Рабочая программа по алгебре 7-9
Рассмотрена
на педагогическом совете
протокол от 29.08.2015№ 01
Согласована
с зам. директора по УВР Гаврилова Т.Б.
Утверждена
приказом директора
от 29.08. 2015г. № 49
МБОУ Б.Терсенская СОШ Уренского муниципального района Нижегородской области
Рабочая программа
по алгебре
7-9 класс
Планирование составлено на основе программы по алгебре для 7-9 классов Г.В.Дорофеева. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011.
Б.Терсень, 2015
Пояснительная записка
Рабочие программы основного общего образования по алгебре для 7-9 классов составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обу словлена тем, что её объектом являются количественные отно шения действительного мира. Математическая подготовка не обходима для понимания принципов устройства и использова ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес сиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре ального и идеального, характере отражения математической на укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе устремлённость, творческую активность, самостоятельность, от ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда планирование своей работы, поиск раци ональных путей её выполнения, критическую оценку результа тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон струирования способствуют формированию умений обосновы вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Изучение алгебры в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необ ходимых для применения в практической деятельности, изу чения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу ры, пространственных представлений, способности к преодо лению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математи ки как универсального языка науки и техники, средства мо делирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
формирование функциональной грамотности - умений воспри нимать и анализировать информацию, представленную в раз личных формах, понимать вероятностный характер многих ре альных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;
формирование представления о современной картине мира и методах его ис следования, формирование понимание роли статистики как источ ника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
развитие представления о числе и роли вычислений в человече ской практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработка фор мально-оперативных алгебраических умений;
изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особен ностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитее логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
В ходе преподавания алгебры в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
На основании требований Государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
2. Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»
В курсе алгебры можно выделить следующие основные со держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят ность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли ния «Логика и множества» служит цели овладения учащи мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая «Математика в историческом развитии» спо собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из учения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль нейшего изучения учащимися математики, способствует раз витию их логического мышления, формированию умения поль зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред ставлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз делов математики, смежных предметов и окружающей реально сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы ка для построения математических моделей процессов и явле ний реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко ле материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз витии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» обязательный компо нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все го, для формирования у учащихся функциональной грамот ности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются пред ставления о современной картине мира и методах его исследо вания, формируется понимание роли статистики как источни ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал гебры в 79 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Алгебра»
Программа обеспечивает достижение следующих результа тов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен тировки в мире профессий и профессиональных предпо чтений, осознанному построению индивидуальной образо вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответ ствующего современному уровню развития науки и обще ственной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в об щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де ятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере челове ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо сти для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, ак тивность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной мате матической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математиче ских объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек тивные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не обходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибоч ность выполнения учебной задачи, её объективную труд ность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определе ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; стро ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совмест ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста ивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах мате матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проб лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност ной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго ритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направ ленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структуриро вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво лику, использовать различные языки математики (словес ный, символический, графический), обосновывать сужде ния, проводить классификацию, доказывать математиче ские утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо мерностях в реальном мире и о различных способах их из учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рацио нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и само стоятельно составлять формулы зависимостей между вели чинами на основе обобщения частных случаев и экспери мента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и нера венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма тематики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функцио нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио нально-графические представления для описания и анали за математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож дение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и мето ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме нению известных алгоритмов.
5. Содержание учебного предмета «Алгебра» 7-9 классы
Арифметика
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где m целое число, п натуральное. Степень с целым показа телем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Ко рень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность чис ла и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятич ные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действи тельных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравне ние действительных чисел.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно жителя степени десяти в записи числа. Приближённое зна чение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (вы ражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Ра венство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычита ние, умножение многочленов. Формулы сокращённого умно жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разло жение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраиче ских дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказа тельство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выраже ний и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравне ний, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-ра циональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен ными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер претация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелиней ных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность нера венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции
Основные понятия. Зависимости между величинами. По нятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свой ства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свой ства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с нату ральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графи ки функций .
Числовые последовательности. Понятие числовой после довательности. Задание последовательности рекуррентной фор мулой и формулой п-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, сум мы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоско сти. Линейный и экспоненциальны
·й рост. Сложные проценты.
Вероятность и статистика
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста тистические характеристики набора данных: среднее арифме тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз мах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случай ном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновоз- можность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Логика и множества
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, харак теристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если , то ..., в том и толь ко в том случае, логические связки и, или.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометриче ских измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие де сятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рож дение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Исто рия вопроса о нахождении формул корней алгебраических урав нений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, боль шей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер ма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, чис ла Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Учебно-тематическое планирование курса алгебры
7 класс
№ главы
Тема раздела (модуль)
Кол-во часов
1
Дроби и проценты
12
2
Прямая и обратная пропорциональность
8
3
Введение в алгебру
10
4
Уравнения
11
5
Координаты и графики
9
6
Свойства степени с натуральным показателем
9
7
Многочлены
17
8
Разложение многочленов на множители
17
9
Частота и вероятность
5
Повторение.
4
Резерв
3
Всего
105
8 класс
№ главы
Тема раздела (модуль)
Кол-во часов
1
Алгебраические дроби
22
2
Квадратные корни
18
3
Квадратные уравнения
20
4
Системы уравнений
18
5
Функции
14
6
Вероятность и статистика
7
Повторение.
3
Резерв
3
Всего
105
9 класс
№ главы
Тема раздела (модуль)
Кол-во часов
1
Неравенства
19
2
Квадратичная функция
20
3
Уравнения и системы уравнений
25
4
Арифметическая и геометрическая прогрессии
17
5
Статистика и вероятность
8
Повторение.
13
Резерв
3
Всего
105
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс
Программа: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей для общеобразовательных учреждений.
Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2011г.
Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2014
3 часа в неделю, всего 105 ч.
№п.п
Наименование разделов и тем
Кол.ч.
Дата
Коррек.
1
Дроби и проценты
12
1,2
Сравнение дробей
2
02.09,05.09
3,4
Вычисления с рациональными числами
2
07.09,09.09
5,6
Степень с натуральным показателем
2
12.09,14.09
7,8
Задачи на проценты
2
16.09,19.09
9,10
Статистические характеристики
2
21.09,23.09
11
Решение задач по теме «Дроби и проценты»
1
26.09
12
Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»
1
28.09
2
Прямая и обратная пропорциональная зависимость
8
13
Зависимость и формулы
1
30.09
14
Прямая и обратная пропорциональность
1
03.10
15
Пропорции
1
05.10
16
Решение задач с помощью пропорции
1
07.10
17
Пропорциональное деление
1
10.10
18,19
Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость»
2
12.10,14.10
20
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость»
1
17.10
3
Введение в алгебру
10
21
Буквенная запись свойств действий над числами
1
19.10
22,23
Преобразование буквенных выражений
2
21.10,24.10
24,25
Раскрытие скобок
2
26.10,28.10
26,27
Приведение подобных слагаемых
2
31.10,09,11
28,29
Решение задач по теме «Введение в алгебру»
2
11.11,14.11
30
Контрольная работа по теме «Введение в алгебру»
1
16.11
4
Уравнения
11
31
Алгебраический способ решения задач
1
18.11
32
Корни уравнения
1
21.11
33-35
Решение уравнений
3
23.11,25.11,28.11
36-38
Решение задач с помощью уравнений
3
30.11,02.12,05.12
39,40
Решение задач по теме «Уравнения»
2
07.12,09.12
41
Контрольная работа по теме «Уравнения»
1
12.12
5
Координаты и графики
9
42
Множество точек на координатной прямой
1
14.12
43
Расстояние между точками координатной прямой
1
16.12
44
Множество точек на координатной плоскости
1
19.12
45
Графики
1
21.12
46
Еще несколько важных графиков
1
23.12
47
Графики вокруг нас
1
26.12
48,49
Решение задач по теме «Координаты и графики»
2
28.12,30.12
50
Контрольная работа по теме «Координаты и графики»
1
11.01
6
Свойства степени с натуральным показателем
9
51
Произведение степеней
1
13.01
52
Частное степеней
1
16.01
53
Степень степени. Степень произведения
1
18.01
54
Степень дроби
1
20.01
55,56
Решение комбинаторных задач
2
23.01,25.01
57
Перестановки
1
27.01
58
Решение задач по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
1
30.01
59
Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
1
01.02
7
Многочлены
17
60
Одночлены и многочлены
1
03.02
61
Сложение и вычитание многочленов
1
06.02
62,63
Умножение одночлена на многочлен
2
08.02,10.02
64,65
Умножение многочлена на многочлен
2
13.02,15.02
66,67
Решение задач по теме «Одночлены и многочлены»
2
17.02,20.02
68
Контрольная работа по теме «Одночлены и многочлены»
1
22.02
69
Формула квадрата суммы
1
24.02
70
Формула квадрата разности
1
27.02
71
Куб суммы. Куб разности
1
29.02
72,73
Решение задач с помощью уравнений
2
02.03,05.03
74,75
Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»
2
07.03,09.03
76
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения»
1
12.03
8
Разложение многочленов на множители
17
77,78
Вынесение общего множителя за скобки
2
14.03,16.03
79-81
Способ группировки
3
19.03,21.03,23.03
82,83
Формула разности квадратов
2
26.03,04.04
84
Формула разности кубов
1
06.04
85
Формула суммы кубов
1
09.04
86-88
Разложение на множители с применением нескольких способов
3
11.04,13.04,16.04
89,90
Решение уравнений с помощью разложения на множители
2
18.04,20.04
91,92
Решение задач по теме «Разложение многочленов на множители»
2
23.04,25.04
93
Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»
1
27.04
9
Частота и вероятность
5
94
Случайные события
1
30.04
95
Частота случайного события
1
02.05
96
Вероятность случайного события
1
04.05
97
Решение задач по теме «Частота и вероятность»
1
07.05
98
Контрольная работа по теме «Частота и вероятность»
1
11.05
Повторение
4
99
Повторение. Уравнения
1
14.05
100
Повторение. Степень с натуральным показателем.
1
16.05
101
Повторение. Многочлены
1
18.05
102
Повторение. Разложение многочленов на множители
1
21.05
103-105
Резерв
3
Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс
Программа: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей для общеобразовательных учреждений.
Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2011г.
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2014
3 часа в неделю, всего 105 ч.
№п.п
Наименование разделов и тем
Кол.ч.
Дата
Коррек.
1
Алгебраические дроби
22
1,2
Что такое алгебраическая дробь
2
02.09,05.09
3,4
Основное свойство дроби
2
07.09,09.09
5-8
Сложение и вычитание алгебраических дробей
4
12.09,14.09, 16.09,19.09
9,10
Умножение и деление алгебраических дробей
2
21.09,23.09
11-13
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби
3
26.09, 28.09, 30.09
14-16
Степень с целым показателем
3
03.10, 05.10, 07.10
17,18
Свойства степени с целым показателем
2
10.10, 12.10
19,20
Решение уравнений и задач
2
14.10, 17.10
21
Решение задач по теме «Алгебраические дроби»
1
19.10
22
Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»
1
21.10
2
Квадратные корни
18
23,24
Задача о нахождении стороны квадрата
2
24.10, 26.10
25,26
Иррациональные числа
2
28.10, 31.10
27,28
Теорема Пифагора
2
09.11, 11.11
29,30
Квадратный корень (алгебраический подход)
2
14.11, 16.11
31,32
График зависимости 13 EMBED Equation.3 1415
2
18.11, 21.11
33,34
Свойства квадратных корней
2
23.11,25.11
35,36
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
28.11, 30.11
37,38
Кубический корень
2
02.12,05.12
39
Решение задач по теме «Квадратные корни»
1
07.12
40
Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
1
09.12
3
Квадратные уравнения
20
41,42
Какие уравнения называют квадратными
2
12.12,14.12
43-46
Формула корней квадратного уравнения
4
16.12, 19.12, 21.12, 23.12
47,48
Вторая формула корней квадратного уравнения
2
26.12, 28.12
49-51
Решение задач
3
30.12, 11.01, 13.01
52-54
Неполные квадратные уравнения
3
16.01, 18.01, 20.01
55,56
Теорема Виета
2
23.01,25.01
57,58
Разложение квадратного трехчлена на множители
2
27.01, 30.01
59
Решение задач по теме «Квадратные уравнения»
1
01.02
60
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
1
03.02
4
Системы уравнений
18
61
Линейное уравнение с двумя переменными
1
06.02
62,63
График линейного уравнения с двумя переменными
2
08.02,10.02
64-66
Уравнение прямой вида y=kx+l
3
13.02,15.02, 17.02
67-69
Системы уравнений. Решение систем способом сложения.
3
20.02, 22.02, 24.02
70,71
Решение систем уравнений способом подстановки
2
27.02, 29.02
72-74
Решение задач с помощью систем уравнений
3
02.03,05.03, 07.03
75,76
Задачи на координатной плоскости
2
09.03, 12.03
77
Решение задач по теме «Системы уравнений»
1
14.03
78
Контрольная работа по теме «Системы уравнений»
1
16.03
5
Функции
14
79,80
Чтение графиков
2
19.03,21.03
81,82
Что такое функция
2
23.03,26.03
83,84
График функции
2
04.04,06.04
85,86
Свойства функции
2
09.04, 11.04
87,88
Линейная функция
2
13.04,16.04
89,90
Функция 13 EMBED Equation.3 1415 и ее график
2
18.04,20.04
91
Решение задач по теме «Функции»
1
23.04
92
Контрольная работа по теме «Функции»
1
25.04
6
Вероятность и статистика
7
93,94
Статистические характеристики
2
27.04,30.04
95,96
Вероятность равновозможных событий
2
02.05, 04.05
97
Сложные эксперименты
1
07.05
98
Геометрические вероятности
1
11.05
99
Контрольная работа по теме «Вероятность и статистика»
1
14.05
Повторение
3
100
Повторение. Квадратные корни.
1
16.05
101
Повторение. Квадратные уравнения
1
18.05
102
Повторение. Системы уравнений
1
21.05
103-105
Резерв
3
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Для проведения уроков алгебры имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Минаева С. С. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2011.
Евстафьева Л.П. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева,
Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева,
Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева,
С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В. Алгебра, 8 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Минаева С. С. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.
Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2014.
Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 8 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В. Алгебра, 9 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В. Алгебра, 9 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Минаева С. С. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.
Евстафьева Л.П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2014.
Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Кузнецова Л. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В. Алгебра, 9 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2011.
Технические средства обучения:
компьютер
интерактивная доска
проектор
колонки
Учебно-практическое оборудование:
Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60 ). угольник (45°, 45°), циркуль.
Информационные ресурсы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] http://ege.edu.ru/
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] http://katalog.iot.ru/
Дидактические материалы по информатике и математике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета АЛГЕБРА
Рациональные числа
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натураль ных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, со четая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорци ональностью величин, процентами в ходе решения математи ческих задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных чис лах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле ния, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве дей ствительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле ний в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи дей ствительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценка
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные пред ставления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли жённых значений, содержащихся в информационных источ никах, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра ботать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих сте пени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональ ных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для реше ния задач из различных разделов курса (например, для на хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследова ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, свя занные с отношением неравенства, свойства числовых нера венств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи ческие представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из раз личных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследова ния неравенству систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3)понимать функцию как важнейшую математическую мо дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова ния зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свой ства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (тер мины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и гео метрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением фор мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую про грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометри ческую с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первона чальный опыт организации сбора данных при проведении опро са общественного мненияу осуществлять их анализ, пред ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и ве роятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт про ведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результа тов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на хождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Root Entry