Презентация к уроку геометрии на тему Определение подобных треугольников 8 класс. Л.С. Атанасян

Определение подобных треугольниковГеометрия, 8 класс, Л.С. АтанасянВыполнила Сахарова М.А. Пропорциональные отрезкиОтношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. 𝑨𝑩𝑪𝑫. DСАВ

Пропорциональные отрезкиDС1 СМАВ2 СМB1A13 СМC1D11,5 СМЕсли 𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑪𝑫𝑪𝟏𝑫𝟏, тоотрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,  𝟐𝟑=𝟏𝟏,𝟓,   𝟐∙𝟏,𝟓=𝟑∙𝟏,     𝟑=𝟑 



определение подобных треугольниковДва треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходным сторонам другого треугольника.САвС1В1А1└A=└A1, └B=└B1 ,└C=└C1, ABA1B1=BCB1C1=𝐶𝐴𝐶1𝐴1=𝑘k – коэффициент подобия 

Отношение площадейОтношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Дано:△АВС~△А1В1С1 , k- коэффициент подобия.Доказать: 𝑆𝑆1=𝑘2Доказательство: т.к △АВС~△А1В1С1 ⟹ └A=└A1⟹ по теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу SS1=AB∙ACA1B1∙A1C1, ABA1B1=BCB1C1=CAC1A1=k ⟹ ABA1B1=k, CAC1A1=k, поэтому 𝑆𝑆1=𝑘2 ч.т.д. САвС1В1А1

Решение задачучебник стр. 140 № 533 устно№ 534(а, в)№ 536 (а) Домашнее заданиеСтр. 138 – 140 определения выучить, № 534 (б), № 536(б).