Внеклассное мероприятие по математике для 7 класса «Экскурс в прошлое занимательных задач»

МБОУ Новоспасская СОШ №1
Новоспасского района Ульяновской области










Внеклассное мероприятие
по математике
«Экскурс в прошлое занимательных задач"
в 7 классе













Учитель: Ананьева Елена Васильевна




«Экскурс в прошлое занимательных задач»

Цель мероприятия:
-формировать у учащихся познавательный интерес к предмету через решение старинных занимательных задач;
-способствовать развитию речи учащихся, логического мышления, находчивости и умению выходить из трудной ситуации;
-воспитывать сдержанность, чувство товарищества и культуру общения, умение слушать и высказывать своё мнение.
Планируемые результаты:
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;
Метапредметные результаты.
Познавательные:
сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о старинных задачах;
строить логические рассуждения и делать выводы;
умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
понимание смысла поставленной задачи;
умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные:
сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.
Предметные результаты:
в познавательной (интеллектуальной) сфере:
решать старинные занимательные задачи;
в ценностно-ориентационной сфере:
применение новых знаний в новой ситуации.












Оформление
СТЕНД №1 (исторический)


Пётр I








«Петр І усмотрел тогда ясно, что, ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики»
(М. Ломоносов)









Магницкий
Леонтий Филиппович
(1669-1739)




«Арифметика, сиречь наука числительная»











СТЕНД №2 (старинные русские меры длины)
Меры длины 
1 верста = 1,0668 километра 1 сажень = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть =  44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)
1 фут = 30,479 см 
1 пядь= 17,78 см
1 вершок= 4,5 см



Ход мероприятия

Вступительное слово:
Сегодня на нашем внеклассном мероприятии мы совершим экскурсию. Эта экскурсия не в краеведческий музей, не в музей народного творчества или какой либо другой. Мы заглянем в прошлое, совершив экскурс по старинным русским занимательным задачам.
При посещении музеев, выставок, театральных постановок, каждый должен руководствоваться простыми правилами поведения:
В выставочный зал надо входить тихо, не беспокоя других.
Внимательно слушай экскурсовода, даже очевидные вещи могут открыться для тебя с новой стороны.
Обсуждай результаты. Помни, ты пришёл, чтобы получать знания и общаться.
Задавай вопросы. Мы здесь для того, чтобы тебе было интересно и комфортно.
И, хотя атмосфера не принуждённая, громкий смех, суета, посторонние разговоры неуместны.
Делись с нами своими идеями и мыслями. Мы обязательно учтём твои пожелания и предложения.
Уважайте друг друга.
Рассказывай обо всём, что узнал своим друзьям и знакомым.

Чтобы путешествие прошло интересно, есть предложение разбиться на небольшие группы и у некоторых экспонатов провести соревнования. Правильные ответы будут отмечены жетонами, а по окончании экскурсии подведём итоги нашего увлекательного экскурса в мир истории, математики и старины.

Разминка:
1) ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?
Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.
За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

КОЗА
Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?
МНОГО ЛИ НОГ?
Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят.
Спрашивается, много ли ног было на мельнице?

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?
Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?

ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ
К табунщику пришли три казака покупать лошадей.
"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.
Себе же оставлю только 5 лошадей".
Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.
Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?

ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?
Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА
Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?

КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?
У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.
Как это могло быть?

НАПИСАТЬ ЧИСЛО
Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

Зал исторический (стенд№1)

Ученик 1. Говоря о старинных занимательных задачах, хочется вернуться в петровское время. Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром І, подняла вопросы образовании. Как писал Ломоносов, Петр І «усмотрел тогда ясно, что ни полков, ни городов надёжно укрепить, ни кораблей построить и безопасно пустить в море, не употребляя математики; ни оружия, ни огнедышащих машин, ни лекарств повреждённым в сражении воинам без физики приготовить; ни законов, ни судов правости, ни честности нравов без учения философии и красноречия вести, и словом ни во время войны государству надлежащего защищения, ни во время мира украшения без воспоможения наук приобрести невозможно.» Требовалось много специалистов для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был создан типографическим способом необычайно большим по тем временам тиражом- в количестве 2400 экземпляров. Назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная». Автором его был выдающийся педагог- математик Леонтий Филиппович Магницкий. Его учебник был на протяжении 50 лет основным учебником математики.

Ученик 2. Сведения о жизни и деятельности Л.Ф.Магницкого не многочисленны. Известно, что он родился 9 июня 1669 года в Тверской губернии.
По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. По другой версии, был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]  учится в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей, как русских, так и иностранных.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
В [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы математических и навигацких наук.
В [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная» с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.
В [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.
В [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в Петербурге была открыта [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.
С [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.
Умер в Москве в октябре [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в возрасте 70 лет.

Зал математический (стенд №2)

Задача из арифметики Магницкого:
«Идёт один человек в другой город и проходит в день 40 вёрст, а другой человек идёт навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

Выразить: алтын- 3 коп
полушка -1/4 коп
алтын- ? полушек

Сколько стоят гуси?
Некто купил 96 гусей. Половину он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

Наука и образование на Руси двигались вперёд, появились новые учебники математики. И во многих изданиях русской рукописной литературы были занимательные задачи.

На мельнице
На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.
За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?

Разделить квас поровну
Восьми ведёрный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой 3 ведра. Как они могут разделить квас?

Квадрат 3 на 3












В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить
три единицы, три двойки и три тройки так, чтобы
в каждом горизонтальном ряду и в каждом
вертикальном ряду, любая из цифр 1,2,3
встретились только раз. Сколько существует
различных расстановок цифр?

Игра с предметом
Из трёх человек, имеющих порядковый номер, один берёт монету. Как определить порядковый номер человека, взявшего монету, если после совершения определённых действий оглашается результат.
Действия: кто взял монету удвойте его порядковый номер, и к произведению прибавьте число 5. Объявляется результат.

Паромщик
Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скарб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.
Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?

Зал тайнописи

Ученик 3. Издавна люди изыскивали способы уберечь некоторые важные сообщения от посторонних глаз. Развитие химии дало удобное средство для тайнописи: симпатические чернила, записи которыми не видны до тех пор, пока бумагу не нагреют или обработают каким -либо химикатом. Но чаще стали применять шифры: сначала ими пользовались пираты, отмечая расположение кладов, алхимики, купцы, заговорщики. Впоследствии - дипломаты, стремящиеся сохранить тайны переговоров, военачальники, скрывающие от противника отданные распоряжения, разведчики и другие.
Первые шифры были очень несложными. Например русские дипломаты XVXVI вв применяли так называемую «тарабарскую грамоту», или, как её ещё называли, «хитрую литорею», в которой все гласные буквы оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по следующей схеме:
Б
В
Г
Д
Ж
З
К
Л
М
Н

Щ
Ш
Ч
Ц
Х
Ф
Т
С
Р
П

«Тарабарская грамота» относится к шифрам, в которых каждая буква заменяется определённым знаком - другой буквой, цифрой или изображением.
С годами цифры менялись, становились сложными. Расшифровкой посланий занимались лучшие математики, Например: Ф.Виет (16 век), Валлис (17 век). Профессор Оксфордского университета Валлис считал себя основателем новой науки- криптографии (тайнописи)

Задание. Расшифровать, используя «тарабарскую грамоту», послание:
«Цомочой цмуч! Лечоцпя кы уфпас перпочо иф илкомни ракеракити, а гкощы фпакь щосьве, кы цосхеп рпочо гикакь и мафрывсякь.»
Тминкочмаз
« Дорогой друг! Сегодня ты узнал немного из истории математики, а чтобы знать больше ты должен много читать и размышлять.»
Криптограф.


Экскурсия подошла к концу: подсчитываются набранные очки каждой командой, подводятся итоги и проходит награждение самых активных, внимательных, сообразительных, воспитанных и находчивых.


Литература:
А.Г.Бикнер «История Петра Великого»
И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики»
С.Н.Олехник и др. «Старинные занимательные задачи»
Я.И.Перельман «Весёлые задачи»
Г.М.Семар «Среди монет»

Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 315