричны относительно прямой х=1 Построить по таблице график y=x2 -2x -3 Примеры графического решения квадратных уравнений x -1 2 0 3 y 0 -3 -3 0 3 -1 1. Решить графически уравнение x2-2x –3=0 Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ. Ответ: -1; 3. 2. Решить графически уравнение x2 – 2x – 3 =0 Представим уравнение в виде x2 = 2x + 3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3Построим в одной координатной плоскости графики функций y=x2 и y= 2x + 3 3 -1 Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой. Ответ: -1; 3 3. Решить графически уравнение x2 – 2x – 3 =0 Представим уравнение в виде x2 –3 = 2x Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x Построим в одной координатной плоскости графики функций y=x2 –3 и y =2x -1 3 Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой Ответ: -1; 3 Физминутка Немного истории Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений.Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений Спасибо за урок!