разработка урока по алгебре «Решение логарифмических неравенств и их систем»

Дата: 23.02.15
Класс:11А
Тема: «Решение логарифмических неравенств и их систем»
Тип урока: совершенствование умений и навыков
Целб урока:
Образовательная: научить применять полученные знания при решении заданий повышенного уровня сложности, стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.
Развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умения анализировать и сравнивать.Воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, умение выслушивать других и умение общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная
Оборудование: компьютер, проектор
Структура урока:
1. Организационный момент
2. Постановка цели урока
3. Повторение свойств логарифмов (математический диктант)
4. Взаимопроверка в паре
5. Решение простейших логарифмических неравенств
6. Решение логарифмических неравенств с переменным основанием
7. Работа в группе
8. Разноуровневая самостоятельная работа
9. Выдача домашнего задания
10. Итог урока
Ход урока.
Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.
Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства.
Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.
Решение логарифмических неравенств в основном сводится к решению неравенства вида logaf(x)>logag(x) или logaf(x)<logag(x).
Для решения таких неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и её свойства, воспользуемся следующими утверждениями:
При a>1 неравенство logaf(x)>logag(x) равносильно системе неравенств:
f(x)>0g(x)>0f(x)>g(x)При 0<a<1 неравенство logaf(x)>logag(x) равносильно системе неравенств:
f(x)>0g(x)>0f(x)<g(x)Диктант по формулам «Свойства логарифмов»
Дополни формулу
Определение логарифма
Основное логарифмическое тождество
loga1=…logaa=…loga(bc)=…logabn=… loga(bc)=…log10a=…logea=…logamb=…Формула перехода к новому основанию
logambn=…Взаимопроверка:
logab=c; ac=b (b>0;a>0;a≠1)alogab=bloga1=0logaa=1logabc=logab+logaclogabn=nlogablogabc=logab-logaclog10a=lgalogea=lnalogamb=1mlogablogab=logcblogcalogambn=nmlogabРешение простейших логарифмических неравенств
Ученики решают индивидуально в тетрадях
log2х<log25log0,3(х+1)≥log0,34log4(2х-3)≥3Решение логарифмических неравенств с переменным основанием
У доски решает один ученик №304(1)
log1-х(2х+3)≥1 log1-х(2х+3)≥log1-х(1-х)1-х>12х+3≥1-х2х+3>0 0<1-х<12х+3≤1-х2х+3>0х<0х≥-23х>-1,5 х<1, х>0х≤-23х>-1,5
Ответ: хє-23;0
Работа в группе: №304 (3)
2 log2хх+1<0Решение
log2х(х+1)<log2х1х+1>02х>1х+1<1 х+1>00<2х<1х+1>1Ответ: 1; 12 Разноуровневая самостоятельная работа
1 вариант выполняет задания а); в).
2 вариант выполняет задания б); г).
Уровень А.

Уровень В.

Уровень С.

Выдача домашнего задания
№300(2), №303(2), №304(2,4)
Итог урока
Средняя школа №5
Открытый урок по теме
«Решение логарифмических неравенств и их систем»
Класс: 11 А
Проводила: Көшетова Г.Ж.
г.Шалкар
2014-2015 уч.год