Рабочая учебная программа по предпрофильному курсу «Задачи с модулем и параметрами».
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 49»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Средняя
общеобразовательная
школа № 49»
_____________ С.А. Торопова
Приказ № _____
От « ___ » _________ 2014г.
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом школы
Протокол № 1
от « __ » _________ 2014г.
Программа обсуждена на методическом объединении учителей ____________
___технического цикла_____________
Протокол № ______
От « ____» ________ 2014 г.
Рабочая учебная программа
по предпрофильному курсу
«Задачи с модулем и параметрами».
для 9 класса
на 34 часа
Составитель программы:
учитель МБОУ СОШ № 49
__Яковлева Л.Г.__________
(ФИО)
Новокузнецк, 2014
Пояснительная записка
Элективный курс «Задачи с модулем и параметрами» разработан для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, решивших связать свою жизнь с профессией технического направления. В нем рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем и параметрами, задачи на построение графиков различных функций, содержащих модули и параметры. Задачи с модулем и параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами и модулем представляет целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Такие задачи постоянно предлагают на едином государственном экзамене и на вступительных экзаменах в ВУЗах.
Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Изложение практических приемов решения предполагается сопровождать необходимыми теоретическими сведениями.
Элективный курс направлен на подготовку школьников к обучению в классах математического профиля, так как знание приведенного материала будет способствовать более полному и глубокому усвоению таких базовых понятий математики как предел и производная, множество значений функции, область определения функции и т.д. Кроме того, задания ЕГЭ по математике предполагают умение оперировать с модулем и параметрами.
Таким образом, основная роль элективного курса состоит в подготовке учащихся к успешному обучению в старших классах математического, информационно технологического профилей.
Программа составлена для общеобразовательного класса в соответствии с учебным планом школы.
По учебному плану всего - 34 часа; в неделю - 1 час.
Проверочная работа – 1, зачеты – 2.
Цели и задачи курса.
Цели:
- Подготовить учащихся к продолжению образования в профильном математическом классе;
- Помочь повысить уровень математической подготовки учащихся посредством расширения диапазона их знаний о методах решения задач с модулем и параметрами.
- способствовать развитию логического мышления школьников, умений исследовать, анализировать, обобщать и систематизировать учебный материал;
- воспитание самостоятельности, ответственности, последовательности в принятии решений, творческих способностей.
Задачи:
- Сформировать умения учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметры;
- научить строить графики функций, содержащих модуль и параметры, решать графически уравнения и неравенства;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Методы и формы обучения.
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развитием и самообразованием личности. В связи с этим можно выделить основные приоритеты методики изучения данного элективного курса:
- обучение через опыт и сотрудничество;
- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
- интерактивность (работа в малых группах, тренинги).
Ведущее место отводится методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся. Создание доверительного психологического климата, в основе которого – взаимообучение, взаимопомощь, сотрудничество.
Формы организации учебных занятий.
Изучение курса предусмотрено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.
Требования к уровню подготовки обучающихся
Учащиеся должны знать:
·
·определение модуля числа, свойства модулей, способы преобразования выражений, содержащих модуль;
·
·основные правила, способы математических действий при решении уравнений и неравенств с модулем и параметрами;
·
·способы построения графиков функций, содержащих модуль;
·
·возможные способы создания математических моделей и методы исследований.
Учащиеся должны уметь:
·
·решать линейные, квадратные и иррациональные уравнения и системы уравнений, содержащие модуль с использованием определения и свойств модуля, графическим способом и на координатной прямой и по;
·
·строить графики функций, содержащих модуль;
·
·решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;
·
·решать дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами изученными методами;
·
·решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
·
·применять основные понятия, правила при решении логических задач;
·
·создавать математические модели практических задач;
·
·проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.
Содержание курса
1. Задачи с модулем – 19 часов.
Определение и геометрический смысл модуля, способы решения уравнений и неравенств с модулем: метод интервалов, способ возведения в квадрат, способ последовательного и одновременного раскрытия модулей, графический способ. Методы решения иррациональных уравнений с модулем.
Построение графиков функций вида . Графики уравнений
2. Задачи с модулем и параметрами – 15 часов.
Методы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и неравенств, содержащих параметры и модуль.
Тематический план курса
№ п\п
Название раздела
Количество часов по рабочей программе
Задачи с модулем.
19 ч.
Решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметры.
15 ч.
Итого
34 ч.
Календарно-тематическое планирование курса
в 9 классе 1ч. в неделю (34 часа) на 2014-2015 учебный год.
№ урока
Названия тем
Всего часов
Форма занятия
Дата
урока
Примечание
Задачи с модулем.
19 ч.
1
Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.
1
теория
2-3
Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
2
практикум
4-5
Решение неравенств вида | x | > a, | x | < a посредством равносильных переходов.
2
практикум
6-7
Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств.
2
математическое исследование, практикум
8-9
Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой.
2
практикум
10-11
Модуль и иррациональные уравнения.
2
Математическое исследование, практикум
12
Проверочная работа.
1
практикум
13
Графики функций, содержащих знак модуля.
1
теория
14-15
Графики функций, содержащих знак модуля.
2
практикум
16
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим способом.
1
теория
17-18
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль графическим способом.
2
практикум
19
Зачет.
1
практикум
Решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметры.
15 ч.
20-21
Задачи с параметрами.
2
математическое исследование, практикум
22
Линейные уравнения и неравенства с модулем и параметрами.
1
теория
23-24
Линейные уравнения и неравенства с модулем и параметрами.
2
практикум
25
Квадратные уравнения и неравенства с модулем и параметрами.
1
теория
26-27
Квадратные уравнения и неравенства с модулем и параметрами.
2
практикум
28
Системы уравнений и неравенств с модулем и параметрами.
1
теория
29-30
Системы уравнений и неравенств с модулем и параметрами.
2
практикум
31
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами.
1
теория
32-33
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметрами.
2
практикум
34
Зачет.
1
практикум
Литература
Основная литература:
1. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. М., 2014;
2. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. Аркти, М.,2012;
3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. М .,2011;
Дополнительная литература:
1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина: Пособие для учителя. М., 2010;
2. Бондаренко Т.Е. Элективный курс «Алгебра модуля», «Профильная подготовка учащихся 9 классов по математике». М., 2013;
3. Ресурсы сети Интернет: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]