Поурочная разработка по алгебре«Решение задач с помощью рациональных уравнений»
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Методическая разработка урока по алгебре
Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»
Учитель математики: Латыпова Н.Л.
2012
Решение текстовых задач с помощью дробных рациональных уравнений с использованием ПК.
Цели урока:
образовательная: опираясь на предыдущий опыт учащихся по решению текстовых задач на математическое моделирование, закрепить умение решать квадратные и дробные рациональные уравнения и определять, соответствуют ли найденные корни условию задачи;
развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы.;
воспитывающая: развитие умения планировать работу, искать рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать свое мнение.
Оборудование урока:
Компьютер.
Презентация к уроку.
Учебное пособие "Алгебра 8".
Тест
План урока:
Организационный момент. Постановка цели урока.
Актуализация знаний. Тестирование . Решение устных упражнений.
Объяснение нового материала.
Первичное осмысление нового материала. Работа в тетрадях Решение текстовых задач Самостоятельная работа в тетрадях
Постановка домашнего задания.
Выполнение контролирующего задания по изученной теме.
Подведение итогов урока.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.
Тест «Продолжить фразу»
Квадратным уравнением называется уравнение вида
Корни квадратного уравнения находятся по формуле
Количество корней квадратного уравнения зависит от
Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида
Корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле
Если x1 и x2 корни приведённого квадратного уравнения, то справедливы равенства
Решение устных упражнений.
1.Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами? (х/60 - х/90 = 3/2)
2.Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано? (х/12 – х/18 = 3)
3.Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить на 15, а знаменатель – на 3, то получится число 13 EMBED Equation.3 1415. Найдите дробь. (30/32)
3. Объяснение нового материала.
Рассмотрим пример.
Сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка, после чего процентное содержание цинка в сплаве повысилось на 30%. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что меди в нём было больше, чем цинка?
Решение. Составление математической модели:
х кг меди было в сплаве;
(х +5) кг – масса первоначального сплава;
13 EMBED Equation.3 1415 - первоначальное процентное содержание цинка;
13 EMBED Equation.3 1415 - процентное содержание цинка в полученном сплаве.
Согласно условию,
13 EMBED Equation.3 1415.
Работа с составленной моделью.
Решив полученное уравнение, находим 13EMBED Equation.31415, 13EMBED Equation.31415. Оба корня удовлетворяют составленному уравнению.
Ответ на вопрос задачи.
По условию в первоначальном сплаве было 5 кг цинка, а меди – больше, чем цинка. Поэтому из найденных значений выбираем значение 20. тогда масса сплава – 25 кг.
Ответ: 25 кг.
4. Первичное осмысление нового материала.
Работа в тетрадях. Задания из учебника «Алгебра 8», Ю.Н. Макарычев,2008:
№608 (один ученик у доски), № 607. Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.
Физминутка.
5. Постановка домашнего задания.
Прочитать п.25 из учебника.
Решить в тетрадях № 605; №609;№611.
6. Выполнение контролирующего задания по изученной теме.
Индивидуальная работа выполняется на листочках.
7. Подведение итогов урока.
Всем спасибо, урок окончен.
К доске вызываются четыре ученика, чтобы записать условие задачи и составить уравнение четырьмя способами:
I – ученик за х принимает скорость мотоциклиста,
II – ученик принимает за х скорость велосипедиста,
III – ученик за х принимает время велосипедиста,
IV – ученик принимает за х время мотоциклиста.
Учащиеся записывают в тетрадь условия четырьмя способами, а решают одним, в соответствии со своим вариантом.
I с п о с о б. S V t
Велосипедист 45 км х км/ч ч
Мотоциклист 45 км км/ч ч
II с п о с о б. S V t
Велосипедист 45 км км/ч ч
Мотоциклист 45 км х км/ч ч
III c п о с о б. S V t
Велосипедист 45 км км/ч х ч
Мотоциклист 45 км км/ч ч
IV с п о с о б. S V t
Велосипедист 45 км км/ч ч
Мотоциклист 45 км км/ч х ч