Конспект урока на тему Комбинаторные задачи

Тема урока: « Комбинаторные задачи»
Предмет: Математика.
Учитель: Доронина Н.Ю.
Класс: 5
Учебник: Базовый учебник УМК « Алгоритм успеха», Вентана-Граф. Под редакцией А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Тип: Изучение нового материала
Формы работы учащихся: работа в тетради, фронтальная работа с классом
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска
Цели:
Предметные: сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Основные понятия: комбинация, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов
Планируемые результаты: научатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов
Ход урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний (устный счет)

Мотивация и постановка темы и цели урока.
(слайд 1). Представьте, что после посещения футбольного матча вам удается узнать номер телефона вашего кумира, придя домой решаете ему набрать и поговорить. Но вдруг набирая, номер не можете вспомнить последнюю цифру телефона.
- Что вы будете делать?
Ученик: - перебирать все возможные цифры от 0 до 9.
- Как еще можно назвать этот перебор цифр?
Ученик: - перебор всех возможных комбинаций.
- Сегодня на уроке мы будем решать задачи, где используются всевозможные комбинации. Сейчас подумайте и скажите, как можем назвать такие задачи.
Ученики выдвигают гипотезы и после произношения правильного ответа, проговаривается еще раз и записывается тема урока (слайд 2).
Изучение нового материала
Сегодня на уроке познакомимся, что такое комбинаторные задачи и научимся их решать.
Задача: Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из трех этажей школы? (слайд3).
Ученики пытаются показать все возможные варианты, после чего учитель показывает, как правильно оформить и записать решение задачи (слайд 4,5).
При решении комбинаторных задач важно рассмотреть (ПЕРЕБРАТЬ) все случаи. Поэтому процесс перебора желательно сделать удобным и наглядным
Например, решение задачи о распределении дежурства можно проиллюстрировать с помощью такой схемы

Эта схема позволяет записать шесть комбинаций, каждая из которых соответствует одному варианту распределения дежурства: ОВК, ОКВ, ВОК, ВКО, КВО, КОВ
Изображенная схема напоминает перевернутое дерево. Поэтому ее называют деревом возможных вариантов
Закрепление нового материала: № 645, 647, 649, 650
Рефлексия: А сейчас мы с вами заполним листы самооценки, представленные в виде «лестницы успеха», ваша задача отметить восклицательным знаком на сколько вы усвоили изученный сегодня материал

Информация о домашнем задании: §24, №646, 648, придумать задачу по теме урока.