Презентация по математике (5 класс): Комбинаторные задачи

ТЕМА:Решение комбинаторныхзадач.
style.rotationppt_wppt_y
Цели:1. Познакомить с комбинаторными задачами.2. Научить решать простейшие задачи с помощью правила умножения(«Основное правило комбинаторики»). Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, получили название Раздел математики, в котором рассматривают такие задачи, называюткомбинаторикой.Комбинаторика (от латинского combinare) означает "соединять, сочетать".комбинаторных.
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_ystyle.color
Задача№1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
style.rotationppt_wppt_y
Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный.ФЛАГ РОССИИ Рассмотрим задачу. Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?
style.rotationppt_wppt_y
style.rotation I. Перебор возможных вариантовКБСКСББСКБКССБКСКБ КРАСНЫЙСБСКБКБЕЛЫЙСИНИЙСБКСКБФЛАГII.Дерево возможностей.
КРАСНЫЙСБСКБКБЕЛЫЙСИНИЙСБКСКБФЛАГII.Дерево возможностей.ИТОГО: 3 х 2 х 1=6
III. Правило умножения:если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а∙b. Задача№1.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
style.rotationppt_wppt_y
Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой 1357I цифравариантов4135715713735II цифрапо 3355555577777713333311111III цифрапо 2Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже 3 способами, наконец, третью двумя способами.Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению:деревом возможных вариантов.4∙3∙2=24
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_ystyle.color

ppt_xppt_y
Выпишем все такие числа.Пусть на первом месте стоит:цифра 1, получим 135, 137, 153, 157, 173,175.Цифра 3, получим 315, 317, 351, 357, 371, 375.Цифра 5, получим 513, 517, 531, 537, 571, 573.Цифра 7, получим 713, 715, 731, 735, 751, 753.
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y



Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни? Области применения комбинаторики:учебные заведения ( составление расписаний)сфера общественного питания (составление меню)лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)агротехника (размещение посевов на нескольких полях)география (раскраска карт)биология (расшифровка кода ДНК) Области применения комбинаторики:химия (анализ возможных связей между химическими элементами)экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)криптография (разработка методов шифрования)доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)военное дело (расположение подразделений) Вывод:Комбинаторика повсюду.Комбинаторика везде.Комбинаторика вокруг нас. ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА:1 строчка – одно слово –тема, обычно существительное.2 строчка – два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, слова можно соединять союзами и предлогами.3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме.4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает отношение автора к теме в 1-ой строчке.5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное. Синквейн.