Исследовательская работа Тема: «Сборник задач о войне «Во имя тех священных дней…»»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Запрудное
Питерского района Саратовской области.
Секция: математика
Исследовательская работа
Тема: «Сборник задач о войне
«Во имя тех священных дней…»»
Автор работы:
Масленников Кирилл,
обучающийся 10 класса
МОУ «СОШ с. Запрудное»
Руководитель:
Масленникова Ирина Валерьевна,
учитель математики.
с. Запрудное
2015 г.

Оглавление
Стр.
Введение ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.Работа над проектом
1.1. Опрос «Великая Отечественная война в датах и числах» -------------------- 5
1.2. Сбор информации---------------------------------------------------------------------- 6
1.3. Составление задач ---------------------------------------------------------------------7
1.4. Оформление задач ---------------------------------------------------------------------8
2.Примеры задач из Сборника---------------------------------------------------------------------9
Заключение-------------------------------------------------------------------------------------------- 13
Список используемых информационных ресурсов------------------------------------------- 14
Введение
Я учусь в 10 классе. Один из любимых предметов в школе у меня – это математика. Сейчас мы можем спокойно жить и учиться, мечтать о будущем. Патриотический долг ученика – это хорошо учиться, закаляться физически, воспитывать в себе моральные и волевые качества гражданина России. От защитника Родины требуются глубокие знания точных наук, в том числе, математики.
Еще в древности математические знания использовались в военном деле. В знаменитом диалоге Платона “Государство” говорится о том, что арифметика и геометрия необходимы каждому воину: “При устройстве лагерей, занятия местностей, стягивания и развертывания войск и разных других воинских построениях, как во время сражения, так и в походах, конечно, скажется разница между знатоками геометрии и тем, кто ее не знает”.
Мне нравилось решать задачи о военных, которые предлагал учитель. Я стала собирать из разных источников задачи о военных, о применении математики на службе, задачи о войне. В книге для учащихся «Учитесь мыслить нестандартно» Б.М.Абдрашитова я нашла несколько задач про военных, требующих для своего решения сообразительности, наблюдательности, умения логически мыслить.В книге Е.И.Игнатьева «Математическая смекалка» мне встретились задачи о военных про переправу, расстановку часовых, комбинаторная задача с квадратами о размещении офицеров.
Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.
Актуальность выбора темы проекта была обусловлена необходимостью расширить знания учащихся моего класса о героизме нашего народа в год 70 -летия Победы в Великой Отечественной войне. Вот почему я обратилась к проекту «Сборник задач о войне».
Его целями и задачами были:
научиться составлять и решать задачи по математике;
углубить знания о Великой Отечественной войне;
подчеркнуть всемирно - историческое значение Победы;
познакомиться с краеведческим материалом;
усилить взаимосвязь математики с историей;
продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.
Методы исследования: опрос обучающихся 10 класса; изучение и анализ литературы; сбор фактических данных; анализ и сравнение различных типов задач.
Практическая значимость:применение на уроках математики в 5 – 8 классах. Также можно использовать и во внеурочной деятельности, на классных часах, посвящённых Великой Отечественной войне.

1.Работа над проектом
1.1.Опрос «Великая Отечественная война в датах и числах»
Свою работу над проектом я начал с того, что решил выяснить, насколько хорошо ребята моего класса знают о войне.
Мною был проведён опрос среди одноклассников «Великая Отечественная война в датах и числах».
Ребятам было предложено ответить на вопросы:
Назовите даты начала и окончания Великой Отечественной войны.
Сколько дней длилась война?
Сколько дней длилась блокада Ленинграда?
Назовите дату битвы под Сталинградом.
Сколько грамм хлеба в сутки получали дети в блокадном Ленинграде?
Сколько танков участвовало в Курской битве?
Сколько в нашей стране городов – героев?
Результаты опроса оказались следующими:
Справились полностью 3
Справились частично 4
Не справились 2
Получив такие результаты, я решил сам составить задачи о войне и предложил это сделать своим одноклассникам.
1.2.Сбор информации
Проект осуществлялся в течение 3 месяцев.
Результатом проекта стал «Сборник задач о войне «Во имя тех священных дней…»».
Работа над проектом включала несколько этапов:
Сбор информации, исторического материала.
Составление задач разного типа.
Оформление задач в виде презентации.
Подбор и самостоятельное выполнение иллюстраций к задачам.
Создание Сборника задач.
Сначала проходил сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо было сопроводить исторической справкой, содержащей числовые данные. Я и мои одноклассники искали сведения в самых разных источниках: энциклопедиях, электронных справочниках, в Интернете.
Очень помогла выставка книг в нашей школьной библиотеке на темы: «Вам бессмертие дано навсегда», «Лицо войны сквозь свет Победы», «Остался в сердце вечный след войны» и др.

1.3.Составление задач
Придумывая с одноклассниками собственную задачу, мы глубже вникали в её математическую суть, анализировали и сравнивали известные нам типы задач и пополняли свой математический опыт.
Определившись с исторической тематикой задачи, я выбирал затем математическое содержание и тип задачи. Задача должна была решаться средствами арифметики или алгебры и относиться к одной из следующих тем:
Действия с натуральными числами.
Действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Диаграммы.
Задачи, решаемые с помощью уравнений.
Свойства степени с целым показателем.
Модуль числа.
На следующем этапе предстояло сформулировать условие задачи. Сначала я выписывал из исторической справки все числовые данные и устанавливала зависимости между числами. Затем полагал одну или несколько величин неизвестными и выражал через них остальные величины. После этого составлял условие задачи и формулировал вопрос. В основе формулировок задач лежат реальные цифры.
При этом было важно, чтобы задача оказалась интересна, понятна и звучала корректно с точки зрения, как математики, так и истории. Кроме того, надо было проследить за тем, чтобы полученный результат согласовывался со смыслом.
Задачи из Сборника мы решали на уроках математики, я рад, что мой проект нашёл своё применение.

1.4.Оформление задач
В ходе работы над проектом был создан Сборник задач о войне, большая часть которых составлены мной и моими одноклассниками.
Все задачи были оформлены в виде презентации.
Задачи сопровождаются исторической справкой, решением и ответами.


2.Примеры задач из Сборника
А теперь, я приведу примеры нескольких задач, которые вошли в сборник. Надеюсь, они будут интересны и полезны и другим ученикам.
Из раздела«Задачи о военных «Как воздух математика нужна сегодня офицеру молодому…»»:
«Сапёры обследуют два участка дороги. Первый участок имеет такую длину в километрах, сколько часов требуется на проверку второго участка. И наоборот, второй участок имеет такую протяжённость в километрах, сколько часов требуется для проверки первого участка. Какова скорость проверки дороги сапёрами?»

Решение:
На проверку двух участков дороги требуется столько времени в часах, сколько километров в сумме составляют два участка. Значит, скорость проверки дороги сапёрами составляет 1 км/ч.
Ответ: 1 км/ч.
Из раздела «Задачи о Великой Отечественной войне«Был путь к Победе труден…»»:
«Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос».
413 218 474 567
569 374 630 979
195 0 256 349
221 26 282 375
Решение:
Например, 413+374+256+375 = 1418.
Ответ: 1418 дней.
Из раздела «Великие сражения»:
Ленинградская битва.
«Ввиду блокады города с 20 ноября властями Ленинграда был введён норматив по отпуску продуктов питания. Размер продовольственного пайка составлял (хлеб – грамм/сутки):
Рабочим – 250
Служащим, иждивенцам и детям до 12 лет – 125
Личному составу военизированной охраны, пожарных команд, истребительных отрядов, ремесленных училищ и школ ФЗО – 300
Войскам первой линии – 500
Постройте диаграмму по этим данным».
Решение:

212979069215
Битва за Москву.
«Во время боёв под Москвой, в городе прошёл парад 7 ноября на Красной площади. Всего в параде участвовало около 28,5 тыс. человек, 140 артиллерийских орудий, танков – на 20 больше, и машин – на 68 меньше, чем орудий и танков вместе. Узнайте, сколько участвовало в параде танков и машин».
Решение:
140 + 20 = 160 – танков
(140 + 160) – 68 = 232 – машин.
Ответ: 160 танков и 232 машины.

На параде, как и в мирное время, были представлены пехота, конница, артиллерия, танки, моряки, Войска ПВО и НКВД, прошли торжественным маршем курсанты военных училищ и рабочие батальоны. Парад был одновременно и проводами на фронт.
Сталинградская битва.
«Самые ожесточённые бои шли на Мамаевом кургане. Выполнив действия, вы узнаете величину главной высоты города:
318,46 + 24,38 – 240,84».
Решение:
318,46 + 24,38 – 240,84 = 102(м).
Ответ: 102 м.
Мамаев курган – «главная высота России». Во время Сталинградской битвы здесь проходили одни из самых ожесточённых боёв. Сегодня на Мамаевом кургане возведён памятник – ансамбль «Героям Сталинградской битвы». Центральная фигура композиции – скульптура «Родина – мать зовёт!». Входит в число семи чудес России.

Битва на Курской дуге.
«Против танковой дивизии «Адольф Гитлер» были выдвинуты две армии, которые должны встретиться недалеко от Курска. Армии находились друг от друга на расстоянии 240км. Скорость движения одной армии 4км/ч. Найти скорость движения второй армии, если известно, что через 2 дня расстояние между ними было 40км. Учесть, что армии двигались по 10ч. в сутки».
Решение:
4∙20=80 (км), 240-40=200(км)
200-80=120(км), 120: 20=6(ч)
Ответ: 6 км/ч.

Заключение
Только небольшая часть данных о подвигах и героизме нашего народа нашла своё отражение в Сборнике задач. Ребята моего класса с удовольствием решают задачи из сборника.
Я провел повторно опрос «Великая Отечественная война в датах и числах» и практически все мои одноклассники справились с работой.
Выводы:
Составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.
Проект «Сборник задач о войне» продолжает развиваться. Я и мои одноклассники, поработавшие с задачами из данного сборника, увлечённо составляют новые задачи и оформляют их в виде мультимедийных презентаций.
Надеюсь, каждый ученик 5 – 7 классов найдёт в Сборнике много интересных сведений о Великой Отечественной войне, с ещё большим желанием будет изучать математику.

Список используемых информационных ресурсов:
Б.М.Абдрашитов, Москва, «Просвещение», 1996, «Учитесь мыслить нестандартно».
Е.И.Игнатьев, Москва, «Омега», 1996, «Математическая смекалка».
И.Л.Миксон, Ленинград, «Детская литература», 1988, «Солдаты моей Родины».
CD-диск «Военная энциклопедия», Москва, «Равновесие», 2004.
DVD – диск «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия», Москва, «Кирилл и Мефодий», 2006.
DVD – диск «Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия», Москва, «Кирилл и Мефодий», 2007.
www.ruspodvig.ru.