Реферат Магические квадраты в жизин человека
Научно-практическая конференция школьников
«Шаг в будущее»
«Магические квадраты в жизни человека»
Авторы: ученица 8 б класса-Зубкова Анна
«Лицей г.Козьмодемьянска»
Руководитель: Нюхнина Руфина Леонидовна
учитель математики МОУ
«Лицей г.Козьмодемьянска»
Козьмодемьянск 2016.
Содержание:
1) Магические квадраты.
2) История магических квадратов.[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
3) Связь магических квадратов с планетами Солнечной системы.
4) Виды магических квадратов.
а)Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
б) Латинские квадраты.
в) Квадрат Сатор.
г) Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
д) Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл
е) Магический квадрат Пифагора.
5) Исследование характера человека.
6) Вывод.
7) Используемая литература.
8)Приложения.
1. Магические квадраты.
Тема математических квадратов – один из традиционных разделов занимательной математики, представляющий любознательному читателю как красивые конструкции, так и серьёзные нерешенные проблемы. Магические квадраты квадратные (т.е. с одинаковым количеством столбцов и строк) таблицы натуральных чисел, имеющие одинаковые суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям. Магические квадраты свое название магических или волшебных получили от арабов, которые усматривали в подобных сочетаниях чисел нечто чудесное, мистическое и смотрели на них как на талисманы.
Полного описания всех возможных магических квадратов не получено и до сего времени. Магических квадратов 2х2 не существует. Существует единственный магический квадрат 3х3 ,так как остальные магические квадраты 3х3 получаются из него либо поворотом вокруг центра, либо отражением относительно одной из его осей симметрии. Расположить натуральные числа от 1 до 9 в магический квадрат 3х3 можно 8 различными способами:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
9+5+1
9+4+2
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+6+2
7+5+3
6+5+4
В магическом квадрате 3х3 магической постоянной 15 должны быть равны сумме трех чисел по 8 направлениям: по 3 строкам, 3 столбцам и 2 диагоналям. Так как число, стоящее в центре, принадлежит 1 строке, 1 столбцу и 2 диагоналям, оно входит в 4 из 8 троек, дающих в сумме магическую постоянную. Такое число только одно: это 5. Следовательно, число, стоящее в центре магического квадрата 3х3, уже известно: оно равно 5.
Рассмотрим число 9. Оно входит только в 2 тройки чисел. Мы не можем поместить его в угол, так как каждая угловая клетка принадлежит 3 тройкам: строке, столбцу и диагонали. Следовательно, число 9 должно стоять в какой–то клетке, примыкающей к стороне квадрата в ее середине. Из-за симметрии квадрата безразлично, какую из сторон мы выберем, поэтому пишем 9 над числом 5, стоящим в центральной клетке. По обе стороны от девятки в верхней строке мы можем вписать только числа 2 и 4. Какое из этих двух чисел окажется в правом верхнем углу и какое в левом, опять – таки не имеет значения, так как одно расположение чисел переходит в другое при зеркальном отражении. Остальные клетки заполняются автоматически. Проведенное нами простое построение магического квадрата 3х3 доказывает его единственность.
Такой магический квадрат был у древних китайцев символом огромного значения. Цифра 5 в середине означала землю, а вокруг нее в строгом равновесии располагались огонь (2 и 7), вода (1 и 6),
дерево (3 и 8), металл (4 и 9).
С увеличением размеров квадрата (числа клеток) быстро растет количество возможных магических квадратов такого размера. Существует 880 магических квадратов порядка 4 и 275 305 224 магических квадратов порядка 5. Причем, квадраты 5х5 были известны еще в средние века.
Магическим квадратом (МК) порядка n называется числовая таблица размером [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] клеток, заполненная натуральными числами от 1 до n2 , которые размещены таким образом, что суммы чисел любого столбца, строки или главных диагоналей (см. ниже) имеют одно и то же значение. Это значение называется константой квадрата и равно S = n(n2 + 1)/2. Две диагонали, проходящие через центр квадрата, называются главными диагоналями
Магический квадрат символ числовой гармонии.Составлялся таким образом, чтобы все суммы цифр на сторонах и внутренних линиях равнялись друг другу. При буквенных комбинациях совпадало их словарное написание. Магический квадрат выражает космический принцип миропорядка. Он иллюстрирует законы онтологической симметрии, тем самым через него постигается присутствие рационального начала в мироздании. Магический квадрат демонстрирует не только количественный, но и качественный аспект чисел.
Дьявольский магический квадрат магический квадрат, в котором с константой совпадают также суммы чисел по ломаным диагоналям в обоих направлениях.
Ломаной диагональю называется диагональ, которая, дойдя до границы квадрата, продолжается параллельно первому отрезку от противоположного края.
Существует всего три дьявольских квадрата 4Ч4. Современные математики называют подобные квадраты «совершенными».
2. История магических квадратов.
Мы не знаем страну, в которой были придуманы магические квадраты, не знаем век (и даже тысячелетие!), в котором они были впервые составлены. Известно только, что они появились задолго до эры вульгарис, и их родиной был Древний Восток. Существует китайская легенда, в которой говорится, что во времена правления императора Юй (около 2200 г. до н.э.) из вод Хуанхэ всплыла черепаха, у которой на панцире были начертаны таинственные иероглифы, эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату. Сравните рис. 1 с квадратом из первого примера п.1.
Рис.1
Первый магический квадрат с тремя клетками в основании был описан в арабском манускрипте конца восьмого века, где упоминался его автор – греческий философ-неопифагореец Аполлоний Тианский (инвоцированный, кстати, Элиафасом Леви!), живший в начале эры вульгарис. Однако не он был создателем этого древнейшего из всех магических квадратов. Аполлоний лишь вновь открыл то, что было известно за много веков до него.
В XI в. магические квадраты появились в Индии, а затем в Японии, где в XVI в. им была посвящена обширная литература. По-видимому, первое сочинение о магических квадратах, дошедшее до наших дней, было написано византийским грамматистом и лексикографом Мануэлем Мосхопулосом (примерно 1300 г). Он опубликовал многие построенные им МК с разным числом клеток в основании.
За работой Мосхопулоса последовали труды сотен математиков, в том числе крупнейших ученых, основоположников современной науки (Гаусс, Эйлер, Ферма).
В начале XVI в. магический квадрат появился в искусстве.
Великий немецкий художник Альбрехт Дюрер выпустил в 1514 г. гравюру, названную им «Меланхолия». На её заднем плане помещен магический квадрат 4 Ч 4, два средних числа его нижней строки (15 и 14) образуют дату создания гравюры.
С глубокой древности и до времени Дюрера сохранилось учение о том, что люди разного темперамента находятся под влиянием разных планет. Сангвиникам покровительствуют планеты Юпитер и Венера, холерики находятся под влиянием Марса, флегматики направляются Луной, а меланхолики - Сатурном. Почему для защиты Меланхолии Дюрер изобразил магический квадрат именно 4-го порядка, а не 5-го, например? Ответ мы находим в работе Корнелия Агриппы «Об оккультной философии». Агриппа пользовался древней космогонией Птолемея: в центре мира - Земля; вокруг нее небесные сферы, вложенные друг в друга, как старинные китайские резные шары из слоновой кости. Каждая сфера содержит орбиту одной планеты. На внутренней - Луна. Далее - Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и на внешней -
Сатурн. Планеты Юпитер и Сатурн враждуют друг с другом,
как и их божественные прототипы, Кронос и победивший его Зевс. (Кстати, в своем сочинении Агриппа описал семь магических квадратов, имеющих в основании от 3 до 9 клеток. Он назвал их «планетными таблицами», связав с каждой из семи планет).
Именно поэтому Дюрер для защиты своего крылатого Гения от судьбоносного Сатурна (3) изобразил магический квадрат Юпитера (4). Юпитер должен был вновь победить Сатурна. (Однако, судя по выражению лица персонажа, этого не произошло! ()
Дюрер, как и любой настоящий художник, и учёный, занимался оккультизмом, о чём свидетельствует его колода Таро (см. рисунок).
Рис.2
В конце XVII в. были опубликованы сочинения о магических квадратах французских математиков Арно, Озанама и Симона де Лялюбера.
Сочинения академика Бернара Френикля де Бесси были впервые напечатаны в результате хлопот математика Лягира только в 1693 г, спустя 18 лет после смерти Френикля. Не будь Лягира, неизвестно, сколько еще лет лежали бы работы Френикля в архивах Королевской академии.
В «Общей таблице магических квадратов в четыре» Френикль привёл все 880 магических квадратов четвёртого порядка. Таблица занимает 43 страницы книги. Трудно представить себе, сколько времени заняла у Френикля эта работа.
В 1705 г. в Париже было издано сочинение уже упомянутого ранее Филиппа де Лягира «Новые начертания и соображения о магических квадратах с их демонстрацией. Начертания магических квадратов при четном числе клеток в основании». Эта работа особенно интересна тем, что в ней Лягир впервые рассмотрел и описал особый тип магического квадрата, который он назвал «панмагическим». В нем содержится наибольшее число равных сумм чисел. В дальнейшем квадраты этого типа называли, также, «дьявольскими», «сатанинскими», «чертовскими».
Но есть еще один МК не менее интересный, чем дьявольский. Выдающийся американский масон, ученый, общественный деятель и дипломат Бенджамин Франклин составил квадрат 16Ч16 (см. рис.4), который помимо наличия постоянной суммы 2056 во всех строках, столбцах и диагоналях имел еще одно дополнительное свойство. Если вырезать из листа бумаги квадрат 4Ч4 и уложить этот лист на большой квадрат так, чтобы 16 клеток большего квадрата попали в эту прорезь, то сумма чисел, появившихся в этой прорези, куда бы мы ее не положили, будет одна и та же – 2056.
Рис.4
Этот квадрат является самым магически-магическим из всех МК, составленных когда-либо каким-либо магом.
В 1917 г. на франко-германском фронте, унтер-офицер Франц Буль, занимаясь мародерством на поле боя, нашел в кармане убитого солдата-индуса длинную полоску плотной бумаги, которая была исписана квадратами, разделенными на клетки, заполненными арабской вязью. Он передал эту полоску немецкому профессору, который занимался магическими квадратами. Скорее всего, полоска содержала талисман, не спасший, однако, его обладателя от смерти.
После перевода с арабского языка, выяснилось, что документ содержит магический квадрат 3-его порядка и полумагический квадрат 4-ого порядка. В квадрате 4 Ч 4 числа повторяются, и суммы диагоналей не совпадают с константой:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Затем следовал список заклинаний, имён богов и демонов, который профессор просто оторвал и уничтожил.
3. Связь магических квадратов с планетами Солнечной системы.
Говоря об эволюции нашей планеты нельзя не сказать и о Солнечной системе, в состав которой входит наша такая близкая всем нам Земля. Известно, что в состав Солнечной планеты входят 9 больших планет. которые можно разделить на две основные группы: планеты земной группы – Меркурий, Венера, Земля, Марс – и планеты юпитерианской группы, или планеты гиганты – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.
В этой классификации нет места Плутону: и по размерам, и по свойствам он ближе к ледяным спутникам планет-гигантов. Уже из этой классификации можно предположить, что планеты этих групп взаимодополнительны друг другу.
1. Меркурий;
2. Венера; 5.Юпитер;
3. Земля; 6. Сатурн;
4. Марс; 7. Уран;
8. Нептун;
9. Плутон.
Квадратами Планетарных Разумов они называются потому, что в оккультных науках эти фигуры сопоставляются с семью сферами бытия, окружающими материю.
1. Магический квадрат Сатурна. Он демонстрирует симметрию между четными и нечетными числами. В нем через сложение верхнего и правого ряда цифр, что в сумме дает 28, содержится информация о длительности лунного цикла.
Число:3
Количество клеток: 9
Сумма чисел строки: 15
Сумма чисел всех клеток квадрата: 45
Сумма противоположных пар чисел: 10
Сумма чисел четырех угловых клеток: 20
Сумма чисел периметра квадрата: 40
2. Магический квадрат Юпитера. Содержащимся в нем нумерологическим суммам придавалось особое значение в исламской философии.
Число:4
Количество клеток: 16
Сумма чисел строки: 34
Сумма чисел всех клеток квадрата: 136
Сумма противоположных пар чисел: 17
Сумма чисел четырех угловых клеток: 34
Сумма чисел периметра квадрата: 102
3. Магический квадрат Марса. Считалось, что заклинания над ним развивают воинственность.
Число:5
Количество клеток: 25
Сумма чисел строки: 65
Сумма чисел всех клеток квадрата: 325
Сумма противоположных пар чисел: 26
Сумма чисел четырех угловых клеток: 52
Сумма чисел периметра квадрата: 208
4. Магические квадраты Солнца. Апокалиптическая мистика данного варианта магического квадрата связана с тем, что сумма содержащихся в нем цифр равнялась "числу зверя" 666.
Число: 6
Количество клеток: 36
Сумма чисел строки: 111
Сумма чисел всех клеток квадрата: 666
Сумма противоположных пар чисел: 37
Сумма чисел четырех угловых клеток: 74
Сумма чисел периметра квадрата: 470
5. Магический квадрат Венеры. Так же как трехклеточный, демонстрировал симметрию четных и нечетных цифр.
Число:7
Количество клеток: 49
Сумма чисел строки: 175
Сумма чисел всех клеток квадрата: 1225
Сумма противоположных пар чисел: 50
Сумма чисел четырех угловых клеток: 100
Сумма чисел периметра квадрата: 600
6. Магический квадрат Меркурия.
Число: 8
Количество клеток: 64
Сумма чисел строки: 260
Сумма чисел всех клеток квадрата: 2080
Сумма противоположных пар чисел: 65 Сумма чисел четырех угловых клеток: 130
Сумма чисел периметра квадрата: 910
7. Магический квадрат Луны.
Число: 9
Количество клеток: 81
Сумма чисел строки: 369
Сумма чисел всех клеток квадрата: 3321
Сумма противоположных пар чисел: 82
Сумма чисел четырех углов клеток: 164
Сумма чисел периметра квадрата: 1312
Традиция семи магических квадратов органично вплетена в культуру многих народов. Так девятиклеточный магический квадрат Сатурна имеет китайское происхождение, а алфавиты санскрита, тибетского, арабского, персидского, греческого и еврейского языков традиционно использовались при составлении планетарных квадратов.
4. Виды магических квадратов
Оказывается, существует целая классификация магических квадратов. Итак:
Нормальный МК - магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n2.
Полумагический квадрат - квадрат, заполненный числами от 1 до n2., называется полумагическим, если сумма чисел по горизонталям и вертикалям равна магической постоянной, а по диагоналям это условие не выполняется.
Aссоциативный, или симметричный МК, такой магический квадрат, у которого сумма любых двух чисел, симметрично расположенных относительно центра квадрата, равна одному и тому же числу: 1+n2.
Пандиагональный (дьявольский) МК - такой магический квадрат, в котором сумма чисел по разломанным диагоналям также равна константе квадрата.
Разломанные диагонали:
Идеальный МК - магический квадрат, который одновременно пандиагональный и ассоциативный.
Совершенный МК - магический пандиагональный квадрат порядка 4k, обладающий дополнительными свойствами.
Бимагический квадрат - такой магический квадрат, который остаётся магическим при замене всех его элементов на их квадраты. Бимагических квадратов 3,4,5 порядка не существует.
Мультимагический квадарат - обобщение бимагических квадратов на произвольную степень n.
В данном реферате рассматриваюся:
Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
Латинские квадраты.
Квадрат Сатор.
Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл
Магический квадрат Пифагора.
а) Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
В 13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Его исследования были потом продолжены другими китайскими математиками. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков. Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка, причем последний оказался почти ассоциативным (в нем только две пары центрально противолежащих чисел не дают сумму 37)
б) Латинские квадраты.
Не смотря на то, что математиков интересовали в основном магические квадраты наибольшее применение в науке и технике нашли латинские квадраты.
Лати
·нский квадра
·т таблица n Ч n, заполненная n различными символами таким образом, чтобы в каждой строке и в каждом столбце встречались все n символов (каждый по одному разу).
Латинские квадраты существуют для любого n. Название «латинский квадрат» берёт начало от Леонарда Эйлера, который использовал латинские буквы вместо цифр в таблице. Два латинских квадрата называются ортогональными, если различны все пары символов (a,b), где a символ в некоторой клетке первого латинского квадрата, а b символ в той же клетке второго латинского квадрата. Пример пары ортогональных латинских квадратов:
Легко видеть, что в соответствующем квадрате из пар все пары различны:
Ортогональные латинские квадраты существуют для любого порядка n кроме 2 и 6. Для n являющихся степенью простого числа есть набор n-1 попарно ортогональных латинских квадратов.
Если в каждой диагонали латинского квадрата все элементы различны, такой латинский квадрат называется диагональным. Пары ортогональных диагональных латинских квадратов существуют для всех порядков, кроме 2, 3 и 6. Пример пары диагональных ортогональных латинских квадратов 5-го порядка:
Квадрат из пар элементов двух ортогональных латинских квадратов называется греко-латинский квадратом. Подобные квадраты часто используются для построения магических квадратов
в) Квадрат Сатор.
Один из наиболее известных магических квадратов великий квадрат Сатор. Заключенный в нем текст Sator Arepo Tenet Opera Rotas одинаково читается по всем четырем направлениям. Его обнаруживают на стенах дворцов и храмов античных Рима и Помпеи, христианских церквах, Библиях, сосудах для питья. Считалось, что он может выполнить любые желания. Одна из старинных рукописей гласила: "Напишите эти слова на пергаменте кровью дикого голубя, носите в левой руке и просите чего угодно, и будете иметь это". Еще в XVIII в. в Саксонии пожарным предписывалось использовать квадрат Сатор при тушении огня. Современные знахари дают его больным в качестве пилюли. Существует множество вариантов дешифровки заколдованной в нем формулы.
Квадрат Сатор, написанный на кириллице, был известен и на Руси. По свидетельству И. П. Сахарова, в русском ведомстве он назывался "заклинательной песнью над духами". Считалось, что постичь его истинный смысл возможно, лишь переставив определенным образом все буквы. Старообрядцы определяли магический квадрат как "печать премудрого царя Соломона". Он, таким образом, являлся эквивалентом восьмиконечного старообрядческого креста. На каждую из 25 букв квадрата приходился начинаемый с нее зашифрованный библейский постулат, посредством которых излагалась вся священная история Ветхого и Нового Завета.
г) Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо:
7
12
1
14
2
13
8
11
16
3
10
5
9
6
15
4
Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых "дьявольских" квадратов
д) Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл
Если в квадратную матрицу n Ч n заносится не строго натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат нетрадиционный. Ниже представлены два таких магических квадрата, заполненные в основном простыми числами. Первый имеет порядок n=3 (квадрат Дьюдени); второй (размером 4x4) квадрат Джонсона. Оба они были разработаны в начале двадцатого столетия[6]:
67
1
43
13
37
61
31
73
7
3
61
19
37
43
31
5
41
7
11
73
29
67
17
23
13
Последний квадрат, построенный в 1913 г. Дж.Н.Манси, примечателен тем, что он составлен из 143 последовательных простых чисел за исключением двух моментов: привлечена единица, которая не является простым числом, и не использовано единственное чётное простое число 2.
е) Магический квадрат Пифагора.
Давным-давно математик Пифагор, который считал числа священными, нашел способ, как определить судьбу человека,
не прибегая к сложным астрологическим расчетам. Он предложил использовать для этого несколько очень несложных математических действий и их результат записывать в особый девятиклеточный квадрат.
Существование зашифрованных числовых кодов, определенным образом влияющих на все, что с нами происходит, давно уже перестало быть тайной. Зная о том, какое воздействие оказывают числа на жизнь человека, мы можем с помощью несложных магических приемов улучшить свою судьбу, стать удачливее, богаче и счастливее.
Исследование характера человека
Если вы хотите узнать свои качества, которые даны вам от природы, степень своего везения, материального благополучия, свою энергию, наличие интуиции, творческого начала – закажите для себя магический квадрат Пифагора, который еще и включает в себя вычисление счастливого числа для определенного человека, определение дополнительных чисел – это серии и номера вашего паспорта. Также сюда входит определение личного кода удачи.
Для того, чтобы создать магический квадрат Пифагора для отдельного человека, надо знать :
1. Дату рождения;
2. Месяц рождения;
3. Год рождения;
Ячейки квадрата означают следующее:
Ячейка 1 – целеустремленность, воля, упорство, эгоизм.
1 – законченные эгоисты, стремятся из любого положения извлечь максимальную выгоду.
11 – характер, близкий к эгоистическому.
111 – «золотая середина». Характер спокойный, покладистый, коммуникабельный.
1111 – люди сильного характера, волевые. Мужчины с таким характером подходят на роль военных – профессионалов, а женщины держат свою семью в кулаке.
11111 – диктатор, самодур.
111111 – человек жестокий, способный совершить невозможное; нередко попадает под влияние какой – то идеи.
Ячейка 2 – биоэнергетика, эмоциональность, душевность, чувственность. Количество двоек определяет уровень биоэнергетики.
Двоек нет – открыт канал для интенсивного набора биоэнергетики. Эти люди воспитаны и благородны от природы.
2 – обычные в биоэнергетическом отношении люди. Такие люди очень чувствительны к изменениям в атмосфере.
22 – относительно большой запас биоэнергетики. Из таких людей получаются хорошие врачи, медсестры, санитары. В семье таких людей редко у кого бывают нервные стрессы.
222 – знак экстрасенса.
Ячейка 3 – точность, конкретность, организованность, аккуратность, пунктуальность, чистоплотность, скупость, наклонность к постоянному «восстановлению справедливости».
Нарастание троек усиливает все эти качества. С ними человеку есть смысл искать себя в науках, особенно точных. Перевес троек порождает педантов, людей в футляре.
Ячейка 4 – здоровье. Это связано с экгрегором, то есть энергетическим пространством, наработанным предками и защищающим человека. Отсутствие четверок свидетельствует о болезненности человека.
4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуются плавание и бег.
44 – здоровье крепкое.
444 и более – люди с очень крепким здоровьем.
Ячейка 5 – интуиция, ясновидение, начинающееся проявляться у таких людей уже на уровне трех пятерок. 22:33:46
14) Пятерок нет – канал связи с космосом закрыт. Эти люди часто
ошибаются.
5 – канал связи открыт. Эти люди могут правильно рассчитать ситуацию извлечь из нее максимальную пользу.
55 – сильно развита интуиция. Когда видят «вещие сны», могут предугадывать ход событий. Подходящие для них профессии – юрист, следователь.
555 – почти ясновидящие.
5555 – ясновидящие.
Ячейка 6 – заземленность, материальность, расчет, склонность к количественному освоению мира и недоверие к качественным скачкам и тем более к чудесам духовного порядка.
Шестерок нет – этим людям необходим физический труд, хотя они его, как правило, не любят. Они наделены неординарным воображением, фантазией, художественным вкусом. Тонкие натуры, они тем не менее способны на поступок.
6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.
66 – люди очень заземлены, тянутся к физическому труду, хотя как раз для них он не обязателен; желательна умственная деятельность либо занятия искусством.
666 – знак Сатаны, особый и зловещий знак. Эти люди обладают повышенным темпераментом, обаятельны, неизменно становятся в обществе центром внимания.
6666 – эти люди в своих предыдущих воплощениях набрали слишком много заземленности, они очень много трудились и не представляют свою жизнь без труда. Если в их квадрате есть
девятки, им обязательно нужно заниматься умственной деятельностью, развивать интеллект, хотя бы получить высшее образование.
Ячейка 7 – количество семерок определяет меру таланта.
7 – чем больше они работают, тем больше получают впоследствии.
77 – очень одаренные, музыкальные люди, обладают тонким художественным вкусом, могут иметь склонность к изобразительному искусству.
777 – эти люди, как правило, приходят на Землю ненадолго. Они добры, безмятежны, болезненно воспринимают любую несправедливость. Они чувствительны, любят мечтать, не всегда чувствуют реальность.
7777 – знак Ангела. Люди с таким знаком умирают в младенчестве, а если и живут, то их жизни постоянно угрожает опасность.
Ячейка 8 – карма, долг, обязанность, ответственность. Количество восьмерок определяет степень чувства долга.
Восьмерок нет – у этих людей почти полностью отсутствует чувство долга.
8 – натуры ответственные, добросовестные, точные.
88 – у этих людей развитое чувство долга, их всегда отличает желание помочь другим, особенно слабым, больным, одиноким.
888 – знак великого долга, знак служения народу. Правитель с тремя восьмерками добивается выдающихся результатов.
8888 – эти люди обладают парапсихологическими способностями и исключительной восприимчивостью к точным наукам. Им открыты сверхъестественные пути.
Ячейка 9 – ум, мудрость. Отсутствие девяток - свидетельство того, что умственные способности крайне ограничены.
9 – эти люди должны всю жизнь упорно трудиться, чтобы восполнить недостаток ума.
99 – эти люди умны от рождения. Учатся всегда неохотно, потому что знания даются им легко. Они наделены чувством юмора с ироничным оттенком, независимые.
999 – очень умны. К учению вообще не прикладывают никаких усилий. Прекрасные собеседники.
9999 – этим людям открывается истина. Если у них к тому же развита интуиция, то они гарантированы от провала в любом из своих начинаний. При всем этом они, как правило, довольно приятны, так как острый ум делает их грубыми, немилосердными и жестокими.
Система Пифагора основывается на идее реинкарнации многократном перевоплощении души в жизни ее в разных телах. Поэтому-то данный метод в первую очередь дает возможность определить гадающему силу, полученную от рождения. Жизненный путь соответствует миссии, с которой человек приходит на землю, и определяется по дате рождения путем сложения чисел дня, месяца, года. Итак, составив магический квадрат Пифагора и зная значение всех комбинаций цифр, входящих в его ячейки, вы сможете в достаточной мере оценить те качества вашей натуры, которыми наделила матушка – природа.
Исследование характера Ф.Киркорова:
1
2
333
44
-
66
7
-
9
1. Обладатель ее утонченный эгоист. Он не обращает внимания на окружающих и стремится извлечь выгоду из всех ситуаций только для себя. Его мало интересуют другие люди и то, чем они живут. Главное, что живет и должен жить только он один.
2. Обычные в биоэнергетическом плане люди. Они избегают стрессовых ситуаций, сильных эмоций.Для них просто необходимы занятия физкультурой и спортом, а еще лучше йогой. Чувствительны к изменениям в атмосфере.
333 и более. Склонность к наукам. Реализация этой склонности порождает педантичность, отрешенность, скупость, наконец, постоянную потребность в справедливости.
44. Здоровье крепкое. Такие люди не афишируют свою сексуальную потенцию, но могут быть символами сексуальной привлекательности.
Пятерок нет. Канал связи с тонким миром, с Космосом, закрыт при рождении. Такой человек занят расчетами, экспериментами и доказательствами, напряженными размышлениями. Эти люди делают очень много ошибок.
66. Заземленный чеповек. Стремится к физическому труду, который мешает его развитию. Умственная деятельность и занятие искусством единственное, что может приподнять таких людей.
7. Такие люди живут легко, но удача приходит к ним в результате творческого труда. Талант выражен не ярко.
Восьмерок нет. Человек, у которого полностью отсутствует чувство долга. Если, скажем, он берет взаймы, то не спешит отдавать и пропускает все сроки расчета.
9. Самый таинственный знак. Чтобы его постичь, человек должен трудиться всю жизнь.
Исследование характера В.В.Путина:
1111
222
-
-
55
-
77
-
9
1111. Человек сильного характера, волевой. Он не терпит лжи и подхалимажа, но иногда может пойти на это ради близких людей. Мужчины с таким характером избирают роль профессиональных военных, женщины обычно властно держат в руках семью.
222. Знак экстрасенса. Возможно, он сам и не подозревает о таких способностях, но лечит своим биополем, даже своим присутствием. Такие люди долгие годы находятся в ожидании толчка, для того чтобы раскрыть свои способности.
Троек нет. Чистоплотные и порядочные люди, отличные хозяева, но несколько навязчивые в своем постоянном стремлении к чистоте. Очень пунктуальны, любят смотреться в зеркало, объясняются витиевато. Кропотливый труд выполняют безукоризненно.
Четверок нет. Здоровье очень слабое, человек с детства подвержен различным заболеваниям. Болеть такой человек будет тем дольше, чем больше в его математическом прогнозе двоек, потому что он отдает в мир свою энергию.
55. Сильно развитая интуиция. Наличие «вещих снов», предчувствий событий. Откровения при наличии единственной детали. Умение предугадывать прошлое так же, как и будущее. Потребность в юридической и следственной работе.
Шестерок нет. Этот человек пришел на землю, чтобы приобрести ремесло. Для развития и продвижения по лестнице жизни ему необходим физический труд, который он не любит. Воображение, фантазия, художественный вкус главные двигатели его развития. Однако, несмотря на отвлекающие потребности, способен на серьезные поступки.
77. Одаренный человек с тонким художественным, музыкальным вкусом и склонностью к живописи. Эгоистическое начало в его творчестве имеет как плохие, так и хорошие стороны. Он удачлив в азартных играх и забывчив в добродетели.
Восьмерок нет. Человек, у которого полностью отсутствует чувство долга. Если, скажем, он берет взаймы, то не спешит отдавать и пропускает все сроки расчета.
9. Самый таинственный знак. Чтобы его постичь, человек должен трудиться всю жизнь.
ВЫВОД
В настоящем реферате рассмотрены вопросы, связанные с историей развития одного из вопросов математики, занимавшего умы очень многих великих людей, - магических квадратов. Несмотря на то, что собственно магические квадраты не нашли широкого применения в науке и технике, они подвигли на занятия математикой множество незаурядных людей и способствовали развитию других разделов математики (теории групп, определителей, матриц и т.д.).
Ближайшие родственники магических квадратов – латинские квадраты нашли многочисленные применения как в математике, так и в ее приложениях при постановке и обработке результатов экспериментов.
В реферате также рассмотрен вопрос о квадрате Пифагора, представляющем исторический интерес и, возможно, полезном для составления психологического портрета личности.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
Большая энциклопедия знаний/ Е. В. Черныш, Л. С. Белова
Учебник математики 6 класс/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович
Большой новейший справочник необходимых знаний/ А. П. Кондрашов
Интернет.