Контрольная работа по теме Действия над векторами

Контрольная работа по теме
«Действия над векторами»
Вариант 1
Построить вектор 2а-в, если

a bПостроить а=-2i+5j-4k в системе координат (i,j,k). Найти координаты вектора n=2KE-4KM, если Е(-1;4;-3), К(0;-2;3),
М(-7;0;-1)
Найти а-3с, если а=i-3k, с=-3i-2jНайти косинус угла между векторами в и с, если в(2;-4;7), с(-3;-2;0)
Определите перпендикулярны ли векторы (2а+с) и (а-3в), если
а(1;0;-3), в(2;-4;7), с(-3;-2;0)
Вариант №2
Построить вектор 14a- 2b, если
a

bПостроить вектор ОМ=4i+5j-3k в системе координат (i,j,k).m4;12;-4, n=2i-5j+k , C (4;-3;0), Д (-1;2;-3).
Найти координаты вектора
-14m+2n-СДНайти длину вектора -3a+CВ, если a=-2i+k, C(3;-2;4), В(-1,-5,2)
Вычислите cosm,ˆn, если m=3;4;0 n=(-5;12;-1)Определите перпендикулярны ли векторы (2а+с) и (а-3в),
если а(1;0;-3), в(2;-4;7), с(-3;-2;0)
Вариант 3
Построить вектор 2а-0,5b, если

a b
Построить вектор а=-2i+5j-4k в системе координат (i,j,k). Найти координаты вектора n=2KE-4KM, если
Е(-1;4;-3), К(0;-2;3), М(-7;0;-1)
Найти а-3с, если а=i-3k, с=-3i-2jНайти косинус угла между векторами b и с, если b(2;-4;7), с(-3;-2;0)
Определите перпендикулярны ли векторы (а-3с) и (-2+4в), если а(-2;4;0), в(3;-5;-2), с(-1;-2;1)
Вариант 4
Построить вектор -2a+1,5b, если

a bПостроить вектор а=4i-3j+5k в системе координат (i,j,k).
Найти координаты вектора n=-3FC+4CD, если
F(4;-1;3), C(-3;0;-4), D(2;-6;-5)
Найти длину вектора 5а-4с, если а=-j+2k, с=5i-4jНайти косинус угла между векторами n и m,
если n(-5;4;-6), m(-2;0;-7)
Определите перпендикулярны ли векторы (2а+с) и (а-3в), если а(1;0;-3), в(2;-4;7), с(-3;-2;0)