Прием письменного умножения многозначного числа на однозначное (3 класс)

Сценарий урока
Учебный предмет: математика
Тема: «Приём письменного умножения многозначного числа на однозначное».
Класс: 3
Программа: «Школа 2000…»
Тип урока: «открытие» нового знания
Основные цели:
1) познакомить с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное;
2) повторить алгоритм письменного умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения и его графическую модель; решение текстовых задач и уравнений;
3) тренировать вычислительные навыки (письменного умножения).
Мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение, классификация.
Оборудование:
компьютер, проектор, экран;
электронная презентация;
демонстрационный материал (приложение 1);
раздаточный материал (приложение 2).
Ход урока:
1 Мотивация к учебной деятельности (1-2мин)
Цель:
1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки и обсуждения высказывания с опорой на положительный личный опыт детей («хочу»);
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока: многозначные числа («могу»);
3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).
Организация учебного процесса на этапе 1.
Учитель открывает высказывание: «Счет и вычисления – основа порядка в голове».(слайд 1, приложение 1.1)
-Ребята, как вы понимаете данное высказывание?
-С какими числами мы учились работать на предыдущих уроках? (С многозначными числами.)
-Какие действия с многозначными числами умеем выполнять? (Сложение и вычитание.)
-В последней контрольной работе я увидела, что многие из вас научились складывать и вычитать многозначные числа без ошибок. Молодцы! А единичные ошибки, которые ещё встречаются, допущены по невнимательности.
-Какие еще действия можно выполнять с многозначными числами? (Умножать и делить.)
-Ребята! Почему сегодня у нас в гостях наш добрый знакомый Смайлик? (слайд 1) (Мы будем учиться чему-то новом. Не всё ещё знаем…)-А что значит учиться? (Мы поймем, что не знаем и сами найдем новый способ.) (приложение 1.2)
Как строится урок, когда мы узнаём новое? (Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить новое задание, выясняем почему оно вызвало затруднение, поставим цель и сами построим способ…)
-Итак, с чего начнем? (С повторения)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии (10 минут)
Цель:
1) актуализировать алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения, тренировать вычислительные навыки;
2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;
3) актуализировать норму пробного действия;
4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;
5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2.
Проверка домашнего задания
- Откройте тетради, запишите: «17 ноября. Классная работа» Какое было домашнее задание? Чему равна площадь фигуры? Есть другие ответы? На доске … записал решение задачи. У кого такая же запись? Кто записал по-другому?
- Какова длина нашей фигуры? (35 м ) Чем для нас с вами - учеников школы №56 знаменательно число 35?(слайд 2)
- Совершенно верно! Сегодня узнавать новое нам будет помогать наша любимая школа. А площадь полученной фигуры всего на 10 м2 меньше площади нашего спортзала. Какова площадь нашего спортзала?
2) Тренинг мыслительных операций
Запишите, чему равна площадь прямоугольника (приложение 1.2).
Один ученик записывает на доске, остальные -маркерами на планшетках, затем запись уточняется. (a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c
На экране (слайд 3) с подобным заданием. Работа проводится аналогично. На доске появляется запись: (a + b + c) ∙ d = a ∙ d + b ∙ d + c ∙ d
Чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй – на три.)
Каким способом воспользовались? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения)
Учитель вывешивает опорные схемы (приложения 1.2-1.3)
Можно ли применить это правило к сумме трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)
Можно ли это применить к сумме большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)
2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное
- Давайте решим задачи про школу. /Решения записываем на планшетках.
Первая задача.
а) В нашей школе 2 компьютерных класса. В каждом по 14 компьютеров. Сколько всего компьютеров в кабинетах информатики? Покажите планшетки!
- Какой приём умножения использовали? (Устный) Как считали?
б) В блоке начальной школы 12 учебных кабинетов.Сколько всего учебных кабинетов в школе, если их в 3 раза больше, чем в начальной школе?
в) В одном лестничном пролёте 11 ступенек. Количество ступенек с первого этажа до третьего в 4 раза больше. Сколько всего ступенек?
(При допущенных ошибках обращать внимание на опорные слова в задачах).
- Что надо знать, чтобы выполнить вычисления правильно? (Таблицу умножения)
- Что надо уметь? (Уметь правильно сложить числа, записать числа)
Учитель вывешивает опорные схемы (приложения 1.9-1.12)
г) - В тетрадях запишите № 1. Запишите полученные числа в строчку. Посмотрите внимательно! Найдите закономерность.
- Запишите 5 последующих чисел.
- Давайте проверим! У кого всё верно поставьте «+», у кого ошибки - будьте внимательны, учитесь быстро складывать в уме. (слайд 5)
д) - Найдите значение произведения 84*3(на планшетках). (слайд 6)
- Ребята, а как вы считали? Кто вычислял устно? Как?
-Кто вычислял письменно? Расскажи!
Ученики, выходя к доске, представляют 2 приёма - устный и письменный - умножения двузначного числа на однозначное. На доску вывешивается 2 таблички. (приложения 1.6-1.7)
- А какой это алгоритм? Давайте проговорим его по «шагам»!(приложение 1.5)
- ИТАК: Дети, скажите, пожалуйста, почему мы с вами учимся устным и письменным приёмам вычислений? (В жизни часто встречаются ситуации, например, в магазине, когда под рукой нет листочка и ручки – нужно считать в уме).
е) Задание для пробного действия.
- В любимой школе мы с вами получаем заряд бодрости в спортивном зале, набегаем много километров, поднимаясь и спускаясь по лестницам. Где мы можем пополнить запасы энергии? (В столовой.)
Задача. В столовой 252 посадочных места. Горячее питание получают ученики начальной, средней и старшей школы. Давайте узнаем, сколько всего учеников питаются в столовой в день?
-Вам известно 2 приёма умножения, воспользуйтесь любым из них и найдите результат.
Работаем на планшетках. На работу вам 1 минута.
Стоп. Поднимите руки, кто не решил пример.
В чём у вас затруднение? (Не смогли умножить трёхзначное число на однозначное число быстро.)
Поднимите руки, кто выполнил задание .Покажите ваши результаты, а я запишу их на доске.
Почему у нас получились разные ответы? (Значит, в чём-то ошиблись…Чего-то не знаем…)
О чём нам напоминает Смайлик?(слайд 8) (Это новая тема)
3. Выявление места и причины затруднения (2 мин)
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности: неудобная форма записи;
Организация учебного процесса на этапе 3.
Какое задание вы выполняли? (Надо было умножить трёхзначное число на однозначное число за 1минуту)
Какие способы вы использовали при выполнении задания? (Мы использовали распределительное свойство умножения, алгоритм умножения в столбик)
Где возникло затруднение? (При использовании распределительного свойства не хватило времени, при использовании записи в столбик не смогли найти опору)
Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)
4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель:
в коммуникативной форме 7200900-722630Этап 4
00Этап 4
организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнить цели проекта (составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное в столбик и опорную схему);
2. уточнить тему урока;
3. определить средства (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
4. построить план достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4.
- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)
- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения многозначных чисел на однозначное число)
- Сформулируйте тему урока. (Письменное умножение многозначного числа на однозначное число)
- Что нам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного на однозначное, распределительное свойство умножения.)
- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)
- Тогда по какому плану мы будем действовать?
1) Определим, в каком месте, и каких шагов не хватает.
2) Уточним и дополним алгоритм.
(План фиксируется на доске)
5. Реализация построенного проекта (6 мин)
Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма умножения многозначного числа на однозначное число;
2) создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Работа в парах.
Вы будете работать в парах, проговаривая алгоритм умножения.
Что вам надо определить? (В каком месте алгоритма шагов не хватает)
На работу вам даю 5 минут.
Ученики получают листы с примером (по уровню сложности).
Примеры на листочках разного цвета, примеры: 748 ∙ 3(зелёный), второй – 3627 ∙ 4(жёлтый),
46194 ∙ 2(красный).
Пары, работая по плану, получают у себя на отдельных листах запись. (приложение 2.1)Помощь парам: Сколько шагов не хватает? Каких шагов не хватает? (проговорите устно) Двигательная физминуткаПроверка
Где вы предлагаете добавить шаги в алгоритм? (Между 4 и 5 пунктом.)
(На доске отодвигаются вниз 5 и 6 пункт, освобождая место для дополнительных шагов)
Посмотрите на работу всех мини-групп. Сколько и какие шаги предлагает добавить первая группа, вторая, третья. Почему так получилось? (Первые умножали трехзначное число, а третьи – пятизначное, поэтому шагов в алгоритме больше.)
Но ведь мы хотели вывести общий алгоритм, подходящий для умножения любого многозначного числа. (Учитель подводит детей к тому, что нужна одна фраза, объединяющая все созданные ими добавленные шаги. В результате беседы формулируется (приложение 1.8))Вы довольны своей работой? Давайте хором прочитаем алгоритм.(слайд 9)
-Вклейте новый алгоритм в Тетрадь Эталонов.
3. Решение примера из пробного действия
-Вернёмся к нашему затруднению.(слайд 10)
Преодолели ли вы затруднение? (Нет, мы ещё не проверили решение примера из пробного действия).
Решите пример по новому алгоритму в тетради.
Один ученик у доски решает с проговариванием.
- Какой ответ был верный? (756)
У кого другой ответ? (Таких нет.)
Молодцы. Всего в нашей школе обучается 795 учеников. Скольким ученикам вы посоветуете подумать о своём здоровье и начать питаться в школе? /795-756=39(уч.)
Вы справились с затруднением?
Вы это сделали сами?
Что будем делать дальше? (Тренироваться в решении примеров на новый алгоритм.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (6 мин)
Цель:
создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Работа в учебнике. № 3 стр. 1
Дети решают (а, б) четвертый столбик: один ученик выходит к доске и комментирует решение примера, остальные записывают ответы в учебнике.
-Сейчас мы с вами будем находить значения выражений, используя новый алгоритм.(приложение 2.2)
Примеры третьего столбика дети решают, проговаривая друг другу в парах. Проверяют по подробному образцу. (приложение 2.3, слайды 11-12)
- Кто не успел выполнить?
Если вы выполнили задание правильно, поставьте «+», если неправильно – «?».
У кого есть ошибки? Почему ты ошибся?
Какие ошибки нас подстерегают при письменном умножении многозначных чисел на однозначное?
Учитель обращает внимание детей на таблички (приложения 1.9-1.12) с видами ошибок.
Какой следующий этап вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин)
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение нового алгоритма;
2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).
Организация учебного процесса на этапе 7:
Для самостоятельной работы предлагается № 3 стр.1 (а, б - второй пример).
На выполнение задания отводится 2 минуты.
- Кто понял новый способ? Как проверить, понял ты или нет? (Решить самостоятельно)
2. Самопроверка. (слайды 13-14)
Проверьте себя (приложение 2.4).
У кого были ошибки? Где ошибся? Почему ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон умножения многозначных чисел, тренироваться в умножении на однозначное число в столбик.)
У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как умножать многозначные числа на однозначное число.)
Итог: как мы умножаем?
Физминутка для глаз :-Мы замечательно поработали, а сейчас закройте глазки – отдохнём.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
тренировать умение решать уравнения и задачи с использованием нового вычислительного приема.
Организация учебного процесса на этапе 8:
(слайд 15)-Где нам могут пригодиться полученные знания? (При решении задач и уравнений.)
№ 5 с. 2
-Прочитайте условие задачи. Какая схема подходит к данной задаче! Поднимите руку, кому понятно, как её решить. А чтобы не было сомнений, расскажите по какому плану вы будете действовать.
Работа проводится дифференцированно: дети с хорошей математической подготовкой решают самостоятельно, остальные –работают фронтально).
При решении задачи используется графическая модель (приложение 1.13)
Если позволяет время можно решить задачу вторым способом или, проговорив решение 2 способа дать его решить дома.(Дети, самостоятельно и быстро решившие задачу, проверяют решение по подробному образцу(приложение 1.14).)
Далее (слайд 16) - новое задание.
-Дети, обратите внимание, на слайде написано другое задание(не как в учебнике).
№ 6 с. 2 –Ребята, вы можете не решать, просто выберите нужное уравнение.
- Проверьте (слайд 17). Кто выбрал правильно, поставьте «+», кто ошибся – «?».
-Заканчиваем работу. Ещё полминутки. Давайте проверим, сколько сдачи получил кассир. Есть другие ответы? (Если ответы разные- подробно проанализировать. Прямо на схеме приклеить ответы.) -У нас есть ребята, которые выполняли трудное задание –решали уравнение. Какое уравнение вы выбрали? Почему? Какие вы молодцы!
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
оценить собственную деятельность на уроке;
зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Что нового вы сегодня узнали? (Как умножать многозначное число на однозначное число в столбик.)
- Какую цель ставили? (Создать алгоритм умножения многозначных чисел на однозначное число и научиться решать примеры с применением этого алгоритма.)
- Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры на умножение многозначных чисел на однозначное число.)
- Оцените свою работу на уроке – заполните табличку с данными утверждениями (приложение 2.5), достаньте карточки-«смайлики»(приложение 2.6) из конверта и выберите нужную, вырежьте её.(слайды 18-19) И табличку, и карточку вклейте в тетрадь. Кто оценил себя? Прочитайте.
Учитель заслушивает несколько учеников.
- У всех остальных я увижу ваши собственные оценки в тетрадях.
- Школа - наш второй дом, а дома, как известно, стены помогают. Сегодня любимая школа помогла нам получить новые знания. Чтобы знания стали прочными, я предлагаю вам для тренировки домашнее задание. Благодарю за урок!
Домашнее задание: (слайды 20-21) проговорить новый алгоритм; стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило; № 10 стр. 27200904317365 проговорить новый алгоритм;
стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.
№ 10 стр. 2
00 проговорить новый алгоритм;
стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.
№ 10 стр. 2
7200904317365 проговорить новый алгоритм;
стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.
№ 10 стр. 2
00 проговорить новый алгоритм;
стр. 2 № 4, придумать и решить 2 примера на новое правило.
№ 10 стр. 2
(по желанию)