Презентация проекта по математике (5-6 кл.) на тему «Из истории чисел, или как появилась римская нумерация».

Данная презентация является результатом работы над проектом «Из истории чисел, или как появилась римская нумерация».Она может быть использована на уроках или внеклассных занятиях математики 5-6 классов. Тема учебного проекта: Из истории чисел, или как появилась римская нумерация. Автор проекта: Ледовский Андрей Николаевичучитель математики ГБОУ СОШ №1228 г.Москва Проект для учащихся 5-6 класса Аннотация Цель данного пректа - не только дать знания, но и вызвать интерес к изучаемым предметам, к учению в целом, развивать стремление узнавать новое. Данный проект включает в себя начальные этапы изучения математики, истории.Именно на этих этапах у ученика должно сложиться представление о взаимосвязи наук, в частности, о месте и роли знаковой системы в жизни человека. В проекте участвуют: учителя-предметники 5-6 классов, ученики 5-6 классаВ проекте используется: самостоятельный поиск учащимися информации; групповая работа учащихся над исследованиями; обсуждение полученной информации в рамках урока и внеклассного мероприятия.По окончании проекта учащиеся сдают: презентацию или выступление по своему исследованию (от группы)Результаты проекта оформляются в презентации, рисунках учащихся. Цели проекта: Формировать умение работать с большим объемом информации Формировать умение самостоятельно находить нужную информацию в разных источниках, анализировать ее и делать выводы Заинтересовать учащихся в более глубоком изучении математики Совершенствовать навыки работы в группе Развивать познавательный интерес, творческое мышление Задачи проекта Выяснить происхождение римской нумерации;Развивать умение кратко устно и письменно излагать свои мысли;Учить оформлять результаты своей работы;Совершенствовать навыки работы в группе: умение слушать и отстаивать свою точку зрения;Учить адекватно оценивать свою работу; Зачем современным людям римская нумерация? Основополагающий вопрос: Вопросы учебной темы: - Когда люди стали пользоваться знаками?- Кто придумал цифры? - Зачем человеку нужны цифры? - Как люди научились записывать цифры?- Особенности записи чисел в римской нумерации? - Что такое нумерация? - Почему в разных странах используется арабская нумерация? Темы самостоятельных исследований учащихся Как люди научились считать и записывать цифры?Секреты записи римских чисел Значение и использование римских чисел в настоящее время? Что такое нумерация? Этапы и сроки проведения проекта: 1 этап организационный – на предшествующем уроке : постановка задачи, мозговой штурм (определение проблемных вопросов, обобщение выдвинутых предположений, распределение по группам и выбор темы исследования, обсуждение вариантов выполнения домашнего задания в группах, с помощью учителя. 2 этап основной: обсуждение в группах выбранного материала, корректировка работы групп учителем, знакомство с формами представления, составление проектов отчёта (эскизы), подведение итогов работы на уроке 3 этап заключительный: отчёты групп, обсуждение отчётов, награждение участников, объявление темы внеклассного мероприятия: «Крестики – нолики». Результаты представления исследований. Для работы над проектом было создано 4 группы. Каждая группа работала над своей темой. В результате работы были созданы: 1. видеорассказ: «Как люди научились считать?» 2. презентация: «Римская нумерация»3. диаграммы: 4. Выставка рисунков: На что похожи римские цифры Дидактические материалы 1. Дидактическая разработка: Игра «Крестики-нолики»4. Кроссворд «Римская нумерация»5. Визитка 2. Дидактические карточки "проверь себя" 3. Критерии оценки работ учащихся В результате работы со словарями наша группа выяснила, что Нумерация- цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке. (Толковый словарь С.И. Ожегова) Наша группа проводила опрос. Было опрошено 30человек в возрасте от 9 до 39 лет.Всем участникам были заданы следующие вопросы: 1. Знаете ли Вы, что существует римская и арабскаянумерация?2. Умеете ли Вы записывать и читать римские цифры?3. Где в повседневной жизни встречаются римские цифры?4. Нужна ли римская нумерация современному человеку? Ответы мы представили в виде диаграмм. 1. Знаете ли Вы, что существует римская и арабская нумерация? 2. Умеете ли Вы записывать и читать римские цифры? 4. Нужна ли римская нумерация современному человеку? 1 – Нет2- Да 3- Не знаю 1- Нет2- Да 1.- Нет 2.- Да 3.- Не знаю 3. Где в повседневной жизни встречаются римские цифры? 1. В часах 2. Для обозначенияисторических дат. 3. В календарях. 4. В книгах. Наша группа работала над темой «Секреты записи римских чисел.В результате данной работы мы выяснили, что римскую нумерацию придумали в Древнем Риме.В римской нумерации семь цифр: Наша работа представлена в презентации«Римская нумерация» I,V,X,L,C,D,M Наша группа была историками. Мы выясняли:«Как люди научились считать и записывать цифры» Результаты нашей работы мы оформили как видеорассказ «Как люди научились считать?» 1. Цифры, которыми в наше время пользуются люди, были придуманы не сразу – они создавались постепенно и медленно входили в употребление.2. Цифры изобретались и видоизменялись на протяжении многих столетий одновременно с развитием письменности.3. Римскую нумерацию придумали в Древнем Риме.4. Запись чисел римскими цифрами менее удобна, чем общепринятая. Она громоздка и требует значительно большего времени для написания. Она осложняет выполнение письменных действий.5. Грамотному человеку необходимо знать римскую нумерацию чисел, потому, что в наших книгах, на плакатах, на циферблатах часов довольно часто можно встретить числа, записанные римскими цифрами. Мы выяснили, что 1. Самостоятельное участие в поиске нужной информации.2. Принимали участие в оформлении собранной информации.3. Участие в групповом обсуждении полученной информацииУ каждой группы есть лист оценивания, в котором учащиеся:- оценивали себя сами;-оценка деятельности каждого участника группой;-оценка деятельности каждого участника учителем;Ребята принимали участие в игре «Крестики - нолики» Победители награждались дипломами. Критерии оценки работ учащихся Информационные ресурсы 1.Математика. Учебник для 3 кл. нач. шк. М.И. Моро и др. -М. Просвещение, 2007.- 96 с.2. Занимательная математика (серия «Нескучный учебник»)- Изд-во «Тригон», 2000.- 608с.3. Свечников А Путешествие в историю математики,как люди научились считать», М., - 1995.4. Толковый словарь Ожегов С.И., М., - 2002. - 1235с.5. Энциклопедия для младших школьников «Что такое?Кто такой?» В трёх томах. М., - 2005. 6. Ресурсы Интернет Римские цифры Римские цифры Римскую нумерацию придумали в Древнем Риме. И цифры в ней называются римскими. В римской нумерации семь цифр: I, V, X, L, C, D, M Таблица значений Какие числа они обозначают, показывает следующая таблица: 1000 500 100 50 10 5 1 Число, которое она обозначает M D C L X V I Римская цифра Римская нумерация Римская нумерация непозиционная. На каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, она везде обозначает одно и то же. Правила записи римских чисел Число 2 римскими цифрами записывается II, число 3 записывается III. Число 4 когда-то записывали четырьмя палочками, но потом поняли, что это неудобно. Удобнее писать IV. Единицу слева нужно как бы вычесть из пяти. А если единица стоит справа, то её нужно прибавить, так что VI обозначает число 6. Далее идёт VII (прибавили к пяти две единицы) – число 7. Потом VIII (прибавили три единицы) – число 8. Прибавлять больше нельзя, четыре палочки не пишут. Так что для числа 9 запись будет IX. Видите, единицы слева от десяти, значит, опять вычитаем. Если единица справа, то прибавляем: XI обозначает число 11. Давайте повторим IV = V – I, VI = V + I, IX = X – I, XI = X + I А дальше А дальше идёт XIX = X + IX, т.е. 19, а за ним XX, т.е. 20.Запишем римскими цифрами ещё несколько чисел:XXI = 21, XXIX = 29, XXX = 30, XL = 40, XLI = 41. Видите: в записи XLI слева от цифры L стоит младшая цифра X, а справа – младшая цифра I. Тогда то, что слева, вычитаем, а то, что справа, прибавляем: 50 – 10 + 1 = 41 Проверь себя Прочитай числа: XXII, XXV, XXIX, XXX, XXVIII, XC, XCV, XCIV, XCIX.Запиши римскими цифрами следующие числа: 24,27,31,35,49, 51, 55.Вам предложено несколько числовых равенств с римскими цифрами, сложенными из палочек VI + I = V X + III = XI IX – I = X XI – IV = IX.Посмотрев внимательно на эти равенства, вы обнаружите, что в каждом из них ровно одну палочку положили не туда. Какую палочку и куда надо переложить в каждом равенстве, чтобы исправить ошибки ? Что получилось 22, 25, 29, 30, 28, 40, 45, 44, 49. XXIV, XXVII, XXXI, XXXV, XLIX, LI, LV. VI + I > V X + III >XI IX – I < X XI – IV < IX Попробуй сам Теперь попробуй сам записать числа от 12 до 18 римскими цифрами. Что получилось 18 17 16 15 14 13 12 XVIII XVII XVI XV XIV XIII XII Лист оценивания