Презентация по финансовой математике на тему Простые проценты

Простые проценты Определения: Процентная ставка – это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов. Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же. Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон. Наращение и дисконтирование по простым % ставкамНаращение – процесс, в котором по заданной исходной сумме (PV) и процентной ставке необходимо найти ожидаемую к сумме в будущем.Дисконтирование – процесс, в котором по заданной ожидаемой в будущем получении суммы и процентной ставке, необходимо найти исходную сумму (PV). Расчеты при начислении простых процентовFV=PV+PV*i или FV=PV(1+i), где PV-первоначальная сумма, представленная в долг; i- годовая процентная ставка; FV- возвращаемая сумма долга через n лет. FV=PV(1+i*n), более 1 года Расчет процентной ставки i=FV-PV/FV*n, где i- процентная ставка,n- кол-во периодов. D= FV-PV – дисконт или процентные деньги. ПримерВклад 100000 руб. помещен в Сбербанк на 3 года под обычные % - 4,5% годовых. Определить наращенную сумму вклада.Дано: РешениеPV-100000 FV=PV(1+i*n)n-3 года FV=100000(1+0.045*3)=n-4.5%=0.045 =100000+13500=113500 р. Найти: Ответ: наращенная сумма вкладаFV-? Составляет 113500 рублей. Проценты Способы расчета продолжительности финансовой операции ПримерСсуда 1000000 руб., выдана 20.01.2011 до 5.10.2011 (вкл.) под 18%. Какую сумму должен выплатить должник в конце срока. Решить 3 способами.Решение: 1) Определить точное число дней ссуды. По таблице – 20.01.2011 соответствует порядок № 20, 5.10.2011- №278, следовательно точное число дней ссуды – 258 дней. 2) Определить приближенное число дней суммы 1 мес. – 30 дней, число полных месяцев – 8, дней – 15. Приближенное число дней -255.Определить размер долга 3 способами:а) 365/365FV=PV(1+t/y*i) = 1000000(1+258/365*0.18)= 1127223.80 руб.б) FV= 1000000(1+258/360*0.18) = 1129000 руб. Виды дисконтирования Математическое – применяют обычные проценты Банковский, коммерческий учет – применяют авансовые проценты PV = PV/ 1+ni, еслиPV- современная стоимость наращенной суммы (будущей) FV1/1+ni   – дисконтный множитель, показывающий какую долю cоставляет первоначальная сумма долга PV в его окончательной сумме FV. Если n > 1, то PV = FV/ 1+t/y*i