Презентация по геометрии на тему Радианная мера угла

Радианная мера угла АВПовторениеКакой угол в окружности называют центральным?Это плоский угол с вершиной в центре окружности
ПовторениеЧто такое дуга окружности?Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

ПовторениеГрадусная мера дуги окружностиэто градусная мера соответствующего центрального угла.

Дуга окружностиНайдем длину дуги окружности, отвечающей центральному углу в n°n°ℓ Длина окружности: 2πRДлина полуокружности: πRДлина дуги в 1°: 𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎Длина дуги в n°: 𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎∙𝒏 𝓵=𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎∙𝒏° 




ПримерНайти длину дуги окружности радиуса 6 см, если градусная мера соответствующего центрального угла 30°𝓵=𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎∙𝒏° 𝓵=𝝅 ∙ 𝟔𝟏𝟖𝟎∙𝟑𝟎° 𝓵=𝝅 

ОпределениеРадианная мера угла – отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружностиРадиан – единица радианной меры углов𝟏 рад=𝟏𝟖𝟎𝝅≈𝟓𝟕° 
style.rotation
style.rotation
Радианная мера углаРадианная мера угла получается из градусной умножением на 𝝅𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟖𝟎°=𝟏𝟖𝟎∙𝝅𝟏𝟖𝟎=𝝅 𝟗𝟎°=𝟗𝟎∙𝝅𝟏𝟖𝟎=𝝅𝟐 𝟔𝟎°= 𝟒𝟓°= 𝟑𝟎°= 𝟑𝟎∙𝝅𝟏𝟖𝟎=𝝅𝟔 𝟒𝟓∙𝝅𝟏𝟖𝟎=𝝅𝟒 𝟔𝟎∙𝝅𝟏𝟖𝟎=𝝅𝟑 




Радианная мера углаГрадусная мера угла получается из радианной умножением на 𝟏𝟖𝟎𝝅 𝝅𝟏𝟎=𝝅𝟏𝟎∙𝟏𝟖𝟎𝝅=𝟏𝟖° 𝝅𝟖= 𝝅𝟖∙𝟏𝟖𝟎𝝅=𝟐𝟐,𝟓° 

В классе1) Найти длину дуги окружности радиусом R и соответствующей градусной мерой центрального угла n°:а) R = 4 см, n = 25°,б) R = 5 см, n = 60°,в) R = 10 см, n = 90°.𝓵=𝝅𝑹𝟏𝟖𝟎∙𝒏° 
Самостоятельная работа 1 вариант2 вариантНайти длину дуги окружности радиуса 4 см, если она соответствует центральному углу 120°Длина дуги окружности равна 15π. Найти радиус этой окружности, если центральный угол, соответствующий дуге, равен 150°№ 1№ 1 1 вариант2 вариант№ 2№ 2Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна 𝟑𝝅𝟓 Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна 135° 1 вариант2 вариант№ 3№ 3Длина дуги окружности равна 8π. Найти радиус этой окружности, если центральный угол, соответствующий дуге, равен 80°Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если она соответствует центральному углу 70° 1 вариант2 вариант№ 4№ 4Найти радианную меру угла, если его градусная мера равна 50°Найти градусную меру угла, если его радианная мера равна 𝟓𝝅𝟑