Школьный тур олимпиады по математике в 5 классе

Школьный тур олимпиады по математике

5 класс

Задания, оцениваемые в 5 баллов

В доме 12 чашек и 9 блюдечек. Дети разбили половину чашек и 7 блюдечек. Сколько чашек осталось без блюдечек?
а) 1 б) 2 в) 3 г) 7 д) 4
Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей?
а) 10 б) 3 в) 5 г)7 д) 4
На левой стороне улицы находятся дома с нечетными номерами от 1 до 19., а на правой стороне- дома с четными номерами от 2 до 14. Сколько домов на этой улице?
а) 10 б) 16 в)12 г)17
Стали вороны садиться по одной на березу- не хватило одной березы; стали садиться по две-одна береза осталась лишней. Сколько было ворон и сколько берез?
а) 4 вороны, 2 березы
б) 2 вороны, 3 березы
в) 3 вороны, 4 березы
г)4 вороны, 3 березы
Древнеегипетская задача:
Количество и его четвертая часть дают нам вместе 15. Назовите его количество.
а) 8 б) 6 в) 12 г) 10
В клетке сидят кролики и фазаны. Всего уних 18 ног. Узнайте, сколько в клетках и тех, и других. Укажите все решения.

Задания, оцениваемые в 10 баллов

6 рыбаков съели 6
·судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
а) 10 б) 6 в) 12 г) 8
Пользуясь только сложением, запишите число 28 при помощи пяти двоек.
Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?
а) 10 б) 6 в) 12 г) 8

Задания, оцениваемые в 25 баллов

Задача Гаусса.
Известно, что когда 9-летнему Гауссу учитель предложил найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, то Гаусс справился с этим заданием так быстро, что доже удивил своего учителя. Найдите и вы сумму чисел от 1 до 100.






Ключ.
Задания, оцениваемые в 5 баллов

д
а
г
г
в
(1;7). (2;5), (3;3), (4;1).

Задания, оцениваемые в 10 баллов

б
(22+2+2+2)
г

Задания, оцениваемые в 25 баллов

Ответ: 5050.