Школьный тур олимпиады по математике для 5-х классов.

Школьный тур олимпиады по математике
5 класс

Задачи, оцениваемые в 3 балла

А1. Какой цифрой заканчивается число 1 х 2 х 3 х 4 х х 11 х 12 ?

а) 2; б) 8; в) 0; г) 1; д) 5


А2. Известно, что 12.345.679 х 9 =111.111.111; 12.356.479 х 18 = 222.222.222. Чему равно произведение 12345679 х 36?

а) 111.111.111; б) 333.333.333; в) 123.456.789; г) 363.636.363; д) 444.444.444


А3. Старый будильник отстает на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо поставить его вперед в 20.00, чтобы он зазвонил вовремя в 8 часов утра следующего дня?

а) 1мин .40 сек.; б) 2 мин. 32 сек.; в) 1 мин.; г) 4 мин.; д) 6 мин.

А4. Человек говорит: Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько ему лет?

а) 44; б) 47; в) 48; г) 49; д) 50.

А5. Какое наименьшее число детей должно быть в семье, если у каждого ребенка есть хотя бы одна сестра и один брат?

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5.


Задачи, оцениваемые в 4 балла

6. Пять человек сидят за круглым столом. По очереди, каждый из них говорит: « Оба мои соседа, слева и справа, - лжецы». Известно, что лжецы всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Кроме того, все знают, являются ли лжецами их соседи. Сколько лжецов за столом?

а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) невозможно выяснить.

7. У Кати есть четыре карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Он составляет из них трехзначные числа. Сколько различных чисел, делящихся на 6, он может получить?

а) 6; б) 4; в) 2; г) 8; д) 10.


8. Я еду со скоростью 60 км/час. С какой скоростью мне надо ехать, чтобы проезжать километр на 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 минуты быстрее?

а) 70 км/час; б) 100 км/час; в) 80 км/час; г) 110 км/час;
д) 90 км/час.




Задачи, оцениваемые в 5 баллов

9. Когда идет дождь, кошка сиди или в комнате, или в подвале. Если кошка в комнате, то мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если же сыр на столе и кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь и сыр лежит на столе. Тогда обязательно:

а) кошка в комнате; б) мышка в норке; в) кошка в комнате или мышка в норке; г) кошка в подвале, а мышка в комнате; д) такое невозможно.

10.В выражении 2 : 2 : 2 : 2 : 2 разрешается расставлять скобки всеми возможными способами. Сколько различных чисел может при этом получиться?

а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 6.


11. Некоторые из 11 больших коробок содержат по 8 средних коробок, некоторые из средних коробок содержат по 8 маленьких коробок. Среди всех этих коробок 102 пустых. Сколько всего коробок?

а) 64; б) 102; в) 115; г) 118; д) 129.





. Матрица ответов
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

ответ
в
д
г
в
г
б
а
д
г
в
в