Анализ альтернативных программ и учебников по математике для начальной школы

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
документ, определяющий цели, задачи и основное содержание обучения конкретному предмету, уровень его предъявления учащимся и требования к результатам усвоения.
Анализ альтернативных программ и учебников по математике для начальной школы
Дидактические принципы:
природосообразности
преемственности и перспективности,
интеграции теоретических сведений с деятельностью по ихпрактическому применению,
коммуникативности,
интеграции обучения, развития и воспитания
компетентностного подхода
Цели начального курса математики:
формирование у младших школьников умений производить все арифметические действия в области целых неотрицательных чисел;
формирование приемов мыслительной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения;
формирование качеств мышления необходимых для ориентации в простейших математических закономерностях окружающей действительности;
овладение обучающимися математическими знаниями, необходимыми для изучения курса математики в средней школе.
Примерная федеральная программа НОО по математике разработана на основе минимума содержания начального общего образования по образовательной области «Математика», рассчитана на четыре года изучения и предназначена для начальной школы любого вида.
Информационно-методическая
Организационно-планирующая
Функции программы
перечень рекомендуемой литературы.
перечень учебного оборудования и учебных пособий
основные требования к знаниям и умениям учащихся;
тематическое содержание изучаемого материала с указанием ориентировочного количества времени, отводимого на изучение отдельных вопросов курса;
пояснительная записка о целях и задачах изучения данного предмета, рекомендуемых формах и методах обучения;

краткий обзор программ по математике в некоторых образовательных системах.
Название программы Автор Цели Особенности Содержание
Школа 2000 Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин. создание интересной, содержательной и значимой с позиций общих представлений системы математических понятий. Построена на основе концепции гуманитаризации школьного курса математики и находится в русле современных представлений о целях школьного образования. Она ориентирована на обеспечение самоопределения личности, создание условий для самореализации.
Содержание математических понятий осуществляется на основе фундаментальных понятий: множество, величина, число, отношение. Понятие «множество» и «величина» вводятся с опорой на знания детей, полученные в дошкольном возрасте. Операции над множествами рассматриваются параллельно с операциями над величинами и служат основой операций над числами. Такой подход позволяет раскрывать понятие «натуральное число» как общее свойство класса эквивалентных множеств
«Начальная школа XXI век». Н.В.Рудницкаяобогащение материала сведениями из других
разделов математики, включая элементы логики, теории графов с целью установления перспективы математического образования в основной школе; в реализации принципа деятельностного подхода, заключающегося в предъявлении учебного материала дискуссионного характера. Числа в пределах миллиона и арифметические действия с ними, с калькулятор, измерении величин, логико-математические понятия (высказывание, логические связки («и», «или», «если, то», «неверно, что»), знакомятся со смыслом логических слов («каждый», «любой»,«все», «кроме», «какой-нибудь»), плоские и пространственные фигуры, взаимное расположение фигур на плоскости, понятие об осевой симметрии, переменная.
Система В.В. Давыдова – Д.Б. ЭльконинаВ.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Э.И.
Александрова и др. формирование у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения. опираются на процесс активно-исследовательского усвоения знаний и умений, не на репродукцию готовых знаний, а творческое овладение генетическими истоками происхождения понятий. При этом в деятельности учащихся обязательно должны присутствовать мотив, система деятельности и контроль. многозначные числа и арифметические действия над ними, позиционные системы счисления; десятичные дроби как частный случай позиционных систематических дробей, действия над десятичными дробями; проценты, запись их в виде десятичных дробей; составление и решение задач различных видов (арифметическим и алгебраическим методами); различные виды уравнений; работа с величинами; геометрические фигуры и тела.
Система Л.В.ЗанковаИ.И.Аргинскаяоптимальный уровень развития каждого учащегося. основные принципы программы: обучение на высоком уровне трудности; принцип ведущей роли теоретических знаний; быстрый темп прохождения учебного материала; осознание учащимися процесса учения. Натуральное число и арифметические действия с ними, дробные, а также положительные и отрицательные числа, операции с геометрическими фигурами: геометрическое сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число, деление на равные части, возведение в степень, данное действие связывается с изучением таких величин как площадь и объем.
Школа России М.И. Моро. Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. В данной программе реализуется обязательный минимум содержания образования (стандарт). Целые неотрицательные числа (в пределах миллиона) и четыре арифметических действия с ними, приемы устных и письменных вычислений, ознакомление с величинами: длина, масса, объем (вместимость), время, площадь и способы их измерения, решение простых и составных текстовых задач, самостоятельное составление задач, преобразование решенной задачи и т.п, знакомство с геометрическими фигурами, элементы алгебраической пропедевтики.
Гармония Н.Б.Истомина формирование приемов умственной деятельности в процессе усвоения математического содержания. В основе программы положена методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Для реализации концепции предложены новый методический подход к формированию понятий и к формированию вычислительных навыков как средства организации учебной деятельности младших школьников и т.дФункции учебника (УМК)
учебник
есть книга, в которой излагаются основы научных знаний по определенному учебному предмету.

Система Давыдова-Эльконина «Математика»
Учебник построен тематически.
Каждая глава учебника содержит задания, направленные на повторение в рубрике «Проверь себя!». В конце второй части учебников каждого класса содержится «Справочный материал», помогающий обобщить полученные знания.
«Начальная школа XXI век» «Математика»
Учебник содержит материал, предназначенный для организации разнообразных видов работы (коллективное обсуждение учебной задачи, устные вычисления, решение задач без выполнения записей и с записью решения задач, выполнение геометрических построений).
«Школа 2100» «Моя математика»
1. Ориентирован на формирование функционально грамотной личности средствами предмета.
2. Модульная структура учебника. Два уровня сложности текста
3. Содержание учебников построено в виде диалогов, тексты связаны сквозными персонажами и сюжетами
4. Реализуется принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации
5. Принцип целостности содержания образования.
Курс построен по спирали и направлен на формирование системы математических понятий и общих способов действия. Каждая тема на новом витке спирали позволяет осуществить повторение ранее изученного на более высоком уровне, устанавливая причинно-следственные связи, находя общее и различное между объектами.
Дидактические требования, предъявляемые к написанию учебников:
материал должен излагаться на научной основе, то есть в содержании учебников должны быть отражены положения математики (законы, свойства, правила);
материал необходимо излагать в доступной форме от простого к сложному, в соответствии с возрастными возможностями младших школьников;
учебный материал должен быть расположен систематически, последовательно и рассматриваться на наглядной основе.
Информирующая
Развивающая
Систематизирующая
Контролирующая
Мотивирующая
текстовые задания –главный компонент
внетекстовые, вспомогательные компоненты
(аппарат организации усвоения (вопросы и задания, памятки или инструктивные материалы, таблицы и шрифтовые выделения, иллюстративный материал и др.), аппарат ориентировки, включающий предисловие, примечания, приложения, оглавление, указатели.)
«Школа 2000» «Математика»
Учебник представляет единый комплекс. В учебно-методический комплект входят 12 книг и методические рекомендации к ним. Курс обеспечивает разноуровневое обучение на основе принципа минимакса: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне «максимума»), а административный контроль его усвоения – на уровне стандарта («минимума»).
Основные принципы:
Личностно ориентированные принципы
Культурно ориентированные принципы
Деятельностно ориентированные принципы
Учебно-методический комплект:
разработан в едином методологическом, методическом, дидактическом и психологическом пространствах;
максимально учитывает психологические особенности определенного школьного возраста и личностные особенности учащихся;
направлен на формирование у школьника «целостной картины мира»;
реализует межпредметные и внутрипредметные связи по всем содержательным линиям, специфическим для предмета и общих для всех предметов в данной образовательной системе;
реализует единую языковую концепцию, т.е. внутреннее единство курсов обучения грамоте, чтению, русскому языку, иностранному языку и литературному чтению;
обеспечивает учителя полностью не только методическими и дидактическими материалами, но и разными видами контроля и тестов по отслеживанию динамики обученности;
способствует переходу учителей из авторитарного режима в режим «педагогики сотрудничества»;
предоставляет возможность внутри общего учебника определить для каждого ученика «собственную траекторию образования»;
открывает возможность изменения форм организации урока от фронтальной работы с классом до работы малыми группами или смешанных форм;
позволяет учителю максимально использовать свой предыдущий педагогический и методический опыт в новом образовательном алгоритме.
ОС Занкова «Математика
Особенностью учебника является отсутствие четко обозначенных разделов, включение в текст указаний, рассчитанных на помощь тем школьникам, которые затрудняются при выполнении заданий. На последней странице учебника каждого класса имеется обращение к ученикам и занимательные задания.

«Гармония» «Математика»
В учебнике реализуется систематичность на уровне содержания и на уровне руководства учебной деятельностью. Содержательная линия выстраивается так, что каждое следующее понятие вытекает из предыдущего и предусматривает повторение изученного материала в тесной взаимосвязи с изучением нового. Усвоение понятий организуется через совокупность заданий требующих наблюдения, анализа, и обобщения предметных действий и установления соответствия между предметными вербальными, схематическими и символическими моделями. Прямые и обратные задания по переводу предметных действий на язык графической, буквенной и математической символики находят активное применение как при изучении нумерации чисел, вычислительных приемов, так и в процессе решения задач.
Чтобы научить младших школьников анализировать предло-
женную информацию, высказывать и обосновывать свою точку зрения, в учебник включены диалоги Миши и Маши.
«Школа России» «Математика»
Учебники издаются в двух частях и построены поурочно. В конце каждой темы дается раздел «Упражнения для закрепления». В конце каждого урока на закрепление даются вопросы для повторения изученного материала. В конце каждой части учебника помещен справочный материал «Основные сведения из курса математики». Структура материала и раздел «Итоговое повторение» подсказывает учителю методику и организацию работы по систематизации и обобщению пройденного.