Математическая викторина «Путешествие через века и страны» для учащихся 8-9 классов.

Математическая викторина «Путешествие через века и страны»
для учащихся 8-9 классов.
Вопрос 1
4470400665480Что высказывает во второй книге «Начал» Евклид и сегодня это звучит так. Разделить отрезок а на две части так, чтобы площадь прямоугольника с основанием, равным всему отрезку, и высотой, равной его меньшей части, была равна площади квадрата, построенного на большей части.
Аксиома 1
Теорема 10
Предложение 11
Предположение 2
Ответ: В наше время «Предложение 11» чаще формулируют несколько иначе. Говоря, что надо разделить отрезок на два таких отрезка, чтобы меньший относился к большему, как больший ко всему отрезку. Такое деление отрезка называют ещё «золотым сечением».
4631690104140Вопрос 2
Кого называют «отцом алгебры»?
Леонтий Магницкий
Лука ПачолиДиофант
Франсуа Виет
Ответ: К середине XVI века в Европе уже успешно применяли буквы для обозначения неизвестных и специальные значки для некоторых операций и отношений. Но долго никто не догадывался, что огромный шаг можно будет сделать, если условиться обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. Впервые это сделал знаменитый французский учёный Франсуа Виет (1540-1603), которого именно за это новшество иногда называют «отцом алгебры».
4270375274955Вопрос 3
Кто разработал общий подход к решению приведённых кубических уравнений вида х3+px+q=0
Франсуа Виет
Джероламо КарданоГиппас МесапонтскийМихаил Штифель
Ответ: Джероламо Кардано (1501-1576) был выдающимся врачом, философом, математиком и механиком. Он написал книгу, посвящённую алгебре. Украшением этой книги и была «формула Кардано», как её называют теперь.
Вопрос 4
Каким методом решаются уравнения четвёртой степени:
3488055226695Методом КарданоМетодом Диофанта
Методом Феррари
Методом Виета
Ответ: Обычно уравнения четвёртой степени решаются методом, называемым методом Феррари. Суть этого метода заключатся в том, что решение уравнения четвёртой степени сводится к решению одного кубического и двух квадратных уравнений. Феррари Л. – итальянский математик, ученик Дж. Кардано.
4360545325755Вопрос 5
Кто открыл человечеству тайну 2 ?
Пифагор
Гиппас МесапонтскийМихаил Штифель
Джероламо КарданоОтвет: По преданию, Пифагор и его ученики дали клятву хранить молчание про всё, что касалось 2 , и долгое время разрабатывали арифметику, признающую только целые и дробные числа. Но Гиппас всё-таки нарушил обет молчания и открыл тайну людям. Легенды говорят, что за это он был изгнан из общества пифагорейцев и боги покарали его – он попал в кораблекрушение и исчез в морской пучине.
Вопрос 6
397319520955Что общего у салата из овощей и иррационального числа?
Форма
Состав
Корень
Смыл
Ответ: Удивительному проникновению в математику ботанического слова «Корень» мы, скорее всего, обязаны чудесам перевода с одного языка на другой. XVIII века в «Арифметике» Магницкого для обозначения квадратного корня так и остаётся слово «радикс». В конце концов оно заменяется русским переводом корень.
Вопрос 7
Кто ввел в математику термин «иррациональный»? 45827951905
Джероламо КарданоГиппас МесапонтскийТомас БрадваринФрансуа Виет
Ответ: Термин «иррациональный» ввел в математику английский философ Томас Брадварин, живший в первой половине XIV века, а после него, два века спустя, - немецкий математик Михаил Штифель.
Вопрос 8
4601845166370Какое из чисел называют золотым числом?
25+125-122 +1Ответ: Иррациональное число 5+12 - это число загадочное, вызывает восторг художников, раздумье философов, любопытство учёных. Его можно встретить в самых разных ситуациях: архитектуре, в живой природе, в геометрических фигурах. Оно хранит в себе секреты мировой гармонии. Принято обозначение 5+12=Ф. Вот это число Ф и называют золотым числом.
Вопрос 9
391922047625В каких телах Лука Пачоли нашёл тринадцать проявлений «божественной» пропорции?
Небесных
Платоновых
Физических
Космических
Ответ: В 1509 году в Венеции современник и друг Леонардо да Винчи Лука Пачоли издал книгу «О божественной пропорции». Пачоли нашёл в пяти платоновых телах – правильных многогранниках (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) тринадцать проявлений «божественной пропорции».Вопрос 10
4131310272415На Руси было несколько строительных мерок, которые помогали мастерам обеспечивать золотые пропорции в архитектуре. Одна из этих мерок …
Солнечная сажень
Простая сажень
Кривая сажень
Сложная сажень
Ответ: Вы встречались с выражением «Не меряй всё на свой аршин»? Оно возникло от того, что в старые времена у каждого мастера были свои мерки. Это обстоятельство доставляло немало трудностей реставраторам. Один из примеров русских мерок – простая сажень – 150, 8 см. Отношениями этих саженей и пропорциями пользовались зодчие Руси вплоть до XVII века. По таким пропорциям построен, например, Храм Василия Блаженного в Москве.
3465195264795Вопрос 11
Высота пирамиды Хеопса:
Почти 130 метров
Почти 150 метров
Почти 250 метров
Почти 170 метров
Ответ: Высота пирамиды Хеопса почти 150 метров (318 локтей), длина стороны основания 233,16 метра (500 локтей). Чтобы её обойти, нужно пройти около километра.
4485005267335Вопрос 12
Кто создал аналитическую геометрию?
Гиппарх
Декарт
Евклид
Лобачевский
Ответ: Главная заслуга Декарта заключается в том, что он создал аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на алгебраический язык методом координат.
3792220288290Вопрос 13
Кто ввел в математику слово «функция»?
Ньютон
Кеплер
Лейбниц
Орем
Ответ: Лейбниц ввел в математику слово «функция» (от латинского «functio» - исполнение обязанностей, деятельность). Но что понимал Лейбниц под функцией? Вот отрывок из его статьи (1694): «Я называю функциями всякие части прямых линий, которые получают, проводя бесчисленные прямые, соответствующие неподвижной точке и точкам кривой».
Вопрос 14
4383405200025Какие три страны считают великого Леонардо Эйлера своим математиком?
Россия, Франция, Швейцария
Швейцария, Франция, Германия
Германия, Россия, Швейцария
Франция, Германия, Россия
Ответ: Три страны – Швейцария, Россия и Германия – считают великого Леонардо Эйлера своим математиком. Он родился и учился в Швейцарии, жил и работал в Германии и России.
Вопрос 15
412369012700Как называли Пифагорейцы квадратный корень?
ПадаБазис
ДжизрРадикс
Ответ: В III веке до н.э. Пифагорейцы называют квадратный корень словом «базис». На русском языке это звучит как «основание». До «корня» далеко….
4605655267970Вопрос 16
Число Ф называют «золотым сечением». Это первая буква имени…?
Фалес
Фидий
ФрасимедФрейерОтвет: Ф – это первая буква в имени Фидия (V в. до н. э.) греческого скульптора, применявшего золотую пропорцию при создании своих творений.
4782820329565Вопрос 17
По какой формуле можно найти все корни уравнения вида х3+px+q=0?
Феррари
КарданоВиета
ПачолиОтвет: Средствами высшей алгебры доказывается, что по формуле Кардано можно найти все корни уравнения вида х3+px+q=0, но для этого в некоторых случаях приходится обращаться к помощи комплексных чисел.
4462145312420Вопрос 18
Учёный, веривший в существование универсального математического метода решения любой задачи, который свои идеи изложил в работе «Правила для руководства ума». Кто он?
Джероламо Кардано
Эварист Галуа
Франсуа Виет
Рене Декарт
Ответ: В существование такого универсального метода верил знаменитый французский ученый Рене Декарт (1596-1650), математик и физик. Эти свои идеи он изложил в работе «Правила для руководства ума».
Вопрос 19
36836353810Кто ввел для функции обозначение f(x)?
Феррари
КарданоЭйлер
ПачолиОтвет: Эйлер ввел для функции обозначение f(x), которое используется и сейчас. В своих книгах он изложил все известные к тому времени методы исследования функций. Многие из них он разработал сам.
484632013335Вопрос 20
От книги Аполлония «Конические сечения» до создания метода координат и графического задания функций остался один шаг. Шаг этот растянулся на сколько лет?
1700
1800
1500
1900
Ответ: Шаг этот растянулся на 1800 лет. Жизнь нуждалась в соединении «аналитического искусства» с геометрией. Для этого был необходим решительный шаг вперёд, для этого нужен был гений. Им оказался Рене Декарт (1596-1650). В 1637 году было опубликовано главное его произведение «Рассуждение о методе, чтобы хорошо направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Одно из приложений книги и было настоящим продолжением того, что сделал Аполлоний.
Используемая литература:
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.Б. Лобаненко, В.А. Панчищина, В.Я. Эпп. Сказка о Спящей Красавице, или Функция: Учебное пособие для 9-го класса. – Томск: Изд-во Том. Ун-та -304с.
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, И.Э. Гриншпон, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, З.П. Матушкина. Квадратные уравнения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -276с.
Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпон, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг, Н.Б. Лобаненко, М.А. Холодная. Действительные числа. Иррациональные выражения: учебное пособие по математике для 8-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та -256с.
Э.Г. Гельфман и др. Квадратичная функция: учебное пособие по математике для 9-го класса.- Томск: Изд-во Том. ун-та , 1998. -320с.
Картинки:
http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Moscow_July_2011-4a.jpg/300px-Moscow_July_2011 4a.jpg&imgrefurl=http://ru.wikipedia.
http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0+%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=GZkwjlLUCPJyMM&tbnid=FAqFSsSL9AGgyM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fstudplanet.net%2Fuslugi%2Fvysshaya-matematika%2Fanaliticheskaya-geometriya%2F&ei=EUssUdCEMonY4QTmzoHYDg&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNHMgln5Bqa0gu28W27Izd8eP7gMVg&ust=1361943396212736http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BB%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4+%D1%8D%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80&source=images&cd=&cad=rja&docid=HUl15X8dq4q9OM&tbnid=t840YdnT4PW7iM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.rshb.ru%2Fnatural%2Fcoin%2F5110-0079%2F&ei=aEssUdaVO8b_4QTen4HADA&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNGdzLdFbo1fIlVS3PzU1g3_XuuQmw&ust=1361943752475730http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=ZMdOR_YiYkK_4M&tbnid=sa1C4SynMwrt4M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fe-science.ru%2Fmath%2Ftheory%2F%3Ft%3D568&ei=ZkwsUayTCaWL4AT53YHACw&bvm=bv.42965579,d.Yms&psig=AFQjCNEpAZFxGNV0y_qktQaYt0bJ9-VYww&ust=1361943871384648http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D1%82%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0+%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8F&source=images&cd=&cad=rja&docid=xgUEXInoPnJ0wM&tbnid=urh3SA43f2y9qM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fmatemonline.com%2Fmetki%2F%25D0%25BF%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25B8%25D0%25BB%25D0%25B0-%25D0%25B4%25D1%2580%25D0%25BE%25D0%25B1%25D0%25B5%25D0%25B9%2F&ei=AXYsUeDdBImo4ATduYCAAw&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNGctvTwWKrATLQYi5v4rP9F5-8asw&ust=1361954617988948http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE&source=images&cd=&cad=rja&docid=xZUQw3fUe6rYKM&tbnid=RTdj1bsACj6W3M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fnnm.ru%2Fblogs%2Fombra1%2Fchisla-upravlyayut-mirom%2F&ei=IoAsUb20No2O4gSLuIDQCQ&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNFDwRzj9r8R6B_DadzC9OTw4ypVlQ&ust=1361957143192480http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE&source=images&cd=&cad=rja&docid=cotdjlRCEdNrlM&tbnid=R009812RFdMz_M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fsattvadevi.ru%2F%25D0%25B7%25D0%25BE%25D0%25BB%25D0%25BE%25D1%2582%25D0%25BE%25D0%25B5-%25D1%2581%25D0%25B5%25D1%2587%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D0%25B5%2F&ei=p4AsUeTJN8zV4QT344DoBA&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNFDwRzj9r8R6B_DadzC9OTw4ypVlQ&ust=1361957143192480http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%B0+%D0%BF%D0%B0%D1%87%D0%BE%D0%BB%D0%B8+%D0%BE+%D0%B1%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8&source=images&cd=&cad=rja&docid=0G75mTdTqt-1eM&tbnid=Nf8v3Gj00M-jGM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Finoki.ru%2Fluka-pacholi&ei=BIEsUaV9qoXiBJb5gNgF&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNF2fFobcq9sUA8Ps-BTk344eAKjpQ&ust=1361957467401432http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0+%D1%85%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%B0+%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&source=images&cd=&cad=rja&docid=c_zZl-I4t4_-3M&tbnid=0bJsZxo8GTK_2M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fosoznanie.org%2F1852-tayna-piramidy-heopsa-put-k-razgadke-tayny-piramidy-heopsa-ot-grobnic-do-antenny-kosmicheskoy-svyazi.html&ei=vYMsUZaqJonm4QTOh4GYDA&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNGSp9YK-d0bn6Y32qdjbAAnrNXwaw&ust=1361957860392000http://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=%D0%A4%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D1%8F+(V+%D0%B2.+%D0%94%D0%BE+%D0%BD.+%D1%8D.)+%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0&source=images&cd=&cad=rja&docid=qThcBjO2bHer_M&tbnid=nBEW1z14BsmwdM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fvkurse.ru%2Farticle%2F4645547%2F&ei=n0UtUfewEtTY4QTBgoCQBw&bvm=bv.42965579,d.bGE&psig=AFQjCNEab4JkUyLIRW_5-c7_M40jy329SQ&ust=1362007612444856http://images.yandex.ru/yandsearch?source=psearch&text=%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0&noreask=1&img_url=http%3A%2F%2Fstatic.diary.ru%2Fuserdir%2F2%2F9%2F7%2F3%2F297340%2F68960603.jpg&pos=22&rpt=simage&lr=976&nojs=1http://images.yandex.ru/yandsearch?img_url=http%3A%2F%2F5klass.net%2Fdatas%2Falgebra%2FSvojstva-funktsij-10-klass%2F0003-003--4.jpg&iorient=&nojs=1&icolor=&p=1&site=&text=%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&wp=&pos=47&recent=&type=&isize=&rpt=simage&itype=
http://images.yandex.ru/yandsearch?img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F4517%2F90185409.10%2F0_5fc0d_3234a157_XL&iorient=&icolor=&site=&text=%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&wp=&pos=6&isize=&type=&recent=&rpt=simage&itype=&nojs=1