Презентация к исследовательскому проекту Математика в химии

Автор работы: ученик 8А класса МБОУ КСОШ №1 Дубина НикитаРуководители: Бабичева В.Н. – учитель химии, Ненашева К.С. – учитель математикиМатематика в химии Цель работы: доказать взаимосвязь математики и химии, показать эффективность использования методов математики при изучении химии и в практической деятельности. Задачи: Раскрыть взаимосвязь математики и химии Раскрыть приёмы математики, использующиеся в химии на примерахПровести анкетирование среди учащихся 8 – 11 классов по теме «Математика в химии»Проанализировать полученные результаты анкетирования и сформулировать выводы.   Математика в химии




Предмет исследования: математические знания при изучении химии.Объект исследования: предметы школьного курса химия и математика.Методы исследования: теоретические: анализ, синтез, сравнение, обобщение. практические: анкетирование учащихся.Математика в химии Химия широко использует в своих целях достижения других наук, в первую очередь, физики и математики.  Математика для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач. «В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант

«Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике» М.В. ЛомоносовВ 1741 г. М. В. Ломоносов, в своем сочинении «Элементы математической химии», писал: «. . .если математики из сопоставления немногих линий выводят очень многие истины, то и для химиков я не вижу никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести больше закономерностей из такого обилия имеющихся опытов, кроме незнания математики». Немного из истории Приложения математики в химии обширны и разнообразны.Не однократно математики спорили с химиками о сущности химических законов. Математик Гаусс утверждал, что законы существуют только в математике, а потому химия почитаться за науку не может. Вопросы анкетирования1. Можно ли изучать химию без знаний математики ? А) да Б) нет2. Какие правила математики пригодились вам при определении валентности и составления хим. формул по валентности? А) НОК Б) Уравнения В) Округление Г) Деление 3. Какие методы, знания математики пригодились вам при решении расчётных задач по химии? А) Метод пропорции Б) НОК В) Округление Г) Порядок выполнения действий Д) Составление пропорций и уравнений4. Существует ли связь геометрии с химией ? А) Да Б) Нет 5. Чтобы рассчитать молекулярную массу сложного вещества, какие знания математики пригодятся вам? А) НОК Б) Округление В) Правила сложения, вычитания , умножения. Г) Составление пропорций Д) Составление уравнений6. Согласны ли вы с тем, что без знаний математики невозможно хорошо понять материал по химии А) Согласен Б) Не согласен Можно ли изучать химию без знаний математики?8 класс9 класс Можно ли изучать химию без знаний математики?10класс11 класс Анализ результатов ответов на второй вопрос Методы математики при решении расчётных задач Существует ли связь геометрии с химией ? Чтобы рассчитать молекулярную массу сложного вещества надо знать: Сравнение ответов на первый и последний вопросы ОкруглениеОкругление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой точностью. ОкруглениеМатематика Округление к ближайшему целому— наиболее часто используемое округление, при котором число округляется до целого. Например:Округлить число 74,28 до десятых и до целого. 74,28 = 74,3 74,28 = 74ХимияВ химии мы используем метод округления, когда определяем относительную атомную массу химического элемента. Например: Ar (Mg) = 24,305 = 24; Аr (Na) = 22,98977 = 2 Законы умножения, сложения и вычитания.Операции сложения и умножения действительных (а значит, в том числе и натуральных, и целых) чисел обладают следующими свойствами:a + b = b + a (переместительный закон сложения).(a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон сложения).ab = ba (переместительный закон умножения).(ab)c = a(bc) (сочетательный закон умножения).a(b + c) = ab + ac (распределительный закон умножения относительно сложения). Законы умножения, сложения и вычитания.Математика переместительный: Пример. 310 + 1454 = 1454 + 310 = 1764.310 ·1454 = 1454 · 310 = 4507402) сочетательныйПример: (329 + 85) + 120 = 329 + (85 + 120) = 329 + 205 =534(32 · 25) ·4 = 32 · (25 ·4) = 32 ·100 =3200распределительныйПример: 13·78 + 13·22 = 13·(78 + 22) = 13·100 = 1300ХимияДанные правила помогают правильно вычислить Mr сложного вещества.Например:Mr (H2SO4)= 1·2+32·1+16·4=98. Первое действие - умножение, второе - сложение. Mr(Al(OH)3 = 27 + (16+1)· 3= 27+ 17·3= 27+51=78 или Mr(Al(OH)3 = 27 + (16+1)· 3= 27+ 16·3+ 1·3= 27+48+ 3=78 НОК в математикеНаиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК)двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. НОК в химии Например: Составить формулу вещества по схеме SnOm., если валентность серы равна VI. Зная, что валентность кислорода равна (II), а валентность серы (VI). Определяем НОК значений валентностей химических элементов в формуле 6 и 2, будет 6.2. Определяем число атомов серы в формуле. НОК (6 )для данной формулы делим на валентность серы 6:6 =1 (следовательно, значение n = 1), значит в формуле атом серы 1.3. Определяем число атомов кислорода в формуле. НОК 6 для данной формулы делим на валентность кислорода 6:2=3 (следовательно, значение m= 3), значит в формуле атомов кислорода 3.Искомая формула: SO3 Математические уравненияМатематические уравнения и методы, используемые в химии, имеют дело не с абстрактными величинами, а с конкретными свойствами атомов и молекул, которые подчиняются естественным природным ограничениям. Говоря другим языком, математические уравнения, применяемые в химии, а также их решения должны иметь химический смысл. Математические уравнения в химии Химические превращения веществ описываются с помощью уравнений химических реакций. Задание: Дано уравнение реакции (взрыв гремучей смеси). хH2 + yO2 = zH2O. Требуется найти коэффициенты перед всеми веществами: x, y, z. Способ решения 1. Обычно, эти коэффициенты находят методом подбора, что не всегда просто сделать. Можно убедиться, что для рассматриваемой реакции x=2, y=1, z=2. Способ решения 2. Используя алгебраический метод, найдем коэффициенты для уравнения: хH2 + yO2 = zH2O Для этого составим баланс атомов по каждому элементу. 1. Баланс по водороду Н: Слева имеем 2х атомов водорода, а справа – 2z. Значит, 2х = 2z2. Баланс по кислороду О: Слева имеем 2y атомов кислорода, а справа – z. Значит, 2y = z.3. Выразим все коэффициенты через одну неизвестную величину, например, через х. Из первого уравнения получаем: z = x. А из второго уравнения находим: y = 1/2z = 1/2x4. С учетом этих результатов, уравнение химической реакции принимает вид: хH2 + 1/2xO2 = xH2O . Сократив обе части этого уравнения на x, получаем: H2 + 1/2O2 = H2O. После умножения обеих частей уравнения на 2, окончательно находим: 2H2 + O2 = 2H2O Метод пропорцийПропорция - равенство двух отношений: a/b=c/d , где b и d не равны нулю.(a, d - крайние члены пропорции; b, c - средние члены пропорции).Основное свойство пропорции: ad = bc. Например:3/4= 6/8Пример:Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?Решение.х л — расход бензина на 160 км.4,26 л — на 56,8 км.Зависимость прямо пропорциональная.Пропорция:  Ответ: х = 12 л.
Пропорции в химииПример. Какую массу фосфора нужно сжечь для получения оксида фосфора(V) массой 7,1г?Решение1. Составляем уравнение реакции и устанавливаем стехиометрические отношения между известной и искомой величиной: x г 7,1 г 4P + 5O2 = 2P2O5 n 4 моль 2 моль M 31 г/моль 142 г/моль m 124 г 284 г2. Составляем пропорцию, рассуждая: при сжигании фосфора массой 124 г образуется оксид фосфора(V) массой 284 г, а при сжигании фосфора массой x г получается оксид фосфора(V) массой 7,1 г: X :124= 7,1: 284 3.Решаем пропорцию: х = 124· 7,1 : 284 = 3. Ответ: для получения оксида фосфора(V) массой 7,1 г необходимо сжечь фосфор массой 3,1 г. В решении химических задач целесообразно использовать алгебраические приёмы. Задачи по химии похожи на задачи по математике, и некоторые количественные задачи по химии (особенно на «смеси») удобнее решать через систему уравнений с двумя неизвестнымиМатематические способы решения расчетных задач по химии Система уравнений с двумя неизвестными Задача 1. Рассчитайте массы растворённого вещества и растворителя, которые необходимо взять для приготовления 150 г 20%- ного раствора.30609012020%40%60%80%1500100%


В математике известно, что существует всего 5 правильных многогранников – тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Все они многократно реализованы в химических структурах.Геометрия химических структур Геометрия химических структур Самый простой правильный многогранник – тетраэдр, правильная треугольная пирамида. Молекула с такой геометрией существует в природе – это P4, молекула белого фосфора. Каждая вершина связана с тремя другими, атомы фосфора в P4 трехвалентны. В химии нет понятия «бесконечность». Число атомов в наблюдаемой частиВселенной очень велико, и, конечно, поэтому в природе нет бесконечно больших величин. Каковы же самые большие числа, используемые химиками? Число Авогадро (NА). NА= 6,0221367*1023 - число частиц, содержащееся в моле любого вещества.Число атомов во Вселенной оценивается как 1050, на Земле – 1080атомов, в человеческом организме их примерно 1027. Какие ограничения накладывает химия на решение математических задач? Мы рассмотрели всего несколько примеров, показывающих, как математика используется в химии. Они дают определенное, хотя, конечно, неполное представление о задачах, решаемых химиками с помощью математики, и ограничениях, которые химия накладывает на применяемую в ней математику. И хотя химики и математики мыслят совсем по разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук. Роль математики в химии ВыводыДля изучения химии необходимы знания математики. Необходимо передИменно математика превратила химию из описательной науки в экспериментальную, и именно математика сделала химию наукой. http://www.chem.msu.su/rus/books/2010http://ru.wikipedia.org/http://www.maratakm.ru/index_files/14.htmhttp://www.o8ode.ru/article/learn/mathmodel.htmhttp://him.1september.ru/view_article.php?id=201000710Список использованных  информационных ресурсов Спасибо за внимание!!!