Презентация по алгебре на тему Задачи на смеси и сплавы

Решение задач на проценты Шагаева Анна БорисовнаУчитель математикиМБОУ «Барагашская СОШ»Алгебра 9клА.Г.Мордкович№7.52,53,54,55 Повторим: Вычисли: 1 % от 234 50 % от 12000 1 % от 54 0, 5 % от 650 0,1 % от 520 9 % от 11000 10 % от 18 3 % от 1500 25 % от 400 75 % от 800 2,5 % от 1000 2,34 0,54 0,52 1,8 100 25 6000 3,25 990 45 600 Найди число при условии, что 2 % составляют 16 кг 10 % составляют 350р 4 % составляют 9 м 200 % составляют 32см 0,1 % составляет 55 р 800 кг 3500 р 225 м 16 см 55000 р Реши устно 1. Турист прошел 14 км, что составляет 70 % всего маршрута. Чему равен весь маршрут? 2. В книге 300 страниц. Аня прочитала 20 % книги. Сколько страниц прочиталаАня ? 3. Рабочий изготовил 60 деталей, что составляет 25% его задания. Сколько деталей необходимо изготовить? 20 км 60 240 Смеси и сплавы №7.53) При смешивании 40%-ого раствора соли с 10% раствором получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?Такие задачи легко решаются табличным способом №7.53) При смешивании 40%-ого раствора соли с 10% раствором получили 800г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято? % ММасса раствора mМасса концентрации 1 раствор 2 раствор итого 40% 10% 21,25% 800г Сколько граммов каждого раствора было для этого взято х у 0,4х 0,1у 170 Готовим данную таблицу и заполняем данными Во втором и третьем столбце получились готовые уравнения % ММасса раствора mМасса концентрации 1 раствор 2 раствор итого 40% 10% 21,25% 800г х у 0,4х 0,1у 170 х+у=800 0,4х+0,1у=170 Решите систему самостоятельно Ответ: 300 и 500г №7.54) Имеются два раствора соли в воде, первый – 40%-ый, второй – 60%-й. Их смешали, добавили 5л воды и получили 20%-й раствор. Если бы взяли вместо 5л воды 5л 80% раствора соли, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было вначале каждого раствора? % ММасса раствора mМасса концентрации 1 раствор 2 раствор 3 раствор итого 40% 60% 0% 5л х у 0,4х 0,6у 0 Готовим данную таблицу и заполняем данными первого условия 20% х+у+5 0,4х+0,6у Для составления уравнения в сложных задачах мы будем всегда использовать формулу: А подставлять в нее будем данные строки ИТОГО №7.54) Имеются два раствора соли в воде, первый – 40%-ый, второй – 60%-й. Их смешали, добавили 5л воды и получили 20%-й раствор. Если бы взяли вместо 5л воды 5л 80% раствора соли, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было вначале каждого раствора? % ММасса раствора mМасса концентрации 1 раствор 2 раствор 3 раствор итого 40% 60% 80% 5л х у 0,4х 0,6у 4 Готовим данную таблицу и заполняем данными второго условия 70% х+у+5 0,4х+0,6у+4 По той же формуле составляем второе уравнение Решаем полученную систему уравнений №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков? % ММасса слитка mМасса меди в слитке 1 слиток 2 слиток 3 слиток итого 30% 5 х% 1,5 0,01ху Готовим данную таблицу и заполняем данными первого условия 56% у+5 1,5+0,01ху у №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков? % ММасса слитка mМасса меди в слитке 1 слиток 2 слиток 3 слиток итого 30% 3 х% 0,9 0,01ху Готовим данную таблицу и заполняем данными второго условия 60% у+3 0,9+0,01ху у Решим полученную систему уравнений Мы нашли х и у, но не ответили на вопрос задачи. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков? №7.55) Имеются три слитка Масса первого равна 5кг, второго – 3кг и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 56% меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток с 60% меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве всех трех слитков? % ММасса слитка mМасса меди в слитке 1 слиток 2 слиток 3 слиток итого 30% 3 х% 0,9 Снова заполняем таблицу, но уже для всех трех сплавов 18 9,3 у 30% 5 1,5 69% 10 6,9 Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново