План урока Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

РЕСПУБЛИКАНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ
В 8 «А» КЛАССЕ
«Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»
Учитель : Магомедова Азмира Мухидиновна
МАХАЧКАЛА 2014
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи
Повторение пройденного материала
 
-280035183515 
Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.Решить получившееся целое уравнение.Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.Записать ответ.
Понятие математической модели
Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.
Различают несколько видов математических моделей:
алгебраическая модель;
графическая модель;
геометрическая модель.
Этапы решения задачи
Первый этап. Составление математической модели.
Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение уравнения.
Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи
Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений
 
Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.
 
 
 
На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?
 
 
 
Составьте математические модели задач
С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению автобуса, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса.
S V t
 
Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать секретарь?
Подведём итоги
Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?
Дайте понятие математической модели задачи.
Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?
Назовите этапы решения задач.
Задание на самоподготовку
Закончить решение задач 1, 2, 3.