Урок-гра«Застосування подібності трикутників для розвязування практичних задач»

Урок- гра Урокучителя гімназії-інтенату №299міста Києва «Якщо два кута одного трикутника…» Як продовжити твердження, щоб воно стало правильним ? «Якщо дві сторони одного трикутника…» «Якщо три сторони одного трикутника…» 1 2 3 Які теореми ми доводили за допомогою подібності трикутників? Перший гравець, розглядаючи рисунок, починає формульовку теореми.Другий закінчує. 1 2 «Катет прямокутного трикутника є …» “…середнім пропорційним добутку гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу” «Висота прямокутного трикутника є …» “…середнім пропорційним добутку проекцій катетів на гіпотенузу” 3 2 1 3 «Бісектриса трикутника ділить …» “…протилежну сторону на відрізки пропорційні двом іншим сторонам трикутника” 1 2 «Медіани трикутника точкою перетину …» «…діляться у відношенні два до одного, починаючи від вершини кута трикутнтка» 1 3 «Добуткі відрізків хорд,…» «…що перетинаються в колі, рівні» 2 «Середня лінія трикутника дорівнює …» «…половині третьої сторони трикутника» 3 Другий етап Θαλῆςὁ Μιλήσιος Жив 640-548 р.р.до н.е. B C K A D E тінь вимір 1 Жюль Верн скеля Жер-дина ? 10 500 15 2 Н ≈ 333,33 A B C D F 3 Всесвітньо відомий письменник Артур Конан Дойль був лікарем. Проте він, напевне, дуже добре знав геометрію.В оповіданні “Обряд дома Месгрейвів” він описав, як Шерлок Холмс розкрив страшний злочин у старовинному замку цього роду. Потрібно визначити, де буде знаходитися кінець тіні в'яза, який давно зрубали. Та висота в’яза була відома - дерево мало висоту шістдесят чотири фути. Цей кінець вказував на вхід до підземелля, де були заховані скарби. 6 9 64 96 Третій етап Розв'язання Треба виміряти довжину сторони основи і висоту самої вежі на фотографії, а потім довжину сторони основи самої вежі. Враховуючи, що фотографія дає зображення, подібне до натури, висота вежі буде в стільки разів більша від її висоти на фотографії, у скільки разів сторона основи вежі більша від її зображення на фотографії. Виконавши всі обчислення маємо, що висота вежі дорівнює 300м, не враховуючи висоту антени, а з нею 322м. 25 60 1 Довжина тіні фабричної труби дорівнює 48,6 м. У той самий час вертикально поставлена жердина завдовжки 2м дає тінь довжиною 1,62 м. Знайдіть висоту труби. 1,62 2 48,6 X 60м 2 Які завбільшки повинні бути букви на класній дошці, щоб учні, сидячи за партами, бачили їх так само виразно, як букви в своїх книжках (на відстані 25 см від ока)? Відстань від парт до дошки взяти 5м, ширина букви в книжці дорівнює 1мм. O 25 см B A 1 мм 5 м x B1 A1 3 21мм =2см 1 мм=0,021м Четвертий етап 1 Дано: ABCD-паралелограм Знайти: подібні трикутники A B F C D K Дано: DE║AC.Знайти: X. 2 A B C D E X 3 6 12 3 Дано:∆ABC ∆MNK.Знайти: x, y. S M N K y 3 y A B C 8 4 x 4 Дано: DC ┴ AB, AE ┴ BC. Правильно чи ні ∆BAE ∆BCD ? A B C D E S 1 2 Дано: AB:СB = BР:BК. Знайти рівні кути, якщо вони є. A B C K P A B C D Нехай BC║AD. Записатипропорційні відрізки 3