Формула Пика Рифы и мифы ЕГЭ

Мифы и рифы ЕГЭ
В помощь одиннадцатикласснику.
Еще один способ решения задания В.
(Нахождение площади многоугольника изображенного на квадратной сетке)
Вы, наверное, знакомы со способом разбиения многоугольника на прямоугольные треугольники и прямоугольники, площади которых уже нетрудно вычислить, и сложить полученные результаты.
Этот способ несложен, но очень громоздок, кроме того, он годится не для всяких многоугольников, а именно вогнутых.
Предлагаю очень простую формулу, позволяющую вычислять площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки:
S=B+Г/2-1
Где S – площадь многоугольника, выраженная в площадях единичных квадратиков сетки, Г - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника, а В - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.
Используем этот способ на конкретных примерах типовых тестовых заданиях ЕГЭ 2016
Задание №1.


1 клетка = 1 см
Г = 15 (обозначены красным)
В = 34 (обозначены синим)

Задание №2.


Г = 24 (обозначены красным)
В = 25 (обозначены синим)

Задание №3.


Г = 14 (обозначены красным)
В = 43 (обозначены синим)

Воспользуйтесь данной формулой при решении типовых тестовых заданий ЕГЭ. Желаю успехов!