Презентация по теме А-8_У-33_Модуль числа и его свойства

Домашнее задание:§ 16, № 3(б,г); 7(в,г); 9; 16(в);20; 24(в,г).Дополнительно: № 39(б); 40(в,г); 43(г). Проверка домашнего задания. № 42, 46. № 52, 53, 74. № 96, 102. Устно: Изучение нового материала. Давайте вспомним понятие модуля числа. Модулем действительного числа х называется само это число х, если оно неотрицательно, и противопо-ложное число (–х), если число х отрицательно. Модуль числа х обозначают символом |х|. На числовой оси |а| отвечает расстоянию от точки а до точки 0; |а–b| отвечает расстоянию между точками а и b. Свойства модулей чисел: Эти свойства легко получаются из определения и геометрического смысла модуля числа. Рассмотрим теперь графики функций, содержащих модуль. Так как в формулу функции входит модуль, то его необходимо раскрыть, рассмотрев два случая, Поэтому функцию можно записать в виде: Поэтому построим график функции у = х – 1 и выберем из него луч АВ, точки которого удовлетворяют условию х ≥ 1. Также строим график линейной функции у = 1 – х и выберем из него луч АС, точки которого удовлетворяют условию х < 1. х у 1 –1 –1 1 А В С Таким образом, графиком данной функции является ломаная САВ. Так как в эту функцию входит |х|, то необходимо рассмотреть два случая.а) Если х ≥ 0, то |х| = х и получаем у = х –х +1 = 1 или у = 1. Строим прямую у = 1 для неотрицательных значений х (х ≥ 0).б) Если х ≤ 0, то |х| = –х и получаем у =–х –х +1= –2х+1 или у = –2х+1. Для отрицательных х (х<0) строим прямую у = –2х+1. В результате получаем график данной функции, состоящий из лучей а и b. х у 1 –1 –1 1 а b 3 y=1 Так как в эту функцию входит |х|,то необходимо рассмотреть два случая.а) Если х ≥ 0, то |х| = х и получаему = х∙х = х2.Построим параболу у = х2 длянеотрицательных значений х (т.е. х ≥ 0).б) Если х ≤ 0, то |х| = –х и получаему = х∙(–х)= –х2. Для отрицательныхх (х<0) строим параболу у = –х2. х у 1 1 –1 –1 Величина а = х + 1, стоящая под знаком модуля, может быть как положительной, так и отрицательной (нулю эта величина равняться не может). Поэтому по определению модуля запишем функцию в виде Строим прямую с уравнением у = 1 для х > –1 и прямую у = 1 для х < –1. В точке х = –1 функция не определена. Поэтому точки графика, для которых х = –1, указаны стрелками (эти точки в график не входят). х у 1 –1 –1 1 Практическая часть урока. § 16, № 3(а,б); 7(а,б), 10; 16(б); 18; 24(а,б); 39(а); 40(а,б); 43(б). 4 2 –6 –4 –2 6 –4 –6 –2 2 4 х 0 6 у –6 –4 –2 6 –4 –6 –2 2 2 4 4 х 0 6 у –6 –4 –2 6 –4 –6 –2 2 2 4 4 х 0 6 у х -2 -4 -1 -3 1 1 -5 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 9 у 10 11 –6 –4 –2 6 –4 –6 –2 2 2 4 4 х 0 6 у –6 –4 –2 6 –4 –6 –2 2 2 4 4 х 0 6 у –6 –4 –2 6 –4 –2 2 2 4 4 х 0 6 у 8 Контрольные вопросы. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебникуМордковича А.Г. и др. Пособие предлагает полный комплект поурочных планов по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений.Составлено для учебно-методического комплекта А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Если Вы желаете использовать эту презентацию, то заплатите 10 рублей и скачивайте её. Деньги можно переводить на карту VISA Classic, сбербанк 8611/7770, номер карты: 40817810710000878844/50 RUR или на Яндекс-деньги № кошелька 410013674405763. Преподавание ведется по учебнику А.Г.Мордковича. Использовался материал: Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др. Наличие материала в презентациях предостаточно. Часть из него выносим на факультативные занятия, часть на дополнительные занятия. Список имеющихся презентаций выложен на сайте http://infourok.ru/user/gavrilov-aleksandr-sergeevich в файле Список презентаций.doc. Правда я постоянно его пополняю. Желаю успехов в работе. С уважением Гаврилов А.С.