Школьный тур олимпиады по математике ( 8 класс)
МКОУ СОШ № 10
школьный тур олимпиады по математике
8 класс
( 5 баллов) В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую ненулевую цифру результат не изменится?
А) (8+8):8+8 Б) 8·(8+8):8 В) 8+8 – 8 +8
Г) (8+8–8)·8 Д) (8+8 –8):8
(10 баллов) На каждой перемене Робин-Бобин-Барабек съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько конфет съел Робин-Бобин-Барабек на переменах.
( 15 баллов) Вася ходит на кружок по математике два раза в неделю, а Петя – на кружок по биологии раз в две недели. Оказалось, что за несколько недель у Васи занятий кружка было на 15 больше, чем у Пети. Сколько недель длился этот период?
( 20 баллов) Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?
( 25 баллов) Один лилипут весит один миллипуд, а Гуливер весит 100кг. зная, что пуд – это 16 килограммов, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гуливер?
( 25 баллов) У звезды ACEBD (рис) равны углы при вершинах А и В, углы при вершинах Е и С, а также равны длины отрезков АС и ВЕ. Докажите, что AD = BD
МКОУ СОШ № 10
школьный тур олимпиады по математике
8 класс
( 5 баллов) В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую ненулевую цифру результат не изменится?
А) (8+8):8+8 Б) 8·(8+8):8 В) 8+8 – 8 +8
Г) (8+8–8)·8 Д) (8+8 –8):8
(10 баллов) На каждой перемене Робин-Бобин-Барабек съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько конфет съел Робин-Бобин-Барабек на переменах.
( 15 баллов) Вася ходит на кружок по математике два раза в неделю, а Петя – на кружок по биологии раз в две недели. Оказалось, что за несколько недель у Васи занятий кружка было на 15 больше, чем у Пети. Сколько недель длился этот период?
( 20 баллов) часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?
( 25 баллов) Один лилипут весит один миллипуд, а Гуливер весит 100кг. зная, что пуд – это 16 килограммов, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гуливер?
( 25 баллов) У звезды ACEBD (рис) равны углы при вершинах А и В, углы при вершинах Е и С, а также равны длины отрезков АС и ВЕ. Докажите, что AD = BD
МКОУ СОШ № 10
школьный тур олимпиады по математике
8 класс
РЕШЕНИЯ
1. В каком из следующих выражений при замене цифры восемь на любую другую ненулевую цифру результат не изменится?
А) (8+8):8+8 Б) 8·(8+8):8 В) 8+8 – 8 +8
Г) (8+8–8)·8 Д) (8+8 –8):8
Ответ: Д
2. На каждой перемене Робин-Бобин-Барабек съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько конфет съел Робин-Бобин-Барабек на переменах.
Решение: В течение дня перемен на 1 меньше уроков, т.е. за 6 дней перемен на 6 меньше чем уроков.
Ответ: 24 конфеты
3. Вася ходит на кружок по математике два раза в неделю, а Петя – на кружок по биологии раз в две недели. Оказалось, что за несколько недель у Васи занятий кружка было на 15 больше, чем у Пети. Сколько недель длился этот период?
Решение: Пусть х – недель длился период, тогда 2х занятий было у Васи и 0,5х занятий было у Пети. 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 10 недель
4. Часы лежат на столе циферблатом вверх. Минутная стрелка сейчас указывает на северо-восток. Через сколько минут она укажет на северо-запад?
Ответ: 45 минут
5. Один лилипут весит один миллипуд, а Гуливер весит 100кг. зная, что пуд – это 16 килограммов, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гуливер?
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ 6250 лилипутов
6. У звезды ACEBD (рис) равны углы при вершинах А и В, углы при вершинах Е и С, а также равны длины отрезков АС и ВЕ. Докажите, что AD = BD
Root Entry