Конспект урока по геометрии на тему Определение подобных треугольников (8 класс)

Дата: _____________
Урок геометрии в 8 классе по теме «Определение подобных треугольников»
Цели урока:
Образовательные: ввести определение отношения отрезков, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, отработать навыки применения пропорциональности отрезков при решении задач.
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.
Ход урока.
2. Мотивация урока.
С пропорциями имели дело древние строители, Правильные соотношения, возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая восхищает нас и сегодня. С помощью пропорций в Вавилоне рисовали планы городов. После того, как при раскопках сверили эти планы с самими раскопками, выяснили, что планы выполнены с большой точностью. Древнегреческие математики очень искусно преобразовывали пропорции, доказывали с их помощью самые сложные утверждения, решали самые сложные задачи.
3. Актуализация опорных знаний.
Фронтальный опрос:
Что называется отношением двух чисел?
Верны ли равенства: 3/5=6/25; 3/5=0,6; 0,8/3=8/3; 15/10=25/20?
Найдите отношения: 3и4; 0,8 и 0,9; 5и4; 15и20; 16и18; 0,2и0,16.
Подчеркните равные.
Запишите верные равенства.
Каждое из записанных равенств есть равенство двух отношений. Как называется это равенство?
В пропорции укажите крайние и средние члены: 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5.
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Верны ли пропорции 8/3=5/30; 12/0,2=30/0,5?
4. Изучение нового материала.
В геометрии тоже существует понятие отношения и пропорциональности.
Историческая справка:
Учение о подобии фигур было создано в Древней Греции в V – IV веке до н.э. трудами Гиппократа Хиосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и других. Оно изложено в шестой книге «Начал» Евклида.

Если нужно определить высоту какого-нибудь предмета, например высоту телеграфного столба А1С1, изображённого на рисунке, поставим на некотором расстоянии от столба шест АС с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 столба. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая А1А пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников.

Так возникло учение об отношениях, о равенстве двух отношений и т. д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция» (греки применяли слово «аналогия»). Теперь роль пропорций стала меньше, но и до сих пор их применяют в самых разных вопросах.
Учитель: В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров.
Пример: футбольный и теннисный мячи.
В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными: любые два круга, любые два квадрата.
Введем понятие подобных треугольников.
Определение:
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
Сходственные (или соответственные) стороны  подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Найти подобные треугольники на чертежах:
5. Закрепление нового материала.
Решить № 428(1), 433 устно, 429(1), 431(1, 2), 434(1), 435(1, 2), 436(1) письменно.
6. Физминутка для глаз.
-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …
Мы ладонь к глазам приставим,Ноги крепкие расставим.Поворачиваясь вправо,Оглядимся величаво.И налево надо тожеПоглядеть из под ладошек.И – направо! И ещеЧерез левое плечо!а теперь продолжим работу.
7. Самостоятельная работа.
Найти по рисунку высоту ели:

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Оцените степень сложности урока:
а) легко б) обычно в) трудно
Оцените степень вашего усвоения материала:
а) усвоил полностью, могу применять
б) усвоил полностью, но затрудняюсь в применении в) усвоил частично г) не усвоил
Выучить п.10, решить 431(3), 434(2), 435(3), 436(2)
Дополнительные материалы: