Разработка урока по алгебре 10 класс Способы решения тригонометрических уравнений и их систем
Дата:
Предмет: Алгебра
Класс: 10 «А»
Раздел :
№ урока в разделе
Тема урока:
Решение задач. Способы решения тригонометрических уравнений и их систем
Цели урока
Актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕНТ;
Задачи урока
1.Рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений, закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
2. Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
3.Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Ожидаемые результаты
Уметь применять полученные знания при решении задач.
Тип урока
урок обобщения и систематизации знаний
Ресурсы
Учебник алгебра 10 класс, компьютер и мультимедийный проектор.
Ход урока
Содержание урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
1. Орг. момент
Психологический настрой на деятельность. Подготовка уч-ся к работе на занятии, деление на группы ( на название группы – функция синус х, функция косинус х, функция тангенс х, функция катангенс х)
Разминка для ума.
Отгадав два ребуса, вы узнаете ключевые слова урока.
Поприветствовать друг друга,
2. Актуализация знаний
1.Фронтальный опрос
Каждом ученик выбирает себе вопрос и отвечает на него.
2. Установить соответствия. Работы с формулами.
3. Методы решения уравнения Работа в группах. Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера.
Работают устно
Заполняют таблицу
Перерыв
Физминутка
3.Решение задач
1.Решить задачи по учебнику
Уровень А : №115
Уровень В : №120
Уровень С: № 131
Работа в группах Записывают в тетрадь
Решение и объяснение у доски
4. Закрепление
Тест.
Работа в тетрадях.
5. Рефлексия
Ребята, вы отлично справились с заданием, многие получили хорошие оценки.
Скажите, что сегодня на уроке оказалось для вас открытием, что вы знали ранее. Чему научились? Что осталось непонятным?
7 Итог урока
Дом.задание
§10 № 123, 120
- Выставление оценок.
Проверочная работа.
В а р и а н т 1.
В а р и а н т 2.
Каково будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415?
При каком значении а уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится значение а?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Чему равняется 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится 13 EMBED Equation.3 1415?
Какой формулой выражается решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Каково будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415?
При каком значении а уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится значение а?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Каким будет решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
Чему равняется 13 EMBED Equation.3 1415?
В каком промежутке находится 13 EMBED Equation.3 1415?
Какой формулой выражается решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415?
№
Вариант 1.
№
Вариант 2.
1.
1.
2.
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
6.
6.
7.
7.
8.
8.
9.
9.
10.
10.
11.
11.
12.
12.
2. Установить соответствие: Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415Корни.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
ОТВЕТЫ:
Методы решения уравнения Работа в группах.
Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера.
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415
Ответы:
1. Простейшие тригонометрические уравнения. ________________________ 2. Решения уравнений с помощью замены переменной. __________________ 3. Решение уравнений разложением на множители. _____________________ 4. Решение однородных уравнений I степени. __________________________ 5. Решения однородных уравнений II степени. _________________________
6. Решение уравнений с помощью основного тригонометрического тождества. ____________
7. Решение уравнений с помощью формул суммы и разности аргументов. ________________
8. Решение уравнений с помощью формул понижения степени _________________________
9. Решение уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. ______________________
Тест.
1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?
1) Sin x = 13 EMBED Equation.3 1415 2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin x 4) Sin 2x-Sin x=0
2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения
2 Sin2x + Sin x Cos x – Cos2x = 0
1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени
3. Найти наименьший положительный корень уравнения.
1) 13 EMBED Equation.3 1415 2)13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415 4) 13 EMBED Equation.3 1415
4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
3)13 EMBED Equation.3 1415
4)13 EMBED Equation.3 1415
ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ
1 задание
Вопрос-ответ
2 задание
Найти соответствия
3 задание
Методы решения уравнения
4 задание
Работа по учебнику
5 задание
тест
За каждый правильный ответ 1 балл
«5» - 35 - 32
«4» - 31 – 23
«3» - 22 – 10
«2» - меньше 10
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativesEquation NativeEquation Native