Презентация по технической механике Центр тяжести

Центр тяжестиСила тяжести- одно из проявлений закона всемирного тяготения. Это сила, распределённая по всему объёму или площади. Центр приложения параллельных сил тяжести всех частиц тела называется центром тяжести тела и обозначается точкой СДля плоской фигуры эта точка описывается двумя координатамиС( Xc ; Yc)YXXcYcС








Положение центра тяжести простых фигур1)Центр тяжести фигуры имеющий ось илицентр симметрии лежит соответственно на оси или в центре симметрии.2)Прямоугольник- центр тяжести лежит в точке пересечения его диоганалей.Cа1вaв2Если расположить оси по сторонамYXавXcYcXc=0.5*аYc=0,5*вA=а*вC




























Положение центра тяжести простых фигур3)Треугольник- центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан.Эта точка имеет свойство: в пямоугольном треугольнике центр тяжести расположен на пересечении 1/3 катетов, отсчет от прямого угла.аС2/3а1/3ав2/3в1/3в

ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Если расположить оси по катетамYXCаXcYcвXc=1/3aYc=1/3aA=0.5aв















ppt_xppt_y Полукруг0Y0.424rX0XcCXc=0.424*rYc=0A=∏r2 / 2r














Формулы для определения сложных сеченийXc=Sy / Аоб = (∑Ai Xci) / ∑AiYc=Sx / Aоб=( ∑AiYci) / ∑Ai

Методика решенияИзобразить сечение в натуральную величину или в масштабе.Разбить сложные сечения на простые составляющие.Определить положение центра тяжести каждого сечения построением.Выбрать систему координат.Показать размерными линиями абсциссы и ординаты.Рассчитать координаты центров тяжести всех сечений , а также их площади.По формулам рассчитать координаты центра тяжести сложного сечения.Изобразить полученную точку на сечении.Рекомендуется изобразить точку (С) на отдельно сделанном в том же масштабе модели с помощью подвешивания в двух точках и проверить соответствие расчетной и экспериментальной точке друг к другу.







Пример решенияРисунок.90R20Yc3YXXc390c3c3Xc2Yc2c2Xc1Yc1c1CXcYc60


































Пример решенияРешениеXc1=0.5*9=4.5 (см)Yc1=0.5*6=3 (см)A1=9*6=54 (cм2)Xc2=⅔*6-9=6(cм)Yc2=6+⅓*(9-6)=7(см)A2=0,5*9*(9-6)=13,5(см 2)Xc3=9-0,424*R=9-0.9=8.1(cм)Yc3=R=2(cм)A3= - ПR2/2= - 6.28 (см 2)Xc = Sy / A= (Xc1A1+Xc2A2+Xc3A3 ) / (A1+A2+A3) = 4.47(см)Yc = Sx / A= (Yc1A1=Yc2A2=Yc3A3) / (A1=A2=A3) = 4 (см)