Тест 11 класс Обобщение по теме Цилиндр, конус, шар,сфера.

Теоретический тест с последующей самопроверкой
Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»Одной из самых популярных форм контроля знаний учащихся являются тесты. Они позволяют быстро проверить ответы учеников и выявить пробелы в знания. Одним из главных достоинств тестирования является то, что за минимальный промежуток времени можно охватить контролем всех учеников класса.
Цели:
− систематизировать теоретический материал по темам «Цилиндр, «Конус»,«Сфера», «Шар»;
− совершенствовать навыки решения задач по изученным темам.
№ Вариант I Ответ
1 Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.
Найдите радиус основания цилиндра. а) 9 см; б) 8 см;
в) 8 √3 см; г) 9√2 см.
г
2 Площадь осевого сечения цилиндра 12 √π дм2, а площадь основания равна 64 дм2.
Найдите высоту цилиндра. а) π2 дм; б) 0,75π дм;
в)5π6 дм; г) 3 дм.
б
3 Отрезок CD равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка CD до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26 см. а) 6√2 см; б) 6 см;
в) 5 см; г) 4√3 см.
в
4 Высота конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°.
Найдите площадь основания конуса. а) 120 √2 см2 ; б) 136π см2 ; в) 144π см2; г) 24 √3π см2.
в
5 Радиус основания конуса равен 7 √2 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса. а) 54 √2 см2; б) 35 см2;
в) 21 √2 см2; г) 98 см2.
г
6 Отрезок DE — хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО - высота конуса, причем КО = 3 √3 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки D, Е и К. а) 4,5 см; б) 3√2 см;
в)3 √3 см; г) 6 см.
а
7 Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки О до плоскости квадрата, если радиус сферы ОЕ образует с плоскостью квадрата угол, равный 30°. а) 4 см; б) 4 √3 см;
в) 3 √6 см; г) 6 см. в
Вариант II
1 Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см2. Найдите площадь основания цилиндра, а) π см2 ; б) 2π;
в) 10 см2 ; г) 5 см2. б
2 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания 5 м2.
Найдите высоту цилиндра, а) π cм2; б) 2π м;
в) √5π м; г) √3π м.
в
3 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса. а) 19 см; б) 17 см;
в) 13 см; г) 13√3 см.
б
4 Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. а) 15 см2; б) 13 см2;
в)19 см2; г) 25 см2.
г
5 Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра.
Найдите площадь сечения. а) 40 π дм2; б) 1600π дм2;
в) 400π дм2; г) 50π дм2. б
6 Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см. а) 144π см2; б) 25 √3π см2; в) 360π см2; г) 100π см2.
а
7 Вычислите площадь круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м. а) 20 м2;б) 10 м2;
в) 5 м2; г) 15 м2.
б