Статья по физике на тему Спиновой и орбитальный момент – основные положения

Форысь Юрий Юрьевич,
учитель физики
Муниципального бюджетного общеобразовательного
учреждения «Средняя общеобразовательная
школа №14» муниципального образования
городской округ Симферополь Республики Крым
Спиновой и орбитальный момент – основные положения
Движущийся электрон, обладающий зарядом и магнитным моментом, создает вокруг себя электромагнитное поле, взаимодействующее с другими частицами. С другой стороны, все частицы, движущиеся относительно какой-либо одной из них (например, того же электрона), должны также создавать поле, взаимодействующее, в частности, с магнитным моментом этой частицы.
Например, движение вокруг ядра приводит в общем случае к появлению у электрона орбитального механического момента количества движения и (вследствие того, что электрон — заряженная частица) пропорционального ему орбитального магнитного момента. В то же время электрон обладает собственным моментом количества движения — спином, с которым связан спиновый магнитный момент. Добавки к энергии электрона, вызванные взаимодействием орбитального и спинового магнитных моментов, зависят от взаимной ориентации моментов, т. е. определяются спин-орбитальным взаимодействием.
Спин-орбитальное взаимодействие – взаимодействие между магнитными моментами, связанными со спиновыми и орбитальными моментами количества движения электронов и ядер в квантовой системе, например кристалле.
В случае анизотропной среды различные изменения в обыкновенном и необыкновенном пучках связаны со спиновым моментом (SAM) и орбитальным моментом (OAM). Колебания спин-орбитального импульса гауссова пучка связаны с пространственной деполяризацией и изменения формы луча. Как мы можем заметить, если луч распространяется по одноосного кристалла, любые изменения SAM компенсируются вариаций восстановление OAM, что отражается на эллиптичности поперечному сечению пучка. Это явление, в свою очередь, подтверждает закон сохранения общей суммы спина и орбитального момента.
Обычно, для параксиальных лучей мы можем записать:
, (2.1)
Компоненты электромагнитного поля могут быть выражены как:
, (2.2)
где j=X, Y и k - являются волновым числом.
Сложная амплитуда записана следующим образом:
, (2.3)
Вектор Пойтинга может быть выражен по формуле:
, (2.4)
От первой части уравнения (2.4) мы можем принять энергетический поток, соединившийся с угловым моментом вращения:
, (2.5)
Интеграцией выражения (2.5) мы получаем уравнение для углового момента вращения (SAM) электромагнитного поля, сохраненного в определенном объеме:
, (2.6)
Плотность объема SAM может быть записана как: , локальный определенный угловой момент вращения может быть выражен через параметры:
, (2.7)
где.
Определенный SAM равняется, и его абсолютное значение не превышает “1”. Для идеального кругового поляризованного луча мы имеем, и SAM за фотон. Отношение является величиной волны (степень круговой поляризации). Поэтому, SAM оптического поля является количественным отмериванием присутствия и относительным значением состояния круговой поляризации.
От второй части уравнения (2.4) мы рассмотрели как поток орбитального углового момента, который может быть выражен по поводу формы как:
, (2.8)
где значение продольного потока, и сумма является поперечным потоком соответственно:
, (2.9)
Затем, мы можем записать выражение для орбитального углового момента (OAM) следующим образом:
, (2.10)
Распределение OAM показывает пространственную структуру луча и может представить ее характеристику. В отличие от SAM, OAM зависит от параксиальных преобразований оси Z.
Распространение сингулярных пучков в однородной изотропной среде связано с переносом углового момента. Разделяют угловой момент в свободном пространстве или изотропной однородной среде на спиновой и орбитальный угловой момент. Спиновой угловой момент связан с циркулярной поляризацией светового поля, а орбитальный угловой момент с одной стороны связан с зарядом и формой сердцевины и положением оптических вихрей, переносимых пучков, а с другой стороны формой самого пучка. Разделение углового момента на спиновой и орбитальный является чисто условным, поскольку в большинстве случаев такое разделение провести невозможно даже для волн в свободном пространстве, в частности, для непараксиальных пучков [13].
Угловой момент луча света может быть выражен как определенные части, соответствующие различным степеням легкой свободы:
- SAM отражает движение вращения и вид поляризации;
- OAM описывает движение луча в целом и пространственное движение энергии относительно связанной с лучом системы координат. Также OAM обеспечивает возможность описать вихревое поведение и геометрию луча (включая изменения поперечного сечения и эллиптичность).
В случае анизотропных сред различные SAM и OAM в обыкновенных и необыкновенных лучах также связаны с особенностями углового момента вращения луча. Колебания углового момента вращения вихревого луча, представленного в сопровождаются пространственной деполяризацией поля, уменьшающего амплитуду SAM. Заметьте, что в случае, если луч распространяет вдоль кристаллической оптической оси, любому преобразованию SAM компенсирует орбитальный угловой момент (OAM) в форме изменения вихревого поперечного сечения, так, чтобы была сохранена сумма SAM и OAM. Осевая симметрия кристалла в этом направлении позволяет разделить SAM и OAM от механического углового момента кристаллического носителя так, чтобы любое преобразование SAM оказало непосредственное влияние на OAM, не вовлекая кристаллический носитель в процесс. Например, в то время как механический угловой момент не возникает [2], маленький наклон луча относительно кристаллической оптической оси влечет за собой нелокальный боковой сдвиг луча для компенсации доступа OAM.