Презентация по математике на тему Системы уравнений. Графический способ решения

Графический способ решения систем уравнений 0 х у Графиком этой функции является прямая Линейная функция задается уравнением где k и в – некоторые числа Дальше 0 х у График этой функции называется гиперболой Функция обратной пропорциональности , где k  0 Дальше 0 х у Рассмотрим уравнение Графиком этого уравнения является окружность А в r Дальше 0 х у Графиком этой функции является парабола Квадратичная функция Дальше Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Дальше Пусть требуется решить систему уравнений:х2 + у2 = 25,у = -х2 + 2х + 5; Построим в одной системе координат графики уравненийх2 + у2 = 25 и у = -х2 + 2х + 5 Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5.Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы. Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5),С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решения х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3 Второе и четвертое из этих решений – точные, а первое и третье – приближенные. Дальше Алгоритм применения графического метода решения систем уравнений Помните о двух вещах!Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы! Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы. Дальше 0 х у 1 1 Задание 1 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы. Дальше 0 х у 1 1 Задание 2 Решаем систему: Преобразуем уравнения системы: Строим в одной системе координат графики уравнений системы А теперь самостоятельно определите решения системы. Дальше 0 х у 1 1 Задание 3 х-у=1 3х+2у=18 Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение. Дальше 0 х у 1 1 Дальше Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение. Задание 4 0 х у 1 1 Задание 5 Дальше Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение. 0 х у 1 1 Запишите систему, определяемую уравнениями, и ее решение. Дальше Задание 6