Карточки к практической работе Действия над векторами, заданными в координатной форме

Практическая работа № 9
Вариант 1
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =3i+2j-5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a+b, б) 2a-13d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-1;1, b-5;1;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 2
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =-5i+3j-k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a-b, б) -6c+d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(-1;0;2), B(-5;4;1), C(-3;4;5), D(-7;8;4).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a-5;1;0, b-1;-2;17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)
б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.
Практическая работа № 9
Вариант 3
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =i-3j-5+k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) b-a, б) a+2c+d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(0;3;-4), B(4;-8;3), C(7;0;-1), D(3;10;-6).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-1;1, b-1;-2;17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-4;4;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(6;-4;-14).
8. Даны координаты вершин треугольника A(5;-5;-1), B(5;-3;-1), C(4;-3;0). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 4
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =2j-3i+7k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a-b+c, б) 0,5a+12c3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(9;3;-5), B(-3;-1;7), C(-1;-1;-4), D(-11;-3;-8).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-5;0, b1;0;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;9;-12), B(-2;2;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(-6;4;14).
8. Даны координаты вершин треугольника A(-5;2;0), B(-4;3;0), C(-5;2;-2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9
Вариант 5
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =j+0,5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c-d, б) 2a+3b3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(3;7;-4), B(1;4;1), C(-2;-3;0), D(0;0;5).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a2;-2;0, b3;0;-37. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-6;6;0)
б) В, если A(-7;4;-2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(1;3;0), B(2;3;-1), C(1;2;-1). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 6
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =3i-2j+5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c+b, б) -2a+21d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(5-5;-1), B(3;4;-1), C(4;-3;0), D(2;6;0).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a0;5;0, b0;-3;17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.
Практическая работа № 9
Вариант 7
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =k-i2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c-a, б) 3b+d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(-5;2;0), B(-2;7;18), C(2;3;2), D(5;8;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a1;0;-1, b0;-1;-17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)
б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 8
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =0,2j+3k-i2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c-b, б) 2a+2c-2b3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(-3;4;-4), B(-2;2;0), C(0;3;4), D(1;1;0).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a0;-1;-1, b-1;-1;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-4;4;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(6;-4;-14).
8. Даны координаты вершин треугольника A(5;-5;-1), B(5;-3;-1), C(4;-3;0). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

Практическая работа № 9
Вариант 9
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =-5j-2k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) c-a, б) a+d+5c3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(1;0;3), 28;10;-5), C(0;0;-2), D(1;10;-8).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a-1;2;3, b5;1;-17. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;9;-12), B(-2;2;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(-6;4;14).
8. Даны координаты вершин треугольника A(-5;2;0), B(-4;3;0), C(-5;2;-2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 10
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =2i+2j-3k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a+b, б) 1,5c+2a-3b3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(4;4;0), B(-4;3;0), C(1;2;5), D(-7;1;0).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a1;-1;2, b5;6;27. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-6;6;0)
б) В, если A(-7;4;-2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(1;3;0), B(2;3;-1), C(1;2;-1). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.
Практическая работа № 9
Вариант 11
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =3i+2j-5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a+b, б) 2a-13d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-1;1, b-5;1;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;3;-4), B(-2;2;0)
б) В, если A(14;-8;5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов. Практическая работа № 9
Вариант 12
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =3i+2j-5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a+b, б) 2a-13d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-1;1, b-5;1;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)
б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.