Квадрат те?сіздік. Квадрат те?сіздіктерді квадратты? функцияны? графигі ар?ылы шы?ару (7 сынып Алгебра)

Сынып: 8Күні________Пәні: Алгебра
Реті: 76
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 1 сабақ).
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар
Квадрат функцияның анықтамасы
у=ах2+n және у=а(х-m)2 функциялары.
у=а(х-m)2+n
а>0 ? m=? n=?
ІІ Мағананы ашу:
Анықтама:
aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с≥0, aх2+вх+с≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар және а≠0, х-айнымалы.
Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.
Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.
Бүгін біз парабола әдісімен танысамыз.
х-тің кез келген мәнінде aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін анықтайық.
Ол үшін бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.
І жағдай. a>0, D>0 үшін
х1 және х2 – екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х1<x2 деп алайық.
Егер х2<х<х1 болғанда, aх2+вх+с>0 және х1<х<х2 болғанда aх2+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.
a<0, D>0 үшін
алдыңғыдан айырмашылығы – тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х1>х>х2 болғанда aх2+вх+с <0 және х2>х>х1 болғанда aх2+вх+с>0 орындалады.
ІІІ Бекіту кезеңі:
Оқулықтағы 1,3 мысалдарды талқылау
Ауызша: №278
Тақтада жұмыс жасау:№№279, 280
Рефлексия: Квадрат үшмүшенің екі нақты және әр түрлі х1 мен х2 (х1>х2) түбірлері болса, онда (х1;х2) аралығына тиісті емес х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасымен бірдей; (х1;х2) аралығына тиісті х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасына қарама-қарсы.
Үйге тапсырма беру: №281
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

Сынып: 8Күні________Пәні: Алгебра
Реті: 77
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 2 сабақ).
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І. Мотивациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 281
ІІІ. Мағынаны ашу:
Анықтама:
aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с≥0, aх2+вх+с≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар және а≠0, х-айнымалы.
Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.
Бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.
ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін
х1=х2=-в2ау= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - в2а нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = - в2а мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.
2) a<0, D=0 үшін
у= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - в2а нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = - в2а мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.
ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін
Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у= aх2+вх+с –ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан
aх2+вх+с >0 –х-тің кез келген мәнінде орындалады
aх2+вх+с<0-нің шешімі болмайды.
2) a<0, D<0 үшін
aх2+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады
aх2+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.
ІҮ Бекіту кезеңі:
Оқулықтағы 2,4,5,6 мысалдарды талқылау
Тақтада жұмыс жасау:№№282,283,284
Рефлексия:
Бүгінгі сабақта нені білдің?
Нені уйрендің?
Үйге тапсырма беру: № 287, 288
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
Сынып: 8Күні________Пәні: Алгебра
Реті: 78
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 3 сабақ).
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: аралас сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй жұмысын тексеру: №287, 288
-Теңсіздік деген не?
- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?
-а<0; а>0; а<1; а>1 а-ның осы қасиеттері не үшін керек?
ІІ Мағынаны ашу:
Теория: ах2 + вх + с>0 ах2 + вх + с<0 ах2 + вх + с≤0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Олар пакрабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.
Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни а>0 болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні оң, ал а<0 болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні теріс болады.
Кесте. ( Оқушылар мен бірге жағдайларды талдай отырып толтыру)
D=в2 -4ас
Теңсіздіктер
D>0D=0 D<0
ах2 + вх + с>0
а>0ах2 + вх + с>0
а<0 ах2 + вх + с<0
а>0ах2 + вх + с<0
а<0 Кестеге графиктерімен анықталу облыстарын толтыру керек
ІІІ Бектіу кезеңі: №289 тақтада орындау №285, 286
Рефлекция:
1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар
2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №290 есеп
Сынып: 8Күні________Пәні: Алгебра
Реті: 79Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 4 сабақ).
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикум
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ көрнекілігі: кесте
Сабақ барысы:
Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй жұмысын тексеру №290
-Теңсіздік деген не?
- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?
-а<0; а>0; а<1; а>1 а-ның осы қасиеттері не үшін керек?
ах2 + вх + с>0 ах2 + вх + с<0 ах2 + вх + с≤0 түріндегі теңсіздіктер қалай аталады? Оларды қандай әдістер мен шешеді?
Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни а>0 болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -----------, ал а<0 болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -------------болады?
ІІ Бекіту кезеңі: ( деңгейлік тапсыриалар)
1-Деңгей
Функциялардың графиктерін салыңдар
у=х2 -2х-8
у=х2 -8х+7
у=х2 –х+2142-Деңгей
Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңдар.
у=-х2 -12х+1
Берілген функция графиктерінің қиылысу нүктелерін анықтаңдар.
у=-13х2 +3
3-деңгей
Берілген квадраттық функциялар бойынша төмендегі тапсырмаларды орында
у=-3х2 +12х-5
Функцияны канондық түрге келтір
Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар
Функция нөлдерін табыңдар
Рефлекция:
1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар
2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №294