Школьный тур олимпиады по математике 4 класс 2016-2017 уч. год

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс 2016-2017 уч. год
Фамилия, имя _______________________________ Класс___
1. Поставь знаки и скобки, чтобы равенства были верными.1 1 1 1 1 = 100 3 3 3 3 3 = 1005 5 5 5 5 = 100 6 6 6 6 6 6 = 1001 2 3 4 5 = 100 (3б)
2.Задача. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца? (2б)
3. Задача. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?» (1б)
4. Реши уравнения. Выполни проверку.
720 - (Х×20+120)=400+20 (2б)
5. Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 747 меньше исходного. Какова сумма цифр этого числа? (3б)
А- 12 В-14 С-16 Д-18 Е-20
6. Интересный вопрос.
Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80? (2б)
7. В комбинации цифр 2015201520152015 вычеркните 7 цифр так, чтобы получилось наибольшее из возможных чисел. (1б)
Ответ: _____________________________________________________
8. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. (2б)
Ответ: _____________________________________________________
9. В избушке Бабы Яги на двери кладовой висит замок. Замок кодовый. Нужно набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы были верны получившиеся равенства. Известно только, где стоят цифры 1 и 3. Как расставить остальные? (2б)
:
=
=
=
∙
1
3

10. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.
Живет Балда в поповом доме,
Спит себе на соломе,
Ест за четверых,
Работает за семерых.
Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? (4б)
Решение:
Ответ: _____________________________________________________
445770015875011. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать? (3б)
Ответ: _____________________________________________________
О т в е ты
1. 1 1 1- 1 1 = 100  3 3 -3 +3 : 3 = 100   ( 6 6 6- 6 6) : 6 = 100  5 -5 - 5- 5- 5 = 100   1- (2+ 3) - 4- 5 = 100 (3 Б )
2. 3 дня.
3. последняя таблетка будет принята через  4 часа.
4. 720 - (Х×20+120)=400+20
720 - (Х×20+120)=420
Х×20+120=720 – 420
Х×20+120=300
Х×20=300-120
Х×20=180
Х=180:20
Х=9
5. Ответ: число 5762, сумма = 18
6. одинаково, т.к. 20:2:2=5; 80:4:4=5 ; 5=5
7. 552.152.015
8. 650 + 65 = 715
9. 56 : 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 х 7
10. 3 каравая
Решение: Всего 4 балла: решение, пояснение и ответ.
2 балла – записан ответ. 0 баллов задача не решена.
13 работников – 13 караваев. Балда – 4 каравая.
Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев = 10 караваев.
13-10 = 3 каравая.
Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.
11. 12 способов.