Конспект урока по геометрии №3 на тему Площадь треугольника (8 класс учебник Л.С. Атанасян)

№4 Площадь треугольника
Цели: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания. 2 уч-ся отвечают у доски Площадь параллелограмма (заранее приготовив чертежи)
1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10 см, 8 см.
ha =
ha = = 4 (см)
A = 30°, так как = 2
B = 150°.
II. Изучение нового материала.
1. Нарисовать параллелограмм АВСD.
АВСD – параллелограмм.
АВ = 8 см, АD = 12 см, А = 30.
Найти: SАВС, SАDС. Решение
SАВСD = 4 · 12 = 48 (см2).
Так как АВС равен АDС, то SАВС = SАDС = 24 см2.
2. Доказательство теоремы о площади треугольника и следствий из нее можно предложить учащимся провести самостоятельно.
III. Закрепление изученного материала. Решить № 468 (а, г), 471 (а), 475.
№ 475.
АD = DЕ = ЕС,
S АВD = ,
S ВDЕ = ,
SВС Е = ,
S ВСЕ = S АВD = S ВЕD.
IV. Итоги урока.
S = ha ∙ a. S =
След.1 Плошать прямоуг. тр. равна половине произведения его катетов. SАВD : SВСD = m : n.
След.2 Если высоты двух тр. Равны, то их площади относятся как основания.
Д/з п. 52, в 5, с. 133; № 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).
Для желающих.
1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.
Решение
SВМС = h1BC,
SАМD = h2 AD, AD = BC,
SВМС + SАМD = AD (h1 + h2) = AD ∙ h, SВМС + SАМD = SABCD.
2. В треугольнике АВС С = 90. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см. Найдите сторону МС.
Решение
1) S АВС = AC ∙ CB = ∙ 6 ∙ 14 = 42 (см2).
2) S АМР = AM ∙ MP = (6 – x) ∙ x (см2).
3) S РВК = PK ∙ KB = (14 – x) ∙ x (см2). 4) SМРСК = МС2 = х2.
5) S АВС = S АВР + S РВК + SМРСК.
42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х22х2 + 6х – х2 + 14х – х2 = 84
6х + 14х = 84
х = 4,2.
Ответ: МС = 4,2 см.