Конспект открытого урока по алгебре «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

7 Конспект открытого урока по алгебре
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан на основе авторской программы
На тему: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 18.12.2015 г.
Класс: 9 «А»
Цель урока: формировать умение решать задачи «на работу» составлением систем уравнений.
Задачи: совершенствовать навык составления уравнения и систем уравнений по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи; развивать навыки само и взаимоконтроля; развивать математическую речь, умение рассуждать и делать выводы; воспитывать культуру поведения учащихся на уроке , уважительное отношение к сверстникам.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Форма урока: урок формирования умений и навыков.
Техническое оснащение урока: компьютерная презентация, раздаточный материал.
План урока:
Организационный момент. Вступительное слово учителя.
Проверка домашней работы.
А) Решение систем уравнений.
Б) Математический диктант
Актуализация знаний.
Изучение нового материала. Решение задач.
Самостоятельная работа.
Итог урока. Рефлексия
Ход урока:
1.Организационный момент.
Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку.

Слайд 1 Слайд 2

2.Проверка домашнего задания.
А)Проверка домашнего задания осуществляется в виде самостоятельной работы по вариантам. При решении учащиеся 1 и 2 вариантов могут воспользоваться карточками- консультантами. (Эти варианты для учащихся с низким уровнем математической подготовки)
1 вариант
Решите систему уравнений:
y=3x-12x+3y=8;
Ответ: x = 1; y = 2.
2 вариант
Решите систему уравнений:
y=3-xx+2y=3;
Ответ: x = 3; y = 0.
3 вариант
Решите систему уравнений:
x-y=1x2+2y=33;
Ответ: ( -7; -8 ); ( 5; 4 ).
Карточки-консультанты:
2 вариант.
y=3-xx+2y=3;
y=3-xx+23-...=8;
x+23-x=8,x+6-...x=8,
…x=8-... ,
…x=... ,
x=... ,
y=3-... ,
Ответ: … .1вариант
y=3x-12x+3y=8;
y=3x-12x+3…=8;
2x+33x-1=8,2x+..x-3=8,
…x=8+3,
…x=... ,
x=... ,
y=3*…-1.Ответ: …
Слайд 3.

Б) Математический диктант.
Ученики делают диктант под копировку. Копию работы оставляют себе для самопроверки. Два ученика выполняют диктант у доски по вариантам.
1. Система уравнений второй степени - это …(два и более уравнений, которыми можно манипулировать для нахождения общих решений).
2. Решением системы уравнений второй степени называют … (пару значений переменных, обращающую каждое из уравнений системы в верное равенство)3. Решить систему уравнений второй степени значит … (найти все её решения или доказать, что этих решений нет)4. Равносильные системы уравнений - это … (системы, имеющие одни и те же решения)
5. Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете? (Способ подстановки, способ сложения, графический способ)6. Подберите наиболее подходящий метод для решения следующих систем уравнений:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)
Слайд 4

(1 - подстановка; 2 – сложением; 3 – подстановка; 4 – графически; 5 – сложением)
Самопроверка с доски, обсуждение результатов (по необходимости)
3. Актуализация знаний.
Для подготовки учащихся к решению задач повторяются и систематизируются их знания.
Решение задач состоит из трёх этапов:
Введение условных обозначений по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.
Работа с системой уравнений.
Ответ на вопрос задачи.
Каждый из этих этапов является важным в решении задачи.
Слайд 5

Задачи, в которых кто-то выполняет некоторую работу, или задачи, связанные с наполнением или опорожнением резервуаров, напоминают задачи «на движение». В задачах такого типа вся работа или полный объем резервуара аналогичны роли расстояния в задачах «на движение», а производительности выполняющих работу объектов аналогичны скоростям движения. Часто объем работы в таких задачах не указывается и не является искомым. В таких случаях объем всей работы удобно принимать за единицу.
Давайте вспомним, какими величинами характеризуется данный процесс - совместная работа.
Работа. Обозначаем буквой – А. Если объем работы неизвестен, то всю работу принимаем за 1. Единицы измерения работы: м3, га, машин, деталей, литров и т.д.
Время – срок выполнения работы. Обозначаем буквой – t. Единицы измерения: ч, мин, смена и т.д.
Производительность – это часть работы за 1 единицу времени. Обозначаем буквой – Р. Единицы измерения: м3/ч, га/смена, дет/день и т.д.
Совместная производительность – это часть работы, выполненная за 1 единицу времени вместе всеми участниками.
Формулы: А= Р . t , при А=1, Р=1/t
Слайд 6

4.Изучение нового материала. Решение задач.
А) Ученик решает на доске № 279. [1]
Примем всю работу за 1. Пусть первый экскаватор, работая один, выполнит всю работу за x часов, а второй – за y часов.
P t A
I 1xx 1
II 1yy 1
y-x=4
P t A
I 1x154154xII 1y154154y154x + 154y = 1
3 ч 45 мин = 3 4560 ч = 334 ч = 154 ч
Таким образом, получим систему уравнений:
y-x=4154x+154y=1
Выберите способ решения системы уравнений. (Подстановка)
y=4+x15y+15x=4xy ;
y=x+415x+4+15x=4x(x+4);
4x2-14x-60=0, 2x2-7x-30=0, D=289,
X1= - 2,5, не удовлетворяет условию x >0;
X2=6
Решением системы будет пара чисел x=6y=10Ответ: 6 часов, 10 часов.
Обсуждение, уточнение хода решения.
Алгоритм:
Если неизвестен объем работы, то всю работу примем за 1
Обозначим время выполнения работы переменной
Выражаем производительность работы каждого участника процесса или их совместную производительность.
По условию задачи составляем уравнения и объединяем их в систему.
Решаем систему уравнений, записываем ответ.
Слайд 7

Б) Задача №325 на доске и в тетрадях
Работа по алгоритму:
Если неизвестен объем работы, то всю работу примем за 1
Обозначим время выполнения работы для первой трубы переменной х. для второй переменной у
Выражаем производительность работы каждого участника процесса: первой трубы - 1х , второй трубы - 1у
P t A
I труба 1xx 1
II труба 1yy 1
Из данной таблицы видно, что принято за х, за y, какова производительность каждой трубы. Составим первое уравнение на основании того, что одна вторая труба могла наполнить бассейн в 1, 5 раза быстрее, чем одна первая.
х=1,5у
P t A
I труба 1x66xII труба 1y44y6x + 4y = 1
Имеем систему уравнений:
x=1,5y6x+4y=1 ; x=1,5y6y+4x=xy ; x=1,5y6y+6y=1,5y224y - 3y2=0;
3y(8 – y)=0;
y1=0, не удовлетворяет условию y>0;
y2=8.
Таким образом, х=12у=8.Ответ: 12 часов, 8 часов.
5.Самостоятельная работа.
При решении работы учащиеся могут воспользоваться карточками-консультантами.

1 вариант.
Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Найдите эти числа.
2 вариант.
Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481. Найдите эти числа.
Слайд 8

Карточки-консультанты к самостоятельной работе.
1 вариант
Пусть x – первое число, y – второе число. Зная, что x-y – разность чисел, x-y = …, xy – произведение чисел, xy = …, то составим и решим систему уравнений:
x-y=...xy=.…2 вариант.
Пусть x- натуральное число, y- второе натуральное число. Зная, что x-y-разность чисел, x-y =…, xy - произведение чисел, xy =…, то составим и решим систему уравнений:
x-y=..xy=...6.Итог урока. Рефлексия.
В конце урока оцениваются ответы учащихся у доски и самостоятельные работы. Ещё раз обращается внимание учащихся на 3 этапа и алгоритм решения данных задач. Учащимся предлагается оценить, что было самым интересным, самым легким, самым трудным.
7.Задание на дом.
№ 280, 324, 288 (б,г). [1]
Список литературы:
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворов; Под редакцией С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2015.
Источник шаблона для презентации: http://pedsovet.su/
Отзыв
На урок алгебры по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 9 «А» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б., учитель математики высшей категории МБО СОШ № 89 Шупилова Е. Ф.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 18.12.2016 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Проведённый урок соответствует принципам обучения: научности, доступности, наглядности, последовательности, преемственности. На нём присутствовали разные формы обучения: фронтальная и групповая.
В начале урока было проведено тестирование, позволяющее определить уровень усвоения материала предыдущего урока. Затем были поставлены задачи на текущий урок. Здесь был осуществлён дифференцированный подход, так как каждый ученик ставил себе цели сам, исходя из оценки своих знаний по этому вопросу. В течение всего урока использовалось ИКТ, что способствовало привитию интереса к данному предмету и положительно повлияло на эффективность урока. В конце урока была проведена рефлексия, которая позволила оценить знания детей, полученные на нём.
Ребята на уроке работают активно, стараются на вопросы давать полные ответы. Атмосфера, создаваемая на уроке, построенном по данной технологии, безусловно, способствует и стимулирует творческое саморазвитие личности.
На мой взгляд, Галине Фёдоровне удалось провести интересный и познавательный урок не только для учеников, но и для коллег, присутствовавших на уроке.
Учитель умело направлял самостоятельную работу учащихся, что способствовало повышению эффективности урока. В целом урок получился плодотворным, с хорошей рабочей обстановкой. Учитель своей цели достигла.

ФИО Егорова О. Б.
ФИО Шупилова Е. Ф.
5 Конспект открытого урока по геометрии
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан на основе авторской программы «Геометрия, 10 -11 классы» авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010
На тему: «Построение сечений параллелепипеда»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 13.12. 2016 г.
Класс: 10 «А»
Цель урока: продолжить формирование навыков решения задач на сечения;
- создать условия для формирования различных компетенций при решении задач;
- обеспечить закрепление умений анализировать, систематизировать, доказывать;
- развивать мышление учащихся и математическую речь;
- развивать исследовательские способности;
- создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и толерантности;
- воспитывать настойчивость в достижении поставленных целей
Задачи: Рассмотреть различные виды сечений параллелепипеда.
Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда.
Выработать навыки построения сечений.
Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы.
Воспитывать уважительное отношение учащихся друг к другу в процессе коллективной деятельности.
Тип урока: закрепления и обобщения изученного.
Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование:
Компьютер, мультимедиа проектор, интерактивная доска.
Мультимедиа презентация урока
Магниты
Листы для выполнения чертежей
Листы с домашней контрольной работой
Таблицы учета индивидуальной работы учащихся в группах
Ход урока
1. Мотивационная беседа, завершающаяся постановкой цели урока.
- Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, ведь веселому человеку легче добиться успеха. А успех нам необходим. Посмотрите на название темы урока. Она выбрана не случайно. Она встречается на вступительных экзаменах в ВУЗы, на ЕГЭ. Тема очень важная и не очень простая, поэтому будем учиться сотрудничеству, сотворчеству, учиться наблюдать, анализировать, делать выводы, учиться задавать вопросы, учиться грамотной математической речи. И все это для того, чтобы получить хорошие знания.

2. Входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее)
Выслушивается доклад консультантов о состоянии выполнения домашнего задания. Обсуждаются вопросы, возникшие при выполнении работы. Проводится взаимопроверка домашнего задания с помощью таблиц (приложение слайды (№ 3-№ 7) и выставляются отметки за домашнее задание.




3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях.
Фронтальный опрос:
- какая плоскость называется секущей?
- что называется сечением многогранника?
- какое количество сторон может иметь сечение:
тетраэдра
параллелепипеда
четырехугольной пирамиды?
- если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то, что можно сказать об этих отрезках (на основании чего?)
- какие методы построения сечений вам известны?

4.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.
Объяснение пошагового построения сечений методом «следов» и оформлением задачи в тетради


Итак, делаем вывод:

Рассмотрим и оформим в тетради два примера, обсуждая каждый шаг построения.

5. Завершающий контроль (проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных, измененных условиях).
Каждому учащемуся выдается задание. За решение каждой задачи дается 1 балл. По окончании работы выдаются ключи к решению каждой задачи. Пары обмениваются работами и проверяют.





25-30 баллов – оценка «5»
19-24 баллов – оценка «4»
13-18 баллов – оценка «3»
6. Рефлексия:

- что понравилось на уроке, а что нет?
- какие методы построения сечений вы применяли на уроке?
- из скольких этапов состоит задача на построение сечений?
- какие затруднения вы испытали при решении задач?
7. Домашнее задание.
Домашняя контрольная работа: «Задачи на сечение».
394335114300
1.
Постройте сечение тетраэдра ABCD
плоскостью(MNP).
55372059055
2. Постройте сечение тетраэдра ABCD
плоскостью (LQK).
213995144780

3. Постройте сечение тетраэдра, проходящее
1748790-633095 через точки A, С и K.
4.
Постройте сечение тетраэдра, проходящее
916940-583565 через прямую FE параллельно прямой DC.
5. Постройте сечение параллелепипеда
плоскостью (MNK).

6. № 82(а, б)

Отзыв
На урок геометрии по теме: «Построение сечений параллелепипеда» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 10 «А» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б., учитель математики высшей категории МБОУ СОШ № 89 Касьянова Е. В.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 13.12.2016 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Урок геометрии в 10 «А» классе по теме «Построение сечений параллелепипеда» был проведен учителем в форме урока практикума. Этапы урока: проверка изученного материала, объяснение нового материала, закрепление изученного материала. Все этапы урока четко прослеживались. Очень интересной и познавательной была форма проведенного урока в виде урока практикума.
На первом этапе урока учитель использовала несколько вариантов опроса: карточки (5 человек), работа у доски. В результате оценки получили около 50% учащихся. К опросу учащихся учитель подошла дифференцированно, все оценки были прокомментированы.
На втором этапе учитель использовала метод работы в малых группах, что дало возможность принять участие в работе слабых и стеснительных учащихся. Она предложила учащимся разделиться на малые группы. Группам были розданы карточки с заданиями. Учащиеся работали с готовыми рисунками и условиями. После вводного слова учителя, где была определена главная цель урока: научиться правильно строить сечения многогранников соответственно определенным условиям и поставлены задачи, каждая группа занялась выполнением своего задания. В результате работы каждая команда представила свои рисунки. Все пункты построения были записаны на доске.
На третьем этапе учитель продемонстрировала презентацию с построением сечений многогранников неординарными методами (метод «следа», «тени», «распила» и т.п.)
Ученики активно работали на уроке. Видно, что такая работа на уроке у Галины Фёдоровны проводится не в первый раз. Такая работа учителя развивает в учащихся уверенность, раскованность, умение работать с многогранниками, делать анализ и выводы. А также, я считаю, эта деятельность помогает учителю постепенно подготовить учащихся к ЕГЭ.
На мой взгляд, Галине Фёдоровне удалось провести интересный и познавательный урок не только для учеников, но и для коллег, присутствовавших на уроке.
Учитель умело направлял самостоятельную работу учащихся, что способствовало повышению эффективности урока. В целом урок получился плодотворным, с хорошей рабочей обстановкой. Учитель своей цели достигла.
.

ФИО Егорова О. Б.
ФИО Касьянова Е. В.
2 Конспект открытого урока по геометрии
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан на основе авторской программы «Геометрия, 10 -11 классы» авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010
На тему: «Многогранные углы. Многогранник и его элементы. Многогранная поверхность и развертка»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 14.03. 2017 г.
Класс: 10 «Б»
Цель урока: ввести понятие многогранника, призмы и их элементов, повторить, углубить, обобщить приобретенные знания, развивать интерес к урокам геометрии.
Задачи: развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации урока
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование:  проектор для просмотра презентации, учебник.
Ход урока
1. Актуализация опорных знаний
(слайд 2)
Фронтальный опрос.
Сумма углов треугольников равна…
Свойства углов равнобедренного треугольника при основании.
Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны …
Свойство катета, лежащего против угла в 300.
Что называется углом между прямой и плоскостью?
Что называется линейным углом двугранного угла?
2. Мотивация и сообщение темы урока
(слайд 3)
Заслушать небольшие сообщения (заранее подготовленные 2-мя учениками) на темы: “Параллелепипед и его составляющие” и “Тетраэдр и его составляющие”.
Учитель: Каждая из рассмотренных поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства. (слайд 4)
Определение: поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранной поверхностью или многогранником.
Многие строения в окружающем нас мире имеют форму многогранников. Поэтому для лучшей эксплуатации и моделирования зданий нужно изучить свойства многогранников.
(слайд 5)
Многие многогранники изобрел не человек, а создала природа в идее кристаллов (соль – куб; лед, хрусталь – “заточенная” с двух сторон призма).
3.Объяснение темы
(слайд 6, 7)
Вводятся элементы многогранников: грани, ребра, вершины, диагонали граней, диагонали многогранника.
(слайд 8)
В школе изучаются многогранники, Эйлерова характеристика которых равна 2. Для закрепления понятий элементов многогранников следует с учащимися заполнить таблицу уже известных многогранников.
№ Наименование многогранника Число вершин Число ребер Число граней Эйлерова характеристика
1 Тетраэдр 4 6 4 4 – 6 + 4 = 2
2 Параллелепипед 8 12 6 8 - 12 + 6 = 2
3 Куб 8 12 6 8 - 12 + 6 = 2
Раздать на парту модели пирамиды или призмы и дать возможность самостоятельно подсчитать Эйлерову характеристику. Сделать выводы, как подсчитать число вершин, ребер и граней для любой пирамиды и любой призмы. Заполнить таблицу
5 п – угольная пирамида п + 1 2п п + 1 п+1–2п+п+1=2
6 п – угольная призма 2п 3п п + 2 2п-3п+п+2 = 2
Равенство, которое выражает Эйлерову характеристику, было им доказано в 1752 году. Оно верно для произвольного выпуклого многогранника.
(слайд 9)
Существуют также невыпуклые многогранники.
В любом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 3600. Доказать это можно с помощью разверток.
4. Закрепление изученного материала
Контрольные вопросы
Объясните, что такое: а) многогранник; б) поверхность многогранника.
Какой многогранник называется выпуклым?
Дан куб. Как, имея пилу, получить из деревянного куба модель невыпуклого многогранника?
Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым?
Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым?
Решение задач
№ 219, №220, №223.
Домашнее задание
Вопросы 1, 2 к гл.3 №220; №295 (а, б);
№296 (в, г) – для боле подготовленных учеников. (Геометрия. 10-11 класс. Л.С. Атанасян)Отзыв
На урок геометрии по теме: «Многогранные углы. Многогранник и его элементы. Многогранная поверхность и развертка» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 10 «Б» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б., учитель математики первой категории МБОУ СОШ № 89 Душа Е. В.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 14.03.2017 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Урок был проведен на высоком методическом уровне. Перед учащимися преподавателем Шаврина Г.Ф. были поставлены цели и задачи урока. Шаврина Г.Ф на уроке была использована технология интерактивного обучения - организация учебной деятельности учащихся в группе, которая включает: усвоение учебной задачи, стоящей перед группой; процесс поиска (обсуждение) лучшего решения; суммирование мнений и подведение итогов групповой работы.
В этой системе обучения Галина Фёдоровна использовала ошибки учащихся как часть учебного процесса, вместе с ними были анализированы логика мышления, приведенная к просчетам, и тем самым была активизирована мыслительная деятельность группы. Главным принципом разбора ошибок совместной работы – поэтапный разбор решения задачи, ход взаимодействия. В течение урока, преподавателю удалось создать атмосферу терпеливости, доброжелательности, дружелюбия, вежливости, приветливости. Высокая активность группы прослеживалась в течение всего урока, т.к. Галина Фёдоровна создавала проблемные ситуации при решении задач в сочетании с теоретическими знаниями, полученные учащимися ранее. Преподавателем на уроке была использована дискуссия, как один из методов интерактивного обучения, позволяющий научить отстаивать свое мнение и слушать других, четко формулировать вопросы, приводить аргументы. Преподаватель правильно подобрала наглядные средства (модели многогранников). Учебная дискуссия обеспечила усвоение нового материала как продукта мыслительной его проработки.
Цели и задачи, поставленные преподавателем в начале урока, достигнуты
ФИО Егорова О. Б.
ФИО Душа Е. В.
4Конспект открытого урока по алгебре и началам анализа
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан в соответствии и на основе авторской программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы (автор-составитель Е. А. Семенко).
На тему: «Применение производной к решению задач»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 16.12.2016 г.
Класс: 11 «Б»
Цель урока: добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о понятии производной, её геометрическом и физическом смысле.
Задачи: повторить основные формулы и правила дифференцирования, применение производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, геометрический смысл производной; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме, продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике; содействовать развитию мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; формированию умений самооценки и взаимооценки: содействовать формированию творческой деятельности учащихся.
Тип урока: обобщение и повторение знаний и умений.
Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация с заданиями, карточки с заданиями для групп.
План урока:
1. Организационное начало урока, целеполагание.
2. Актуализация знаний
3. Групповая работа
4. Проверка выполненных заданий.
5. Итог занятия
6. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организация начала урока.
Учителем сообщается тема урока применение производной к решению задач, на уроке повторим основные формулы и правила дифференцирования, применение производной к исследованию функции, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции, геометрический смысл производной
2. Актуализация субъективного опыта учащихся, их знаний.
Задача: повторить и закрепить навыки вычисления производной,
применение производной к решению задач;
проверить сформированность грамотной математической речи.
Форма подачи заданий: мультимедийный проектор.
Физический (механический) смысл производной
слайд 1 ХУ0касательнаяαk– угловой коэффициент прямой (касательной)слайд 2
ху0ху0minmaxminminmaxслайд 3 Устно
Задача по физике
1. Материальная точка движется попрямой так, что ее скорость в момент времени t равна
Найдите ускорение точки в момент времени t = 3.
Слайд 4 Задача по химии.
3. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Слайд 5
Задча по экономоке.
Объем продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону V(t) = -5/3t3+15/2t2+50t+70.
Вычислите производительность труда П(t).
Слай 6 4. Найдите угловой коэффициент , касательной, проведенной к графику функции f(x) = 7x –5 lnx в его точке с абсциссой х0 =1.
Слайд 7
5. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x) = x5 – 5x2 – 3 в его точке с абсциссой х0 = - 1.
Слайд 8 ху10142На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = -1.
Слайд 9
хуНа рисунке изображён график производной функции y=f(x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.2Ответ: 50
Слайд 10 Функция у=f(x) определена на отрезке [-2;3]. На рисунке изображен график производной функции В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
Слайд 11
Функция у=f(x) определена на отрезке [-3;5]. На рисунке изображен график производной функции В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?
Слайд 12 Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её производной.ху-64 f/(x) - +f(x)- 2-2Ответ: -20
Слайд 13
3. Применение знаний и умений.
Форма: групповая письменная
Задача: содействовать формированию активной творческой деятельности,
развивать мотивацию учащихся, сформировать умение
комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.
Форма подачи заданий: карточки
Задания для 1 группы
1. В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающего через проводник, задается формулой: а) q = t + k / t .
2.Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону х(t) = 3t 2 - 7t + 6. Найдите скорость точки в момент времени t = 6.
Задания для 2 группы
1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Задания для 3 группы
1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
4. Защита учащимися выполненных работ.
Форма: фронтальная
Задача: проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме.
Учащиеся оформляют решения на доске и поясняют ход выполнения заданий. Каждая группа, выслушивая защиту других.
5. Подведение итогов урока.
Задача: определить уровень достижения целей урока и меру участия каждого учащегося в занятии, оценка работы школьников.
6.Домашнее задание.
На рисунке 1 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
На рисунке 2 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Рис.1
Рис.2

На рисунке 3 изображён график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Функция определена на отрезке[-4;4]. На рисунке 4 изображён график её производной. Найдите точку минимума этой функции.
Функция определена на отрезке [-4;4]. На рисунке 5 изображён график её производной. Найдите точку максимума этой функции.
Рис.3
Рис.4
Рис.5

Найдите наименьшее значение функции на отрезке
[-4,5;0] .
Найдите точку максимума функции .
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению функции в точке касания. Найдите абсциссу точки касания.
Отзыв
На урок алгебры и начала анализа по теме: «Применение производной к решению задач» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 11 «Б» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б., учитель математики высшей категории МБОУ СОШ № 89 Шупилова Е. Ф.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 16.12.2016 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах и парах с последующей взаимопроверкой, включает в себя также графический диктант;  по дидактической цели – комбинированный урок.
На протяжении всего урока прослеживается отчетливая целенаправленность урока и воспитательные моменты с высказыванием великих математиков. Темп урока высокий и в тоже время посилен для учащихся. При демонстрации наглядности учащиеся привлекаются к  разговору. Учителем используется достаточное материальное и организационное обеспечение урока. Материал содержит красочную презентацию, подробно описывающую все этапы решения, справочный и наглядный материал.
Учитель продумал, таким образом, организацию урока, чтобы учащиеся получили информацию в доступной и интересной форме. Во время занятия было повторение пройденного материала и подготовка к ЕГЭ. Учащиеся в группах выполняли решение на карточках. При правильном решении получили график функции на обратной стороне карточки и назвали свойства полученных графиков-функций.
Урок направлен на формирование ключевых компетентностей учащихся, а также на подготовку учащихся к экзамену по математике. Каждый ученик смог с помощью теста оценить реальные свои возможности. Сценарий урока насыщен наглядностью, дидактическим и раздаточным материалом, используются инновационные технологии: интерактивная доска. В течение всего урока поддерживается активность и внимание учащихся. Сценарий урока продуман и хорошо спланирован. Каждый этап урока реализован как по времени, так и по объему. Обратную связь учитель получает через диалог с учащимися. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда учителя.
Рационально распределено время урока и проведена психологическая разгрузка.
Урок является инновационным, интересным.
ФИО Егорова О. Б.
ФИО Шупилова Е. Ф.
1 Конспект открытого урока по алгебре и началам анализа
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан в соответствии и на основе авторской программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы (автор-составитель Е. А. Семенко).
На тему: «Преобразования логарифмических выражений»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 17.03.2017 г.
Класс: 10 «Б»
Цель урока: закрепить умения преобразовывать логарифмические выражения с помощью определения и свойств логарифмов, подготовиться к выполнению заданий ЕГЭ по данной теме; воспитывать настойчивость для достижения конечных результатов, чувство ответственности за свои действия; развивать навыки оценивания своей и чужой деятельности.
Задачи: - повышение вычислительной культуры учащихся;
- проверка уровня усвоения темы путем дифференцированного опроса учащихся;
-развитие интереса к предмету;
- воспитание навыков контроля и самоконтроля.
- подготовка содержательной базы для сдачи ЕГЭ.
Тип урока: обобщение и повторение знаний и умений.
Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация с заданиями, карточки с заданиями для групп.
Ход урока:
1. Организация начала урока.
Учитель отмечает, что сегодня проводится урок повторения и подготовки к ЕГЭ по теме: «Логарифмические преобразования» (слайд 1)
- Эпиграфом к нашему уроку могут стать слова великого ученого П.С.Лапласа «Изобретение логарифма,
сократив работу астронома, продлило ему жизнь»

2. Подготовительный этап (слайд 2)
Учитель напоминает учащимся определение логарифма (слайд 2)
«Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1,
Называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b:
log a b = x ax = b при a>0, a≠1, b>0»
Далее учитель напоминает, что логарифм с основанием 10 называется десятичным логарифмом, а логарифм с основанием е (е ≈ 2,7) называется натуральным логарифмом. Эти логарифмы также встречаются в заданиях ЕГЭ.
Далее учитель напоминает, что определение логарифма можно записать по-другому (слайд 3):
alogab = b, где a>0, a≠1, b>0.
Учитель спрашивает учащихся: «Как называется такое равенство?».
Учащиеся отвечают, что такое равенство называется основным логарифмическим тождеством.
Далее рассматриваются примеры с решениями на применение определения и основного логарифмического равенства (слайд 4)
1) log216 = 4, т.к. 24 = 16,
2) log3 19 = -2, т.к. 3-2 = 19 ,
3) 3log318 =18,
4) 8 log25 = (23)log25 = 53 = 125.
Далее учитель предлагает учащимся вспомнить свойства логарифмов, сопоставив начало каждого свойства с его окончанием (Слайд 5 + интерактивная доска).
Один ученик у интерактивной доски сопоставляет, с помощью стрелок, начало и окончание каждого свойства. Далее все проверяют правильность выполнения задания (на слайде 5 появляются стрелки)

Также учитель напоминает не основные свойства логарифмов, но которые тоже полезно знать и уметь применять (слайд 6)
logab = 1logba при a>0, a≠0, b>0, b≠1. logan bm = mn log ab при а>0, а≠1, b>0.
logan b = 1n logab при а>0, а≠1, b>0.

Учитель раздает опорные карточки со свойствами логарифмов (слайд 17)
3. Этап закрепления материала
Учитель показывает примеры на применение свойств логарифмов. Учащиеся комментируют, дополняют, заполняют пропуски в решениях и проверяют правильность выполнения заданий (слайды 7 и 8 + интерактивная доска для заполнений пропусков)
Далее учитель вызывает учащихся, по одному, к интерактивной доске решать задания по данной теме (слайды 9,10,11,12,13), с последующей проверкой.
Вычислите: ; ; log236- log292 ; Найдите log2181 , если log23 = m.; log8log2844 ;

4. Самостоятельная работа (10-12 мин)
Учащиеся самостоятельно решают задания (слайд 14), учитель наблюдает, направляет, регулирует деятельность учеников.

При наличии времени или для тех, кто справился с заданием быстрее, учитель показывает задание части С из ЕГЭ (для наиболее сильных учащихся) (слайд 15)
Учащиеся пробуют решить самостоятельно, с последующей проверкой.


5. Заключительный этап
Учитель подводит итоги урока, выставляет отметки, спрашивает о заданиях, вызвавших затруднения.
Домашнее задание: сборник Д.А. Мальцева, стр. 55, вар.4, 5, (слайд 16).
Отзыв
На урок алгебры и начала анализа по теме: «Преобразования логарифмических выражений» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 11 «Б» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б., учитель математики высшей категории МБОУ СОШ № 89 Шупилова Е. Ф.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 17.03.2017 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Галина Фёдоровна продемонстрировала дидактически и методически грамотное занятие с высоким развивающим потенциалом. В начале урока учитель сообщила тему и цель урока, создала благоприятный психологический микроклимат, настрой на четкую и организованную работу.
Для активации знаний учащихся (повторение свойств логарифмов, методов преобразования логарифмических выражений) использовались принципы доступности, наглядности, научности.
Повторение материала выстроено логично, оптимально по содержанию, разнообразно по средствам, приемам, методам обучения, способам организации учебной деятельности.
В ходе урока учитель развивает логическое мышление, интеллектуальные способности учащихся, познавательный интерес, применяя элементы современных образовательных технологий: проблемного, поисково-исследовательского, личностно-ориентированного.
Учитель умело направляет самостоятельную работу учащихся по закреплению умений решать простейшие уравнения, используя групповую форму работы, где сильный ученик помогает слабым.
В конце занятия для отработки полученных знаний учащиеся использовали Интернет-ресурсы для подготовки к ЕГЭ:http://inf.reshuege.ru/manual - образовательный портал для подготовки к экзаменам. Выполнение тестовых заданий в интерактивном режиме позволило ученикам закрепить полученные знания.
ФИО Егорова О. Б.
ФИО Шупилова Е. Ф.

3 Конспект открытого урока по алгебре и началам анализа
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан в соответствии и на основе авторской программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11классы (автор-составитель Е. А. Семенко).
На тему: «Решение тригонометрических уравнений»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 13.01.2017 г.
Класс: 10 «А»
Цель урока: ввести понятия простейших тригонометрических уравнений, формул их корней; закрепить умение находить значения обратных тригонометрических функций;
формировать умение анализировать, искать аналоги и различные варианты решения.
Воспитывать внимательность, уверенность; активность, наблюдательность; стремление в взаимовыручке, умение работать в группе и самостоятельно.
Задача урока: научиться решать тригонометрические уравнения.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: презентация «Простейшие тригонометрические уравнения», листы отчета работы в группах; карточки-тесты, индивидуальные задания на карточках.
План урока:
Организационный момент
Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.
Мотивационный момент
Изучение нового материала
Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах
Проверочная работа по карточкам
Итог занятия. Задание на дом. Рефлексия.
Вопросы по теме:
1.Какое уравнение называется тригонометрическим?
2.Что называется корнем уравнения?
3.Что является корнем тригонометрического уравнения?
4.Сколько корней может иметь тригонометрическое уравнение?
Таблица: Решение простейших тригонометрических уравнений
Формулы для повторения: Sin2α+Cos2α=, Sin2α=, Cos2α=?
Частные случаи решения тригонометрических уравнений:
Sinx=1, Cosx=1, Sinx=-1, Cosx=-1, Sinx=0, Cosx=0Ход урока:
1. Организационный момент
Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.
2. Проверка знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний.
Тест с выбором ответа по 2 вариантам на карточках.
3. Мотивационный момент
– обоснование необходимости изучения данной темы, сообщение темы– вовлечение учащихся в процесс постановки целей и задач занятия
4. Изучение нового материала
Работа с презентацией
Повторение: Определение простейшие тригонометрические уравнения – уравнения вида Sinx = a, Cosx = a, tgx = a, ctgx = a.
Работа по таблице частных случаев решения тригонометрических уравнений
1.Работа фронтально по вопросам
2.Основной принцип решения тригонометрического уравнения переход от сложного к простому, с использованием преобразований, используя формулы.
Способы решения:
1.Введение новой переменной
2.Приведение к квадратному уравнению
3.Разложение на множители
4.Однородные уравнения
5. Первичное применение приобретенных знаний: Работа в группах
Класс делится на группы по 4 человека в каждой. Каждому в группе дана карточка(4 человека-4 способа) с заданием разобрать готовое решение уравнения, по этому способу решает подобное уравнение, третий пример объясняет товарищам в группе.
1 способ: Введение новой переменной
Пример1: 2Sin2x+5Sinx+2=0Разбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа
Пусть Sinx=а, тогда заменим и получим уравнение 2а2+5а+2=0, решим его и получим что а1= –2, а2=–0,5. Вернемся к замене:
а1= –2, то Sinx=–2, нет решений т.к. Е(Sinx)=[–1;1]
а2=–0,5, то Sinx=–0,5, тогда х=-1narcSin-12+πnх=(-1)n+1π6+πn, n∈ZПример23 способ: Разложение на множители
Пример1: 1+cosх=sinх+sinх∙cosхРазбери и запомни способ решения примера. Обрати внимание на запись решения и ответа
1+cosх-sinх-sinх∙cosх=0
(1+cosх)(1-sinх)=0
1+cosх=0 или 1-sinх=0 х=π+2πn, n∈Z х=π2+2πk, k∈ZПример2: 5sin2х-2sinх=0
Реши в тетради самостоятельно, применив сначала формулу sin2х, а затем вынеси общий множитель за скобки. Проверь свое решение по проверочному листу, если верно объясни решение примера 1 и примера 2 товарищам в группе.
Пример3: 2sinх-tgx+tgx∙Sinx-3=0Реши это уравнение вместе с товарищем по группе, выполни взаимопроверку, Сделайте выводы о виде и уравнения и способе его решения.
Аналогично способы 2 и 4.
2 способ: Приведение к квадратному уравнению.
Пример1: cos2х+3sinх=2Пример2: sin3π2-2х=3cosх-1Пример 3: 2cos2х-3sinх=04 способ: Однородные уравнения
Работа с презентацией - определение, алгоритм решения однородных уравнений. Работа с примером по учебнику
Пример 1: Sin2x-4SinxCosx+3Cos2x=0
Пример2: 3Sinx+Cosx=0Пример 3: 2Sin2x+5SinxCosx+Cos2x=4
6.Проверочная работа по карточкам
Цель: Провести текущий контроль за усвоением решения тригонометрических у равнений, определив тип уравнения и выбрав метод решения.
1 Вариант.
1. Найти наименьший положительный корень уравнения
Ответы:
2. Запишите сумму корней уравнения принадлежащих промежутку
Ответы:
2 Вариант.
1. Решить уравнение.Найдите его наименьший положительный корень.
Ответы:
2. Решите уравнение Найдите сумму корней принадлежащих промежутку
Ответы:
Проверка самостоятельной работы индивидуальна.
Дополнительное задание. Решить систему.

и найти сумму ее решений, принадлежащих промежутку
Ответы:
Проблема: Как решить уравнение
7.Итог урока. Рефлексия.
Домашнее задание:
Цель: Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений, выбрав для решения любые два уравнения, записать их на доке. Подготовиться к следующему уроку, выполним самостоятельную работу на 2 варианта, где нужно повторить этапы решения тригонометрических неравенств.
№18.8(б,г), 18.11(а,в), 18.12(а,вПрезентации к уроку:







Отзыв
На урок алгебры и начала анализа по теме: «Решение тригонометрических уравнений» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 10 «А» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б, учитель математики высшей категории МБОУ СОШ № 89 Касьянова Е. В.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения: 13. 01. 2017 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Цели и задачи урока достигнуты благодаря мастерству педагога, продуманной смене деятельности учащихся и тщательному отбору материала.
Для активации знаний учащихся (повторение видов уравнений и методов их решения) использовались принципы доступности, наглядности, научности.
Учитель мастерски вёл учащихся к цели через создание проблемных ситуаций и способы их разрешения, постоянно предлагая ученикам право выбора или несколько способов решения уравнений.
Повторение материала выстроено логично, оптимально по содержанию, разнообразно по средствам, приемам, методам обучения, способам организации учебной деятельности.
В ходе урока учитель развивает логическое мышление, интеллектуальные способности учащихся, познавательный интерес, применяя элементы современных образовательных технологий: проблемного, поисково-исследовательского, личностно-ориентированного.
Учитель умело направляет самостоятельную работу учащихся по закреплению умений решать простейшие уравнения, используя групповую форму работы, где сильный ученик помогает слабым.
Доступность материала, хороший темп урока, активность учащихся позволили учителю охватить большой объём материала: от линейных уравнений до уравнений с параметрами.
В конце занятия для отработки полученных знаний учащиеся использовали Интернет-ресурсы для подготовки к ЕГЭ: http://inf.reshuege.ru/manual - образовательный портал для подготовки к экзаменам. Выполнение тестовых заданий позволило ученикам закрепить полученные знания.
Хочется отметить партнёрский стиль общения учителя и учеников, что создаёт комфортную обстановку на уроке, позволяет учащимся свободно участвовать в обсуждении проблем, задавать вопросы, предлагать свои способы решения, проводить рефлексию своей деятельности. Урок получился интересным и методически насыщенным.
ФИО Егорова О, Б.
ФИО Касьянова Е. В.
6 Конспект открытого урока по алгебре
С применением: технологии сотрудничества, здоровьесберегающей технологии, мультимедийной презентации.
Урок разработан в соответствии и на основе авторской программы
На тему: «Формулы сокращённого умножения»
Место проведения МБОУ СОШ № 89
Дата проведения: 15.03.2016 г.
Класс: 7 «В»
Цель: систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять их, определить степень усвоения материала, знать формулы сокращенного умножения;уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навык; продолжить воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели.
Задачи :-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;
-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;
-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Форма урока: игра – путешествие.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, , раздаточный материал.
Ход урока
I. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.
Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем логически мыслить и обобщим знания по теме.
Сегодня на уроке стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете применять их при разложении многочлена на множители, а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом. Мы отправимся в путешествие. Путешествовать мы будем под девизом:
«Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий».
II. Разминка. На доске записаны примеры вместе с формулами. Вместо пустых квадратов вставить нужное выражение и правильно его прочитать.
_2 –b2 = (a-_)(a+_)
(a+_)2 =_2 +2_b+b2
(a-_)2 =_2 –2_b+b2
(a-b)3 =_3 –3_b2+3a2_+b3
(a+b)3 =_3 +3_b2+3a2_+
III. Лабиринт исследований.
«Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки и находчивости. Все эти качества потребуются вам для прохождения лабиринта исследований.

Что бы преодолеть лабиринт исследований вам необходимо разложить карточки по конвертам. (На доске с помощью магнитов прикреплены 3 конверта.) Карточки лежат на столе учителя. (Карточки на магнитах). Дети выбирают любую и прикрепляют в определенный столбец пример.
I.(a + b)² = a² + 2ab + b² II. a² – b² = (a – b)(a + b) III. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a – b)² = a² – 2ab + b² (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Примеры:
I.(2x-3)2 25x2+20xy+4y2
II.a2-9b2 (x2-5)(x2+5)
III.(a+1)3 (2x+y)3
Учитель вызывает учеников, чтобы решить примеры.
IV. Поляна «Солнечный луч».«Молодцы! Вы заслужили отдых. Добро пожаловать на поляну «Солнечный луч».



Учитель зачитывает инструкцию.
«Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы на красивой поляне. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым и вы улыбнулись. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Земля вам дает силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит у вас открываются глаза, вы возвращаетесь полные сил, уверенности и готовы продолжить путешествие».
V. Река находок. Мы немного отдохнули и теперь перед нами река находок. Чтобы переправиться через реку находок, вам необходимо найти ошибки, допущенные в равенствах.

(Дети находят ошибки, исправляют их, затем меняются листами и проверяют друг у друга. Ставят оценки..) I вариант
(x-2)2 = x2- 4x-4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+6y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
(a+3)3 = a3 + 3a2 3 -3a 32+33= a3+9a2-27a+27
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
(a-3)3=a3+3a2 3+3a 32-33=a3+9a2+27a-27
(слайд 6) Правильные ответы выводятся на экран.
I вариант
(x-2)2 = x2- 4x+4
(2x+3y)2 = 4x2+12xy+9y2
(a+2b)(a-2b) = a2- 4b2
(a+3)3 = a3 + 3a2 3 +3a 32+33= a3+9a2+27a+27
II вариант
(x+3)2 = x2 -6x+9
(4x-2y)2 = 16x2-16xy+4y2
4a2-b2=(2a-b)(2a+b)
(a-3)3=a3-3a2 3+3a 32-33=a3-9a2+27a-27
(слайд 7)
VI. Вершина вычислений. «При изучении математики невозможно обойтись без вычислений. Формулы сокращенного умножения помогают более легко выполнять вычисления? Каким образом это происходит, вы узнаете, покорив вершину вычислений.

Восхождение на вершину будет состоять из трех этапов, на каждом из которых вы найдете значение выражения наиболее рациональным способом.»(слайд 8)
УЧИТЕЛЬ:
Этап первый: вычислите 342+2·34·36+362; (ученик у доски)
Этап второй: вычислите 72,52-47,52; (ученик у доски)
Мы поднимаемся все выше и задания становятся все сложнее.
Этап третий: вычислите ; (ученик у доски)
VII.Итог урока. Вопросы
1.Какие интересные места мы посетили на уроке?
2.Где вам понравилось больше всего?
3.Какие типы заданий делали?
4.Что вызвало наибольшее затруднение?
Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок.Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
VIII.Домашнее задание
Что в переводе с древнеарабского означает слово "АЛГЕБРАИСТ?" (Костоправ) Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие. Успехов вам в учебе. Урок окончен.
Литература
1.С.И. Демидова, Л.О. Денищева «Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике». Петроглиф, Санкт-Петербург,2010г.
2.В.К. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики». Издательство «Легион», Ростов-на-Дону,2009г.
3.Журнал «Математика в школе» №3, 1998г.,№5, 2003г., №3, 2006г.
4. Газета «Математика»,приложение к «1 сентября» №4, 2012г., №1, 2013г..
Отзыв
На урок алгебры и начала анализа по теме: «Формулы сокращённого умножения» проведенного учителем математики Шавриной Галиной Фёдоровной, в 7 «Б» классе. На котором присутствовал заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 89 УВР Егорова О. Б, учитель математики высшей категории МБОУ СОШ № 89 Шупилова Е. Ф.
Место проведения: МБОУ СОШ № 89. Дата проведения:15. 03. 2016 г.
№ Вопрос да не знаю нет
Применялись ли ИКТ на просмотренном уроке? да Соблюдались ли требования к размещению и использованию ИКТ оборудования? да Почерпнули ли Вы что-либо интересное из применяемых педагогом ИКТ? да Привело ли применение ИКТ к усилению мотивации детей? да Помогло ли использование ИКТ в решении поставленных педагогом задач? да Ваша оценка деятельности педагога по 5 бальной шкале. 5
Укажите, в каком качестве применялись ИКТ на просмотренном уроке. На уроке были эффективно применены: технологии сотрудничества, здоровьесберегающая технология, мультимедийная презентация.
Проведённый урок соответствует принципам обучения: научности, доступности, наглядности, последовательности, преемственности. На нём присутствовали разные формы обучения: фронтальная и групповая.
В начале урока было проведено тестирование, позволяющее определить уровень усвоения материала предыдущего урока. Затем были поставлены задачи на текущий урок. Здесь был осуществлён дифференцированный подход, так как каждый ученик ставил себе цели сам, исходя из оценки своих знаний по этому вопросу. В течение всего урока использовалось ИКТ, что способствовало привитию интереса к данному предмету и положительно повлияло на эффективность урока. В конце урока была проведена рефлексия, которая позволила оценить знания детей, полученные на нём.
Ребята на уроке работают активно, стараются на вопросы давать полные ответы. Атмосфера, создаваемая на уроке, построенном по данной технологии, безусловно, способствует и стимулирует творческое саморазвитие личности.
На мой взгляд, Галине Фёдоровнеудалось провести интересный и познавательный урок не только для учеников, но и для коллег, присутствовавших на уроке.
Учитель умело направлял самостоятельную работу учащихся, что способствовало повышению эффективности урока. В целом урок получился плодотворным, с хорошей рабочей обстановкой. Учитель своей цели достигла.
ФИО Егорова О. Б.
ФИО Шупилова Е. Ф.