РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы» для обучающихся 11 классов

МОУ «Гимназия № 1» г. Печора РК

Рекомендована Утверждено НМС
Кафедрой математики Протокол №1, 2013 г.
и информатики
Протокол №1, 2013 г.







РАБОЧАЯ Программа
элективного курса
«Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы»
для обучающихся 11 классов






Составитель: Самоделкина Т.Г., учитель математики









Печора,2013


Пояснительная записка.
Актуальность курса:
Предлагаемый элективный курс посвящен одному из важнейших разделов математики «Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы». В рамках общеобразовательной школы процентам уделяется несправедливо мало времени, а, следовательно, уровень знаний, необходимый для приобретения умений, навыков для свободного оперирования ими на уроках математики, химии, физики и просто в быту, оказывается недостаточным. Проценты изучаются на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.
Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения и многие выпускники школ даже не приступают к их решению.
Место курса в системе школьного математического образования.
Предлагаемый элективный курс рассчитан на 17 часов, который можно изучать с учащимися 9-10 классов в любое время учебного года.
Основу изучаемого курса составили: изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельная работа.
Предлагается рассмотрение задач на сплавы и смеси, которые демонстрируют учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, задач технологии производства, знакомит с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Уровень задач варьируется от простых до трудных.
Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей профессиональной деятельности.
Цели курса:
* обобщение, углубление и систематизация знаний учащихся по решениюзадач на проценты;
* научить решать текстовые задачи, связанные с физико-химическими процессами;
* способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности, развитию практических способностей, необходимых человеку для общей социальной ориентации.
Задачи курса:
* актуализировать ранее изученный и новый материал для обеспечения ученикам достаточно высокого уровня компетентности по этой теме;
* способствовать развитию учащихся в отношении интеллекта, способностей, мотивации, навыков самостоятельной деятельности;
* сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности и для решения задач из смежных дисциплин;
* совершенствовать навыки работы со справочными пособиями, МК и ПК;
* помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Требования к уровню подготовки учащихся.

По результатам изучения предлагаемого элективного курса учащиеся должны знать:
определение процента;
способы решений основных типов задач на проценты;
основные допущения, используемые в задачах по теме “Сплавы и смеси”;
массовую концентрацию, объемную концентрацию, процентное содержание вещества;
общие подходы к решению задач по теме “Сплавы и смеси”.
Учащиеся должны уметь:
* соотносить процент с соответствующей дробью ( 50% -1/2 ; 20% - 1/5 ;
25% - ј; и т.д.);
* применять формулы "простых" и "сложных" процентов, формулы
массовой концентрации вещества, формулы процентного содержания
вещества;
* сочетать устные и письменные приёмы вычислений, использовать приёмы,
рационализирующие вычисления.
* выполнять
- поиск необходимой информации, связанной с процентами, смесями, сплавами, возможно, исторических сведений и интересных фактов, связанных с решением задач на процентные вычисления;
-отбор информации, выделение в ней главного и второстепенного; соотнесение со сведениями, полученными на занятиях в рамках предложенною курса;
- представление результатов исследования (текстовое или компьютерное представление) с использованием наглядной информации (фотографии, иллюстрации, чертежи, математические выкладки и др.).
Ожидаемые результаты:
.овладеть идеями и методами курса.
.повысить интерес учащихся, у которых не проявляется заметная склонность к математике.
.способствовать к более глубокому изучению математики
Краткое описание состава и структуры содержания курса.
Для лучшего усвоения данного курса учащимися должны быть предварительно освоены следующие разделы из общеобразовательного курса:
- Проценты. (5 класс);
- Нахождение дроби от числа (6 класс);
- Нахождение числа по его дроби (6 класс);
- Отношения (6 класс);
- Пропорции (6класс).
Ведущими единицами содержания программы являются темы: проценты, основные задачи на проценты, задачи на составы, смеси, растворы, концентрацию.
1. Проценты. Основные задачи на проценты. Рассматривается история появления процентов, устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины);
б) нахождение числа по его проценту;
в) нахождение процента одного числа от другого.
Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.
Задачи на сплавы, смеси, растворы, концентрацию. Учащиеся должны усвоить понятия концентрации вещества, процентного раствора. Способствовать формированию работы с законом сохранения массы. Эти сведения необходимы для применения в быту, в консервировании, кулинарии, при пользовании предметами бытовой химии.
Для развития способностей учащихся используются задачи творческого уровня.
Формы занятий:
. лекция;
- беседа;
. практикум по решению задач;
. самостоятельная работа;
. урок с использованием игровой деятельности;
- семинар-презентация.
Формы контроля:
. самостоятельная работа;
. проверочная работа;
. тестирование.
. творческая индивидуальная работа.

Содержание программы.
1.Что надо знать о процентах? (2 ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Устраняются проблемы в знаниях по решению основных задач на проценты: что такое проценты, как выразить число в процентах, как выразить проценты в десятичной дроби, нахождение процентов от данного числа, нахождение числа по его процентам, процентное отношение двух чисел.
2 .Различные способы решения задач (2 ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Рассматривается запись условия задачи на смеси и сплавы в виде таблицы, решение задач с помощью уравнения, системы уравнений, по правилу «креста».
3.Задачи на понижение и повышение концентрации(4ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Концентрация вещества, процентное содержание вещества – введение соответствующих понятий и формул.
Определение концентрации раствора по известному количеству его компонентов: растворенного вещества и воды (спирта).
Определение количества одного из компонентов раствора по известной концентрации и количеству другого компонента (обратная задача).
Определение новой концентрации раствора после добавления к нему некоторого количества раствора другой концентрации и одного из компонентов раствора.
Определение количества добавленного в раствор компонента.
4.Задачи на «высушивание» (2 ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Задачи связаны с процессами испарения и сушки (удалением из растворов или продуктов влаги): определение количества выпаренной воды; определение количества продукта до и после сушки; определение влажности продукта до и после сушки.
5.Задачи на смешивание растворов разных концентраций(3 ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Задачи:
смешивание двух веществ с определенным содержанием компонентов, выраженным в большинстве случаев в процентах: один из компонентов в некотором количестве добавляется в смесь (сплав), и получается новая смесь (сплав).
- смешивание двух смесей (сплавов) с разным содержанием компонентов целиком или их некоторого количества для получения нового сплава;
- смешивание (сплавление) одного или двух смесей(сплавов), состоящих из двух компонентов, с одним из компонентов или друг с другом в двух вариантах исполнения.
6.Задачи на переливание(2 ч)
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Задачи на переливание части раствора из первого сосуда во второй, а затем его перемешивание и добавление части раствора в первый; переливание части раствора из одного раствора в другой.
7.Решение задач повышенной сложности(2 ч).
Форма проведения занятий: практикум.

Методическое содержание программы.
1.Что надо знать о процентах?
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: повторить понятие процента, решение задач на проценты.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать о широком применении процентных вычислений в жизни,
- понимать содержательный смысл термина «процент» как специальногоспособа выражения доли величины;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - 1/2; 20% - 1/5; 25% - 1/4 и т.д.);
решать основные задачи на проценты;
Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни для
- процентных вычислений людям различных профессий (экономисту, банкиру, статисту, инженеру и т.д.);
- решения математических, химических, физических, биологических
задач школьнику и студенту.
2 .Различные способы решения задач
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: рассмотреть различные способы решения задач на смеси и сплавы.
В результате изучения темы учащиеся должны:
- знать способы решения задач на смеси и сплавы: с помощью уравнения, системы уравнений, по правилу «креста»;
- понимать содержательный смысл терминов «смесь», «сплав»;
- уметь записывать условие задачи на смеси и сплавы в виде таблицы,
решать линейные уравнения и системы линейных уравнений,
задачи на смеси и сплавы.
Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни
- для решения задач на уроках химии;
-для получения растворов и смесей в медицине, кулинарии, консервировании,
при приготовлении пищи.
3. Задачи на понижение и повышение концентрации.
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: сформировать умение работать с законами сохранения массы.
В результате изучения темы учащиеся должны:
- знать формулу содержания примеси основного вещества в смеси,
алгебраические способы решения задач на смеси и сплавы;
- понимать содержательный смысл понятий «концентрация вещества»,
«процентное содержание раствора»;
- уметь составлять пропорции, находить неизвестные члены пропорции,
выражать проценты в виде десятичной дроби и десятичные дроби
в процентах,
применять соответствующие понятия и формулы при решении
задач на концентрацию смесей и сплавов.

Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни
-для изменения концентрации растворов и смесей в быту,
-для приготовления смесей, растворов при строительстве, лепке, приготовлении
красок в художественных мастерских, химических производствах.
4. Задачи на «высушивание»
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: сформировать умение решать задачи на высушивание.
В результате изучения темы учащиеся должны:
- знать формулу влажности,
алгебраические способы решения задач на высушивание;
- понимать, что означает процесс испарения и сушки, понятие «влажность»;
- уметь составлять пропорции, находить неизвестные члены пропорции,
выражать проценты в виде десятичной дроби и десятичные дроби
в процентах,
применять соответствующие понятия и формулы при решении
задач на высушивание,
решать задачи арифметическими и алгебраическими способами.

Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни
-для определения необходимой массы ягод, грибов для сушки;
-нахождение количества соли при выпаривании в пищевой промышленности;
- определение влажности зерна лаборантам.
5. Задачи на смешивание растворов разных концентраций
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: сформировать умение решать задачи на смешивание.
В результате изучения темы учащиеся должны:
- знать алгебраические способы решения задач на смеси и сплавы;
- понимать , что означают термины «концентрация», «смесь»;
- уметь определять тип задачи,
решать задачи арифметическими и алгебраическими способами.

Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни
определения концентрации растворов в пищевой промышленности, на уроках химии, в быту.
6. Задачи на переливание
Форма проведения занятий: лекция, беседа, практикум по решению задач.
Основная цель: сформировать умение решать задачи на переливание.
В результате изучения темы учащиеся должны:
- знать приемы и способы решения текстовых задач,

- понимать, что при решении задач на переливание выполняются допущения: «закон сохранения масс» и «закон сохранения объемов»,как для всей смеси, так и для каждого из ее компонентов;
- уметь составлять уравнения и пропорции для решения задач на
переливание,
определять плотность раствора,
решать задачи арифметическими и алгебраическими способами.
Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни
- решения задач на уроках химии,
- выполнение производственных задач в химической , пищевой промышленности, быту.
Возможные критерии оценок:
«5» (отлично) – учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач, в работе над индивидуальными домашними заданиями ученик продемонстрировал умение работать с литературными источниками, он отличался активным участием при обсуждении решения задач, изучаемых в данном курсе; творческим подходом и большой заинтересованностью как при освоении курса в целом, так и при выполнении порученных ему учителем заданий.
«4» (хорошо) – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; ученик справился с написанием реферата и выполнял домашние задания, но без проявления явных творческих способностей.
«3» (удовлетворительно) – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнить такие задания, как написание реферата.
«2» (неудовлетворительно) – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, он халатно отнесся к написанию рефератов и выполнению индивидуальных домашних заданий; он уклонялся от участия в обсуждение подходов решения задач.




Литература.
Литература для учителя.
Виленкин, Н.Я.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008.
Виленкин, Н.Я.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учрежд./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 2003.
ДепманЯ.И. За страницами учебника математики: пособие для учителя
и учащихся. –М.: Просвещение, 2005.
5. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. - СПб., 1997.
6. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С.,
Мищенко Т.М., Росолова Л.О., Суворова С.Б. Курс по выбору для IX
класса. «Избранные вопросы математики» // Математика в школе №10-
2003, стр 2-36
7. Есина И.Г., Салихина И.А. Экономика на уроках математики:
Методические рекомендации.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2001.-40стр
8. Задачи на смеси и сплавы./ Н.И. Прокопенко. – М.: Чистые пруды,
2010.- 32 с.: ил. – (Библиотечка «Первого сентября», серия
«Математика». Вып. 31)
9. Литвинова И.Н., Ткаченко Е.Н., Гаврилова М.А. Задачи на смеси, сплавы
и проценты (практико-методический аспект) Пенза, Изд-во
Пензенского государственного педагогического университета, 2004.
Мухаметзянова Ф.С. Учебно-методический комплект по элективному курсу. Ульяновск: ИПК ПРО, 2005.
11. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс.- М.:
ВАКО, 2009.
12. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под
редакцией М.И. Сканави. М., “Высшая школа”, 1995.
13. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты. // Математика в
школе. 1998, №4.
14.. Симонов А.С. Сложные проценты. // Математика в школе. 1998, №5.
15. Семенко Е.А. Прикладные курсы разных направлений // Математика в
школе №4-2005, стр 45-51
16. Содержание и технологии предпрофильной подготовки и профильного
обучения. Часть 4. Методические рекомендации по математике/ Авт.-
сост. Ф.С.Мухаметзянова; Под ред. Т.Ф.Есенковой, В.В.Зарубиной.-
Ульяновск : УИПКПРО, 2005.-104с.
17. Соломоник В.С., Милов П.Н. Сборник вопросов и задач по математике. Изд.4е допол. –М.: 1998.
18. Спецкурс по математике «Абитуриентская подготовка по математике.
Решение текстовых задач»/ Н.В.Уварова.- «Современный урок», 2010
год, №5-8.
Соломоник В.С., Милов П.Н. Сборник вопросов и задач по математике. Изд.4е допол. –М.: 1998.
Спецкурс по математике «Абитуриентская подготовка по математике. Решение текстовых задач»/ Н.В.Уварова.- «Современный урок», 2010 год, №5-8.
Элективные курсы в профильном обучении: образовательная область «Математика»/ Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. М.:Вита-Пресс, 2004
Энциклопедия для детей. Том 11. математика.- М.Аванта+. 1998
Энциклопедия для детей. Том 17. Химия.- М.Аванта+. 2001
Энциклопедия для детей. Том 17. Экология.- М.Аванта+. 2001

Литература для учащихся:
Виленкин, Н.Я.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват.
учрежд./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –
М.: Мнемозина, 2008.
2. Виленкин, Н.Я.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват.
учрежд./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –
М.: Мнемозина, 2008.
3. ДепманЯ.И. За страницами учебника математики: пособие для учителя
и учащихся. –М.: Просвещение, 2005.
4. Есина И.Г., Салихина И.А. Экономика на уроках математики:
Методические рекомендации.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2001.-40стр.
5. Глейзер Г.И. История математики в школе. -М.: Просвещение, 1983 г.
6. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская
энциклопедия, 1988.
7. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией
М.И. Сканави. М., “Высшая школа”, 1995.
8. Энциклопедия для детей. Том 11. математика.- М.Аванта+. 1998
9. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия.- М.Аванта+. 2001
10. Энциклопедия для детей. Том 17. Экология.- М.Аванта+. 2001
Учебно-тематическое планирование.
№п/п
Содержание
Кол-во часов
Форма проведения занятий
Органи
зация самостоятель
ной деятельности
Наглядность
Образовательный продукт
Формы контроля
само
взаимо
учитель
Литература
Примечание



Все
го
Лекций
Др. Ви
ды занятий








Задачи на смеси и сплавы



17
5,5
11,5









1 . Что надо знать о процентах?
2
1
1
Лекция
практикум
Тестирование
Интернет
Таблица
Конспект
Карточка
Реферат
Презентация
Учитель
1 ; 2 ;
3 ; 4;
8 ; 11



2.Различные способы решения задач.
2
1
1
Лекция
Практикум
Собеседование
Таблица
Конспект
Сообщение
само

учитель
8 ; 14



3.Задача на понижение,
повышение концентрации.
4
1
3
Лекция
Практикум

Практич
Работа
Инд. задания
Плакаты
Конспект
Справочник
само
взаимо
учитель
8 ; 9 ; 18



4. Задачи на «высушивание».
2
0,5
1,5
Лекция
Практикум

Практическая работа
Рисунки, фотографии
Конспект
Набор рис.
само
взаимо
учитель
8 ; 18



5. Задачи на смешивание растворов разных концентраций.
3
0,5
2,5
Лекция
Практикум

Интернет
Письменная работа
Демонстрация процесса
Конспект
Справочник
взаимо
учитель
8 ; 9 ;
18



6. Задачи на переливание.
2
0,5
1,5
Лекция
Практикум

Практи-кум
Демонстрация процесса
Конспект
Справочник
взаимо
учитель
8 ; 18



7. Задачи повышенной сложности.
2
1
1
Практикум
Интернет
Работа с литерат.


само
взаимо
учитель













13PAGE 15


13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115






Заголовок 115