Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики

Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики
Обобщение и систематизация знаний учащихся в процессе изучения математики служит установлению взаимосвязей между изучаемыми темами и разделами программы. Систематизация проводится как на каждом уроке, так и после изучения темы. Происходит последовательное формирование обобщённых знаний, способность творчески применять полученные знания в различных ситуациях. Обобщение знаний, в свою очередь, предполагает их систематизацию.
При обобщении понятий устанавливаются межпредметные связи, благодаря чему знания становятся системными. При обобщении ученик выделяет в материале самое главное, одновременно идёт активное повторение учебного материала, углубление и расширение знаний учащихся.
Одновременно формируются практические умения и навыки (решение задач, упражнений, графиков) , то есть теоретические знания применяются в прикладной деятельности ученика.
В формировании умений обобщать учебный материал выделяются такие направления:
знакомство учащихся с системой обобщения знаний, важности этой работы для ученика;
ознакомление с видами обобщения и систематизации знаний, работа ученика в этом направлении;
сформирование умения обобщать знания после каждого урока и в конце изучения темы;
активная деятельность учителя в руководстве работой ученики в этом направлении.
Обобщение и систематизация знаний проводится по таким направлениям:
обобщение и систематизация знаний учащихся на каждом уроке;
установление связи между основными закономерностями, формулами, определениями, факторами, являющимися основой изучаемой темы;
умение учащихся находить главное, отбрасывая второстепенное, таким образом формируются знания и умения учащихся.
Заканчивается учебный год обобщением и систематизацией обобщения и систематизации знаний учащихся в пределах данного года и всех предыдущих лет обучения.
Одной из важнейших задач является развитие учебной самостоятельности учащихся. Умение самостоятельно контролировать свою учебную деятельность складывается из умений контролировать результаты решения отдельных задач в целом и основных этапов решения, планировать учебную деятельность, предвидеть трудности и намечать пути их преодоления. Разумеется, необходимо прививать учащимся не только навыки самоконтроля при решении отдельных задач, но и формировать умение контролировать успешностьб своей работя по теме в целом. По окончании изучения определённого раздела учащийся осознать, какие знания и умения он должен получить, чему он научился, над чем ему следует особенно поработать для более успешного усвоения материала. С этой целью по ходу изучения темы можно ввести термин «опорная задача», понимая под ним наиболее типичные задачи рассматриваемого раздела, или сразу определить тип решаемых задач. Например, при изучении темы «Проценты» такими являются задачи на нахождении нескольких процентов от числа , числа по его проценту и процентного отношения. Учитель предлагает учащимся просмотреть задачи учебника, выделить несколько типов задач, решить в качестве образца по одной задаче каждого типа (по возможности разными способами). В итоге изучения темы учащимся полезно также выделить те факты теории, которые им были необходимы для успешного её усвоения.
Структура уроков обобщения и систематизации прежде всего должна соответствовать структуре самого процесса обобщения и систематизации знаний, в котором предполагается следующая последовательность работы: от усвоения и обобщения отдельных фактов к формированию у учащихся понятий, их категорий и систем, от них к усвоению более сложной системы, к освоению основными теориями и ведущими идеями данной науки.
Целями систематизации и обобщения являются: общеобразовательные, воспитательные, развивающие.
Общеобразовательные:
определение уровня усвоения знаний, сформированности умений и навыков, комплексного их применения;
закрепление и систематизация знаний;
коррекция знаний, умений, навыков;
оценка хода и результатов деятельности;
формирование умения применять изученные формулы;
применение путей и способов формирования прочных вычислительных навыков учащихся.
Воспитательные:
воспитание самостоятельности;
воспитание речевой культуры;
формирование способностей выполнение различных рисунков и чертежей;
воспитание осмысленной учебной деятельности.
Развивающие:
способствовать логическому мышлению;
умение правильно обобщать данные и делать выводы;
развивать память;
развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать;
развивать наблюдательность, внимание;
умение анализировать, устанавливать связь между элементами темы.