Экспериментальное исследование развития исследовательских умений учащихся 5-6 классов в процессе решения задач с параметрами.

Экспериментальное исследование развития исследовательских умений учащихся 5-6 классов в процессе решения задач с параметрами.
Методология эксперимента
Для того чтобы проверить влияние решения задач с параметрами на формирование исследовательских умений учащихся 5-6 классов нами проведён эксперимент.
Целью экспериментального исследования является формирование исследовательских компетенций в процессе решения задач с параметрами у учащихся 5-6 классов.
Объект: процесс обучения решения задач с параметрами на уроках математики в 5-6 классах.
Предмет: развитие исследовательских компетенций учащихся в процессе решения задач с параметрами.
Гипотеза: задачи с параметром повышают уровень исследовательских умений учащихся 5-6 классов, если применить специально разработанную методику.
Задачи экспериментального исследования:
Разработать вопросы организации и методологии проведения экспериментального исследования по реализации (внедрению) методической системы упражнений и задач с параметрами в 5-6 классах.
Разработать трёхуровневую систему задач с параметрами, направленных на развитие исследовательских умений у учащихся 5-6 классов
Разработать методику обучения решению задач с параметрами в 5-6 классах
Провести эксперимент по внедрению разработанной методики в учебный процесс математики в 5-6 классах
Провести статистическую обработку результатов эксперимента и сделать выводы
Проведение экспериментального исследования осуществляется в три этапа:
Первый этап - входная диагностика.
Второй этап - формирующий этап.
Третий этап - подведение итогов.
Определим функции каждого из данных этапов.
Первый этап - входная диагностика. На данном этапе определяется уровень сформированности исследовательских умений у учащихся 5-6 классов на начало экспериментальных работ.
Второй этап - формирующий этап. На данном этапе происходит внедрение разработанной методики в процесс обучения математики в 5-6 классах.
Третий этап - подведение итогов. На данном этапе проводится статистический анализ полученных результатов экспериментального исследования.
Рассмотрим программу эксперимента, которая представлена в таблице № 7.
Таблица № 7
Программа эксперимента
№ Констатирующий Формирующий этап Завершающий этап
1 Цель этапа Проверка умений по решению и задач с параметром. Формирование исследовательских умений с помощью задач с параметром. Проверка умений и навыков решения и конструирования задач с параметром по итогам экспериментального исследования.
2 Виды групп и способы их комплектации Константная методика обучения
3 Требования к комплектации групп Обучение всей группы
4 Перечень экспериментальных действий 1. Разработать систему задач с параметром.
2. Провести вводную контрольную работу.
3. Провести анализ полученных результатов. 1. Провести экспериментальное обучение.
2.Проанализировать результаты. 1. Провести итоговую контрольную работу.
2. Провести анализ полученных результатов.
3. Выполнить сравнительный анализ.
4. Провести обработку статистического материала.
5 Методы экспериментального исследования Беседа, наблюдение. Метод конструирования явлений (создание экспериментальных ситуаций), контроля и измерения. Методы сбора и накопления данных, контроля и измерения; анализ, статистическая обработка данных.
6 Средства и материалы Разработка заданий для самостоятельной работы. Разработка заданий. Итоговая контрольная работа.
Методы исследования:
Теоретические — изучение психолго-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования; анализ содержания современных образовательных стандартов, программ, учебников по математике для 5 и 6 классов, а также сборников задач по математике;
Эмпирические — наблюдение за деятельностью учащихся в процессе обучения; беседы с учителями и учащимися по теме исследования; организация и проведение педагогического эксперимента; анализ и обобщение результатов эксперимента;
Статистические — математическая обработка данных и подведение вычислительных итогов, полученных в ходе проведения экспериментальной работы.
Первый этап - входная диагностика.
Целью входной диагностики является установление исходного уровня сформированности исследовательских компетенций у учащихся 5-6 классов до проведения экспериментальных работ.
Учащимся пятых классов МБОУ «СШ №3» города Нижневартовска были предложены следующие задания разного уровня сложности.
Задания первого (базового) уровня:
При каких натуральных значениях параметра а дробь а11 будет правильной?
Задания второго (продвинутого) уровня:
При каких натуральных значениях параметра а дробь 4а+312 будет правильной?
Задания третьего (творческого) уровня:
При каких натуральных значениях параметра а дроби а14 и 15а будут неправильными?
В 5 А классе всего участвовало 24 человека. Из общего количества учащихся экспериментальной группы с заданиями первого уровня справилось 95,83%. Один ученик с данным заданием не справился.
С заданием второго уровня полностью справилось 11 учеников, что составляет 45,83%. 9 человек выполнили задание наполовину. Ими был рассмотрен только один возможный вариант значений параметра. Эти ученики составляют 37,5% от всех учеников. 4 ученика с этим заданием не справились, что составило 16,67%.
С заданием третьего уровня, так же как и с заданием второго уровня, справилось 11 учеников, что составляет 45,83%. 10 человек рассмотрели одно значение параметра вместо двух. Их количество составило 41,67%. 3 ученика не смогли выполнить данное задание.
В 5 Б классе задания выполняли 23 человека. С первым заданием справился 21 ученик, что составило 91,3%. Выполнил задание не до конца один человек. Не справился с заданием так же один человек.
Со вторым заданием справилось 6 человек, что составило 26,08%. Не до конца задание выполнили 11 учеников — 47,83%. Не выполнили 6 человек — 26,09%
Третье задание выполнили 8 человек, что составило 34,78%. Выполнили не до конца 5 человек — 21,74%. Не выполнило 10 человек — 43,48%.
Всего в эксперименте принимало участие 47 учащихся. Результаты входной диагностики представлены в таблице № 8.
Таблица № 8
Результаты вводной диагностики
Уровень Количество учеников, справившихся с заданием (%)Первый (базовый) уровень 93,6%
Второй (продвинутый) уровень 40,3%
Третий (творческий) уровень 35,9%
Рассмотрим данные таблицы № 8 в виде столбчатой диаграммы на рисунке № 1:
Рис. № 1
Результаты вводной диагностики в виде столбчатой диаграммы

Из таблицы № 8 и рисунка №1 видно, что задачи второго (продвинутого) и третьего (творческого) уровней для учеников оказались сложнее, чем задание первого (базового) уровня. Исходя из этого, можно сделать вывод, что у большинства учащихся исследовательские умения находятся на низком уровне. Следовательно, у нас есть улучшить качество исследовательских умений учащихся 5-6 классов таким образом, чтобы задания второго (продвинутого) и третьего (творческого) уровней решило большее число учащихся.
Второй этап - формирующий этап.
Целью формирующего этапа является повышение уровня сформированности исследовательских компетенций учащихся 5-6 классов на уроках математики.
Задача формирующего этапа: создать методическую систему задач с параметрами, с помощью которой можно повысить уровень исследовательских компетенций у учащихся 5-6 классов на уроках математики.
На формирующем этапе эксперимента ученикам были предложены задачи с параметром на разных этапах урока. Эти задания, а также фрагменты уроков были нами рассмотрены в предыдущем пункте главы.
Для итоговой диагностики эксперимента учащимся были предложены следующие задания различного уровня сложности.
Задание первого (базового) уровня:
Какую цифру следует поставить вместо а в записи 83а, чтобы получившееся число делилось на 10.
Задание второго (продвинутого) уровня:
Каким числом необходимо заменить а, чтобы корнем уравнения х + 6 = а было число 12?
Задание третьего (творческого) уровня:
При каких значениях а верно неравенство -а>а
В 6 А классе всего участвовало 24 человека. Из общего количества учащихся экспериментальной группы с заданиями первого заданием справилось 23 ученика, что составляет — 95,83%. Два ученика с данным заданием не справился.
Со вторым заданием полностью справилось 14 учеников, что составляет 58,34%. 10 ученика с этим заданием не справились, что составило 41,66%.
С третьим заданием, справилось 9 учеников, то есть 37,5%. 15 ученика не смогли выполнить данное задание.
В 6 Б классе задания выполняли 23 человека. С первым заданием справился 21 ученик, что составило 91,3%. Выполнил задание не до конца один человек. Не справился с заданием один человек.
Со вторым заданием справилось 16 человек, что составило 69,56%. Не выполнили 7 человек — 30,44%.
Третье задание выполнили 8 человек, что составило 24,78%.. Не выполнило 15 человек — 75,22%.
Всего в эксперименте принимало участие 47 учащихся. Из них с первым заданием справилось 44 ученика, со вторым заданием справилось 30 учеников, и с третьим заданием справилось 17 учеников. Результаты входной диагностики представлены в таблице № 9.
Таблица № 9
Результаты итоговой диагностики
Уровень Количество учеников, справившихся с заданием (%)Первый (базовый) уровень 93,6%
Второй (продвинутый) уровень 63,8%
Третий (творческий) уровень 36,2%
Рассмотрим данные таблицы № 9 в виде столбчатой диаграммы на рисунке № 2:
Рис. № 2
Результаты итоговой диагностики в виде столбчатой диаграммы

Третий этап - подведение итогов.
В таблице № 10 представлены результаты вводной и итоговой диагностик.
Таблица № 10
Результаты вводной и итоговой диагностик
Уровень Количество учеников, справившихся с заданием
Входная диагностика Итоговая диагностика
Первый (базовый) уровень 93,6% 93,6%
Второй (продвинутый) уровень 40,3% 63,8%
Третий (творческий) уровень 35,9% 36,2%
Для визуального отображения полученных результатов рассмотрим их в виде столбчатой диаграммы на рисунке № 3.
Рисунок № 3
Результаты вводной и итоговой диагностик в виде столбчатой диаграммы.

Из данных таблицы № 10 и рисунка № 3 видно, что процентная составляющая учащихся справившихся с заданиями первого не изменилась совсем, а третьего уровня изменилось, но не сильно. Повышение качества исследовательских умений учащихся третьего уровня составило менее процента (0,3%). Такие изменения можно считать незначительными.
С заданием второго уровня сложности на итоговой диагностике справилось большее количество учеников, чем на вводной диагностике. Разница этих диагностик составляет 23,5 %.