Разработка открытого урока по теме:Формулы сокращенного умножения обобщение.

Разработка урока с использованием ИКТ.
Разработчик: Худолий Ольга Брониславовна.
Место работы: МБОУ Школа № 10, г.Ростов-на-Дону.
Предмет: алгебра, итоговый урок.
Тема: Формулы сокращенного умножения. Класс 7.
Технологии: компьютер, видеопроектор, ИД, презентация, шаблоны с построенной координатной плоскостью.
Цели урока:
Образовательная: обобщить и систематизировать материал по данной теме; провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Воспитательная: воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сосредоточенности, аккуратности, чувства патриотизма, чувства товарищества и ответственности.
Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения пользоваться формулами сокращенного умножения, умение применять рациональные способы при решении заданий.
Тип урока:
Урок обобщения и систематизации знаний по данной теме с включением игровых моментов с применением ИКТ.
Организационные формы общения:
Индивидуальная, групповая, коллективная.
Ход урока
І. Организационный момент: (презентация слайд 1, 2)
Внимание! Наш сегодняшний урок посвящен очень благородной, очень нужной в современное время профессии – СПАСАТЕЛЬ. Для людей этой службы помимо профессиональных опыта и знаний нужно доброе и отзывчивое сердце, мужество, отвага, стойкость, доверие товарищу, который находится рядом. Попробуем и мы во время урока проявить, хоть в малой доле, эти качества, работая с формулами сокращенного умножения.
ІІ. Постановка цели урока:(презентация слайд 3) обобщить и систематизировать материал по данной теме; провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
ІІІ. Разминка (слайд 4) – (по клику мыши появляются вопросы, на следующий клик ответы).
свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен (распределительное);
способ разложения многочлена на множители (группировка);
значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство (корень);
равенство, верное при любых значениях переменных (тождество)
выражение, представляющее собой сумму одночленов (многочлен);
слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть(подобные);
числовой множитель у одночленов (коэффициент).
Как мы знаем формулы? (слайд 5) – таблица.
Учащиеся должны совместить часть формулы из левого столбца таблицы с соответствующей частью формулы из правого столбца с записью соответствующей буквы (при правильном совмещении получается алгебраический термин – МНОГОЧЛЕН).
№ п/п Левая часть Правая часть Буква
1. (а +в)² (а +в)(а –в) О
2. (а – в)² а² +2ав + в² М
3. а² - в² (а + в)(а² - ав + в²) Г
4. а³ + в³ а² - 2ав + в² Н
5. а³ - в³ а² + 2ав + в² Л
6. (а + в)³ (а – в)(а² + ав + в²) О
7. (- а – в)² а³ + 3а²в + 3ав² + в³ Ч
8. (- а + в)² а³ - 3а²в + 3ав² - в³ Н
9. (а – в)³ а² - 2 ав + в²Е
Когда применяются формулы сокращенного умножения? (слайд6) (Вопрос к учащимся)
Ответ:
при упрощении выражений;
при разложении многочленов на множители;
при решении уравнений;
при доказательстве утверждений и тождеств.
«Звезда надежды и спасения » (слайд 7) (работа в парах на шаблонах) 1.Код задания – это абсцисса точки, код ответа – ордината точки.
2.Из предложенных вариантов ответов, найти верный и рядом с кодом задания записать код ответа.
3.Нарисовать по координатам рисунок.
№ задания
(№ точки) I.Упростить
выражение х у Ответ у
1 (4х + у)2 – 8ху 0 3х3 + 3у3 -2
2 (х2- у2)2 + 2х2у2 -2 8х3 – у3 0
3 (х – 3у)(х +3у) + 3у2 -8 16х2 + у2 -15
4 3(х + у)3 – 9ху (х + у) -4 х2 – 6у2 -8
5 (2х – у)3 + 12х2у - 6ху2 -15 х4 + у4 -4
№ задания
(№ точки) II. Разложить
на множители х у Ответ у
6 5х2 - 45 -4 -2(х + 2у)2 4
7 у4 -8у2х + 16х2 -8 2(2х – у)(4х2 +2ху + у2) 15
8 -2х2 – 8ху - 8у2 -2 3(х + 3у)(х2 +3ху + 9у2) 4
9 16х3 -2у3 0 5(х – 3)(х + 3) 2
10 3х3 + 81у3 2 (2х – у – 2)(2х – у + 2) 8
11 4х2 – 4ху + у2 - 4 8 (у2 – 4х)2 8
№ задания
(№ точки) III. Решить уравнение х у Ответ у
1 (х – 7)2 + 3 = (х – 2)(х + 2) 4 -2; 0; 2 -2
2 (х + 6)2 – (х – 5) (х + 5) = 79 15 4 2
3 х3 - 4х = 0 4 -1/3; 0 -4
4 25х2 – 10х + 1 = 0 8 1,5 0
5 9х3 + 6х2 + х = 0 2 0,2 -8

Координаты точек для построения:
(0; -15), (-2;-4), (-8;-8), (-4;-2), (-15;0), (-4;2), (-8;8), (-2;4), (0; 15), ( 2; 4), (8;8);
3979545-609600(4;2), (15;0), (4; -2), (8; -8), (2; -4), (0;-15).
- Что за фигура у вас получилась?
- Что она означает?
19052476500
Основным символом министерства РФ по чрезвычайным ситуациям является Белая Звезда Надежды и Спасения, на базе которой разработана эмблема МЧС России, представляющая собой вытянутый по вертикали восьмиугольник, в центре которого расположен международный отличительный знак гражданской обороны - голубой треугольник в круге оранжевого цвета.
Ребята, только ли такую эмблему имеет МЧС России?
Знаете ли вы, что открыт первый памятник спасателям МЧС и выпущена памятная монета, посвященная МЧС?
А где ещё применяются формулы сокращенного умножения? (слайд 8)
На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме.
Итог урока.
Домашнее задание.