Тест Свойства функций. Периодичность, четность, нечетность

Свойства функций. Периодичность,
Вариант 1.
А1. Дана функция у = sinх+cosх. Выберите верное утверждение относительно этой функции.
Она не имеет нулей
Она нечетна
Она четна
Она периодична
А2. Дана функция у = 3х2+2. Выберите верное утверждение относительно этой функции.
Она нечетна
Она периодична
Она не имеет нулей
Она четна
А3. Дана функция у = lq x. Выберите верное утверждение относительно этой функции.
Она возрастает
Она является нечетной
Она может принимать отрицательные значения
Она имеет единственный нуль
А4. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является периодической
у = sin2ху =sinх2у = х·cos2ху = 2х + tqxА5. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая не является периодической
у = 2cosху = 2 + (cosх)2
у =cos(2+х)у =cos(2+х2)четность, нечетность. №1
В1. Укажите количество четных функций:
у = 2sinх, у = cos2х, у = х·sinх, у = sin(х2+1), у = sin0,25хВ2. Функция у = f(х) периодична на всей числовой прямой. Число 2 является периодом этой функции. На промежутке 2;4) функция задана формулой f(х) = 2х - 3 . Найдите значение выражения f(1)+ f(2)+ f(4).
В3. Функция у = f(х) нечетна и периодична на всей числовой прямой. Число 4 является периодом этой функции. На отрезке 0;1 функция задана формулой f(х) = 3х, а на отрезке 1;2 функция задана формулой f(х) = 6 - 3х. Найдите значение выражения f(-3)· f(5 )+ f(-1).
В4. Функция у = q(х) четна и определена на всей числовой прямой. Число 10 является периодом этой функции. На промежутке функция задана формулой f(х) = q(q(х) +3) + q(8+2q(х)). Вычислите f(2) , если известно, что q(2) = -5.
В5. На рисунке изображено, как выглядит график функции у = f(х) на отрезках -4;-3 и0;3. Укажите количество всех нулей этой функции на отрезке-4;7, если известно, что функция определена на всей числовой прямой, является нечетной и является периодической с периодом, равным 8.
у 1 1 х
Свойства функций. Периодичность,
Вариант 2.
А1. Дана функция у = х·sinх. Выберите верное утверждение относительно этой функции.
Она четна
Она нечетна
Она не имеет нулей
Она периодична
А2. Дана функция у = 10 +sinх, Выберите верное утверждение относительно этой функции.
У нее есть нули
Она периодична
Она нечетна
Она четна
А3. Дана функция у = 1 + х. Выберите верное утверждение относительно этой функции.
Она не является четной
Она не является периодической
Она не имеет нулей
Она убывает
А4. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является периодической
у = cos3ху = tqх3 у = х·cos3ху = 3х + sin3хА5. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является четной
у = 21+ х3у = (cosх)3
у = х3 + х2у = 5х3четность, нечетность. №1
В1. Укажите количество четных функций:
у = sinх, у = cos(х+1), у =sin(2х+3), у = tq(х2+1), у =1+sinх2В2. Функция у = f(х) определена и периодична на всей числовой прямой. Число 7 является периодом этой функции. Найдите значение выражения 9f(9)- 5 f(-5), если известно, что f(2) = - 3 .
В3. Функция у = f(х) определена и периодична на всей числовой прямой. Число 3 является периодом этой функции. На промежутке(3;6] функция задана формулой f(х) = 3 – x. Найдите значение выражения f(0)+ f(3)+ f(8).
В4. Функция у = f(х) четна и периодична на всей числовой прямой. Число 10 является периодом этой функции. На отрезке 0;4 функция задана формулой f(х)= 4х – х2, а на отрезке 4;5 функция задана формулой f(х) = х - 4. Найдите количество всех нулей функции, расположенных на отрезке-5;10.
В5. На рисунке изображено, как выглядит график функции у = f(х) на отрезке [0; 3]. Найдите значение суммы f(-3)+ f(4)+ f(6), если известно, что функция определена на всей числовой прямой, является четной и является периодической с периодом, равным 6.
у 1 1 х