Программа по математике 7 класс Мордкович, Атанасян 6часов в неделю

Календарно-тематическое планирование7 класс
№ урока Раздел программы Тема урока Содержание урока Характеристика деятельности учащихся Дата
1 Математический язык. Математическая модель.
(17 часов) Числовые и алгебраические выражения.
Повторение 6 класса Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий,
арифметические законы сложения и умножения,
действия
с десятичными дробями, действия
с обыкновенными дробями Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории 2 Числовые и алгебраические выражения
Повторение 6 класса Уметь:
– находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры 3 Числовые и алгебраические выражения
Повторение 6 класса Уметь:
– определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;
– участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания 4 Что такое математический язык
Повторение 6 класса Математическое буквенное выражение, математические утверждения,
математический язык Знать понятие математического языка.
Уметь:
– осуществлять«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;
– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность 5 Что такое математическая модель
Повторение 6 класса Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель Знать понятие математической модели.
Уметь:
– составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;
– искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения 6 Что такое математическая модель
Повторение 6 класса Уметь:
– решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры 7 Что такое математическая модель
Повторение 6 класса Уметь:
– решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры 8 Линейное уравнение с одной переменной
Повторение 6 класса Линейное уравнение с одной переменнойax + b= 0, бесконечно много решений, график уравнения Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной.
Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки 9 Линейное уравнение с одной переменной
Повторение 6 класса Уметь:
– определять, является ли число решением линейного уравнения с однойпеременной,
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге 10 Линейное уравнение с одной переменной
Повторение 6 класса Уметь:
– определять, является ли число решением линейного уравнения с однойпеременной,
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге 11 Линейное уравнение с одной переменнойПовторение 6 класса Уметь:
– определять, является ли число решением линейного уравнения с однойпеременной,
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге 12 Административная контрольная работа Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса;
– предвидеть возможные последствия своих действий 13 Координатная прямая Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежуткиИметь представление окоординатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.
Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды 14 Координатная прямая Уметь:
– отмечать накоординатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;
– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму 15 Координатная прямая 16 Координатная прямая 17 Контрольная работа №1 по теме «Математическая модель» Уметь:
– расширять и обобщать сведения о математическом языке и математической модели.
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий 18 Линейная функция.
(18 часов) Координатная плоскость Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Уметь:
– находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге 19 Координатная плоскость Уметь:
– строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры;
– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму 20 Координатная плоскость Уметь:
– строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры;
– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму 21 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения
ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0 Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения.
Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки 22 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уметь:
– определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры 23 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уметь:
– находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц 24 Линейная функция и ее график Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь по формуле определять характер монотонности,
заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы спомощью таблиц 25 Линейная функция и ее график Уметь:
– преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;
– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход 26 Линейная функция и ее график Уметь:
– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение 27 Линейная функцияy=kxПрямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
28 Линейная функцияy=kx29 Линейная функцияy=kx30 Взаимное расположение графиков линейных функций Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций Уметь:
– определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;
– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму 31 Взаимное расположение графиков линейных функций 32 Взаимное расположение графиков линейных функций 33 Взаимное расположение графиков линейных функций 34 Взаимное расположение графиков линейных функций 35 Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция» Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций
36 Начальные геометрические сведения.
(10 часов) Прямая и отрезок, луч и угол Начальные понятия планиметрии.Геометрические фигуры.Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности.37 Сравнение отрезков и углов Понятие равенства фигур.Равенство отрезков.Равенство углов.Биссектриса угла. 38 Измерение отрезков Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков. 39 Измерение углов Величина угла.Градусная мера угла.Прямой, острый, тупой углы.Свойства величины угла. Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла 40 Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.
Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи. 41 Смежные и вертикальные углы
42 Смежные и вертикальные углы
43 Смежные и вертикальные углы
44 Перпендикулярные
Прямые
Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых 45 Контрольная работа№3 по теме «Измерение отрезков и углов»
Длина отрезка, её свойства.Смежные и вертикальные углы и их свойства Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. 46 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
(16 часов) Основные понятия Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,
система несовместима, система неопределенна Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию 47 Основные понятия Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,
система несовместима, система неопределенна Уметь:
– решить графически систему уравнений;
– объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;
– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа 48 Метод подстановки Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу 49 Метод подстановки Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач 50 Метод подстановки Уметь:
– составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;
– отделить основную информацию от второстепенной51 Метод подстановки Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач 52 Метод алгебраического сложения Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;
– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
53 Метод алгебраического сложения Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;
– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения 54 Метод алгебраического сложения Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы 55 Метод алгебраического сложения Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения Уметь:
– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;
– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения 56 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.
Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь выделить и записать главное, привести примеры 57 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций Уметь:
– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге 58 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
59 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 60 Подготовка к к.работе 61 Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения 62 Степень с натуральным показателем и ее свойства.
(10 часов) Что такое степень с натуральным показателем Степень
с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение
в степень, четная степень, нечетная степень Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Уметь:
– возводить числа в степень;
– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц 63 Таблицаосновных степеней Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел Уметь:
– пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры 64 Свойства степени с натуральными показателями Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь определять понятия, приводить доказательства 65 Свойства степени с натуральными показателями 66 Свойства степени с натуральными показателями Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.
Уметь определять понятия, приводить доказательства 67 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем Умножение и деление степеней с одинаковым показателем Уметь:
– применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;
– пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами 68 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 69 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 70 Степень с нулевым показателем Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем Уметь:
– находить степень с натуральным показателем;
– находить степень с нулевым показателем;
– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов 71 Контрольная работа №5 по теме «Степень с натуральным показателем» Уметь:
– расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства.
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий 72 Треугольники.
(17 часов) Первый признак равенства треугольников Треугольник и его элементы.Равные треугольники.Периметр треугольника.Теоремы, доказательства.Первый признак равенства треугольников Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.
Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. 73 Первый признак равенства треугольников 74 Первый признак равенства треугольников 75 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Перпендикуляр к прямой.Высоты, медианы, биссектрисы.Равнобедренный и равносторонний треугольники.Свойства равнобедренного треугольника. Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. 76 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
77 Свойства равнобедренного треугольника 78 Свойства равнобедренного треугольника 79 Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника» 80 Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника» 81 Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.
Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки. 82 Третий признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников 83 Решение задач на признаки рав-ва треугольников 84 Окружность Окружность.Круг, центр, радиус, диаметр.Дуга, хорда.Построение с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. 85 Задачи на построение 86 Задачи на построение 87 Решение задач по теме «Треугольники» Признаки равенства треугольников.Периметр треугольника.Равнобедренный треугольник и его свойства.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 88 Контрольная работа№6 по теме «Треугольники» 89 Одночлены. Операции над одночленами.
(9 часов) Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге 90 Сложение и вычитание одночленов Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную 91 Сложение и вычитание одночленов Уметь:
– применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;
– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу 92 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге 93 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень Уметь:
– применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;
– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу 94 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 95 Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен Знать алгоритм деления одночленов.
Уметь:
– выполнять деление одночленов по алгоритму;
– применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;
–аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их 96 Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен Знать алгоритм деления одночленов.
Уметь:
– выполнять деление одночленов по алгоритму;
– применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;
–аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их 97 Контрольная работа №7 по теме «Одночлены» Уметь:
– расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;
– предвидеть возможные последствия своих действий 98 Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
(19 часов) Основные понятия Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач 99 Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь:
– выполнять сложение и вычитание многочленов;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге 100 Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь:
– выполнять сложение и вычитание многочленов;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге
101 Сложение и вычитание многочленов 102 Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.
Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы 103 Умножение многочлена на одночлен Уметь:
– выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы 104 Умножение многочлена на одночлен 105 Умножение многочлена на многочлен Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен Знать правило умножения многочленов.
Уметь:
– выполнять умножение многочленов;
– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры 106 Умножение многочлена на многочлен Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен 107 Умножение многочлена на многочлен Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен Уметь:
– решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;
– рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,
соответствующие решению, участвовать в диалоге 108 Умножение многочлена на многочлен Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен Уметь:
– решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;
– рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,
соответствующие решению, участвовать в диалоге 109 Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности. Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.
Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости 110 Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности Квадрат суммы и квадрат разности. Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
111 Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности 112 Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов Разность квадратов Уметь:
– выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;
– подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять 113 Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов Разность квадратов Уметь:
– выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;
– подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять 114 Формулы сокращённого умножения. Разность кубов и сумма кубов Разность кубов и сумма кубов Уметь:
– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;
– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу 115 Деление многочлена на одночлен Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен Знать правило деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информациюс заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу 116 Контрольная работа №8 по теме «Многочлены» Уметь:
– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения;
– предвидеть возможные последствия своих действий 117 Параллельные прямые.
(13 часов) Признаки параллельности прямыхПараллельные прямые.Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы. Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.
Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. 118 Признаки параллельности прямых119 Признаки параллельности прямых120 Аксиома параллельных прямых Аксиомы, следствия.Доказательство от противного.Прямая и обратная теоремы.Аксиома параллельных прямых и следствие из неё.Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.
Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы. 121 Свойства параллельных прямых
122 Свойства параллельных прямых 123 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 124 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 125 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 126 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 127 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 128 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 129 Контрольная работа №9 по теме «Параллельные прямые» Признаки параллельности прямых.Аксиома параллельности прямых.Свойства параллельных прямых Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.130 Разложение многочленовна множители. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания 131 Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь:
– выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;
– рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников
132 Разложение многочленовна множители.
(23 час) Вынесение общего множителя за скобки Уметь:
– применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;
– рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников 133 Вынесение общего множителя за скобки 134 Способ группировки Способ группировки разложения на множители Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры 135 Способ группировки Способ группировки разложения на множители Уметь:
– выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;
– Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге 136 Способ группировки Способ группировки разложения на множители Уметь:
– выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;
– Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге 137 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.
Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу 138 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Уметь:
– раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами 139 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Уметь:
– применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; – отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы 140 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Уметь:
– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами 141 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения Формулы
сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Уметь:
– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами 142 Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге 143 Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Уметь:
– выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;
– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму 144 Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов Уметь:
– применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;
– отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать 145 Сокращение алгебраических дробей Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог 146 Сокращение алгебраических дробей Уметь:
– сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;
– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы 147 Сокращение алгебраических дробей Уметь:
– сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;
– правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы 148 Сокращение алгебраических дробей 149 Тождества Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог
150 Тождества 151 Тождества 152 Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители» Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата 153 Функция y=x2.
(12 часов) Функция y = x2и ее график Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2 Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами 154 Функция y = x2и ее график Уметь:
– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их 155 Функция y = x2и ее график Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2 Уметь:
– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
156 157 Графическое решение уравнений Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.
Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир 158 Графическое решение уравнений Уметь:
– выполнять решение уравнений графическим способом;
– воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры 159 Что означает в математике запись y = f(x) Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. 160 Что означает в математике запись y = f(x) Уметь:
– строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;
– по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;
– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов 161 Что означает в математике запись y = f(x) Уметь:
– строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;
– по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;
– работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов 162 Что означает в математике запись y = f(x) 163 Что означает в математике запись y = f(x) 164 Что означает в математике запись y = f(x) 165 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
(18 часов) Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника.Внешние углы треугольника.Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.
Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая их применения. 166 Сумма углов треугольника 167 Соотношения между сторонами и углами треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника.Признак равнобедренного треугольника.Неравенство треугольника.
Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.
Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. 168 Неравенство треугольника 169 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 170 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 171 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 172 Некоторые свойства прямоугольных треугольников Свойства прямоугольных треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. 173 Признаки равенства прямоугольных треугольников 174 Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» 175 Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» 176 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Перпендикуляр и наклонная к прямой.Расстояние от точки до прямой.Расстояние между параллельными прямыми. Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых.
Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку.177 Построение треугольника по трём элементам 178 Построение треугольника по трём элементам 179 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.Признаки равенства прямоугольных треугольников.Задачи на построение. Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов. 180 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 181 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 182 Контрольная работа №11по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
183
Степень с натуральным показателем и ее свойства Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя Уметь:
– применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их 184 Итоговое повторение курса алгебры 7 класса.
(12 часов) Степень с натуральным показателем и ее свойства 185 Разложение
многочлена на множители Формулы
сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители Уметь:
– применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;
– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу 186 Разложение
многочлена на множители 187 Линейная функция Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций Уметь:
– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение 188 Линейная функция 189 Функция y = x2 Функция y = x2, график функции y = x2, графическое решение уравнения Уметь:
– описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
190 Функция y = x2 191 Функция y = x2 192 Упрощение выражений – использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу 193 Упрощение выражений – использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
194 Решение текстовых задач. - использовать полученные навыки в разборе условия задачи, составлять уравнение
195 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.
(10 часов) Решение задач по теме «Треугольники» Измерение отрезков и углов.Перпендикулярные прямые.Параллельные прямые.Треугольники. Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. 196 Решение задач по теме «Треугольники» 197 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 198 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 199 Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 200 Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 201 Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 202 Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
203-204 Итоговая контрольная работа Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса 205-210 Резерв