Внеклассное мероприятие по Истории математики на тему Назад в прошлое. В гости к великим математикам (7 класс)

Конспект внеклассного мероприятия
Тема: «Назад в прошлое. В гости к великим математикам»
(внеклассное мероприятие для учащихся 7 классов)
Автор:
Фокина Елена Александровна
Учитель математики
МБОУ СШ № 52 г. Архангельска
2017 год
Тема: «Назад в прошлое. В гости к великим математикам»
(внеклассное мероприятие для учащихся 7 классов)
Цель: Заинтересовать обучающихся через ознакомление их с жизнью и творчеством великих и талантливых людей, посвятивших свою жизнь царице наук – математике, дать положительную мотивацию к дальнейшему изучению предмета.
Задачи:
- расширять кругозор учащихся сведениями из истории математики;
- формировать интерес к предмету;
- развивать поисковые навыки, логическое мышление, память;
- воспитывать информационную культуру;
- воспитывать любознательность, умение слушать и вступать в диалог, сотрудничать с одноклассниками и учителем.
Оснащение: проектор, презентация к уроку
«Машина времени»: стул с ноутбуком и проводами.
Действующие лица:
Учитель-изобретатель, Мухаммед аль-Хорезми (ученик), Декарт (ученик) Учитель и два ученика (3 ученика), Магницкий (ученик), 4 ученика с сообщениями.Ход мероприятия.
Организация урока. Вступительное слово.
В центре стоит «машина времени».
Входит Учитель-изобретатель и обращается к классу:
- Здравствуйте, друзья! Я долгое время трудилась над созданием «машины времени» и наконец-то завершила. И сегодня я хочу ее испытать и с помощью нее переместиться назад в прошлое, и «познакомимся» с великими математиками. Попробуем?
Основная часть.
В новом учебном году мы начали изучать новый для вас предмет – алгебру. Основной задачей алгебры является поиск общего решения алгебраических уравнений. Алгебра дает возможность не только выполнять вычисления, но и учит делать это быстрее и рациональнее. Интересно, откуда возникло слово Алгебра? Запустим нашу машину и посмотрим, куда она нас отправит.
- Для того чтобы запустить машину нам надо ввести код.
Код состоит из номеров верных утверждений, зачитываемых учителем:
1) Алгебра – это раздел математики изучающий фигуры на плоскости и их свойства.
2) Алгебра – это раздел математики, изучающий свойства переменных числовых величин и общих методов решения задач при помощи уравнений.
3) Алгебра – это раздел математики, который можно охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
4) Алгебра – это раздел математики, который изучает формы предметов и их пространственные отношения.
5) Алгебра – это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений.
6) Алгебра – это наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе.
Получили код 2356 (Запускаем машину)
Мы во второй половине первого века нашей эры. И судя по приборам, где-то в Иране.
Входит Мухаммед аль - Хорезми с книгой в руках.
- Я, Мухаммед аль-Хорезми, едва успел спасти труд всей моей жизни! Эта книга бесценна! «Китап аль-джебр аль-мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении». Здесь вся моя мудрость запечатлена для будущих потомков. Дополним книгу новыми строками.
Было: 5х-16 = 20-4х. Добавил: к обеим частям 16, получили 5х-16+16=20-4х+16. Стало: 5х=36-4х. Добавил: к обеим частям 4х, получили 5х+4х=36-4х+4х. Стало: 9х=36. Получаем: х=4.
Переносим слева - направо – это «аль-джебр», приводим подобные – это «аль-мукабала».
Закончил я работу над трактатом приблизительно в … году
Решив уравнение, вы узнаете правильный ответ
х–550+x2= x2+300
Правильный ответ: 850 году
Книга — важная веха развития арифметики и классической алгебры, науки решения уравнений. (Приложение 1)
Сообщение о Мухаммеде аль-Хорезми – ученик выходит и делает сообщение об ученом, портрет (Приложение 2),
Итак, слово «аль-джебр» со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово Алгебра.
Учитель-изобретатель
- Ну, машина, теперь куда? - Для того чтобы запустить машину нам снова надо ввести код, для этого надо выполнить задание.
Код состоит из номеров верных утверждений, зачитываемых учителем:
Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат.
Положение точки {\displaystyle A} на плоскости определяется тремя координатами {\displaystyle x}х, у, z {\displaystyle y}
Оси координат пересекаются в точке {\displaystyle O} O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.
Графиком линейной функции является кривая.
Неизвестные величины обозначаются последними буквами x, y, z.
Математические обозначения — это символы, используемые для компактной записи математических уравнений и формул. 
Получили код: 1356 (Запускаем машину)
Приборы показывают, мы сейчас в Голландии, 1637 год, 17 век
Входит Рене Декарт
Я, Рене Декарт, хочу рассказать вам о своем математическом труде «Рассуждение о методе» (Приложение 3)
В Европе изучение алгебры началось в 13 веке. Я создал современную алгебраическую символику и прямоугольную систему координат.
Такую символическую алгебру, я называю «Всеобщей математикой»
Задача для вас. Постройте в прямоугольной системе координат точки с координатами (– 15; – 7), (– 10; – 5), (– 3; – 6), (– 1; – 10), (5; – 10),  (6; – 6), , затем соедините их. Что получится?
Правильный ответ: Созвездие «Большой медведицы»

Сообщение о Рене Декарт – ученик выходит и делает сообщение об ученом, портрет (Приложение 4)
Учитель-изобретатель
Декарт, одним из первых разрабатывает математику, в центре которой находится понятие функции. Введение понятия функции сыграло важную роль не только в создании новой математики, но и в формировании нового понятия науки.
Выполните задание и узнайте код.
Код состоит из номеров верных утверждений, зачитываемых учителем:
Система линейных уравнений может иметь только единственное решение.
Система линейных уравнений может иметь единственное решение, бесконечно много решений, не иметь решений.
Неизвестные алгебраических выражений называют переменными.
Корень уравнения – это такое значение переменной, при котором уравнение превращается в неверное равенство.
Корень уравнения – это такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
Арифметические правила и закономерности, не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм. 
Получили код: 2356
- Отправляемся дальше! (Запускает машину)
О! Машина отправила нас в конец 18 века, в Германию. А это, видимо, урок в начальной школе. Давайте посмотрим, что-то лицо одного из учеников мне знакомо.
Учитель и двое учеников у доски. (заранее выученная сценка)
Учитель: - Вот вам задача. Я приду через час и, если вы ее не решите, я буду очень недоволен! Пишет на доске: 1+2+3+4+…+98+99+100=?
Один из учеников, улыбаясь: - Господин учитель, я нашел ответ!
Учитель сердито: - Не выдумывайте, Карл, за столь короткое время невозможно сложить столько чисел!
- У меня получилось 5050!
Учитель заглядывает в свою тетрадь и удивленно произносит:
- Но это невозможно! Я сам потратил около получаса, пока не сосчитал! Как же вы нашли правильный ответ, господин Гаусс?
- Очень просто. Записывает на доске.
Карл Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: {\displaystyle 50\times 101=5050}50*101=5050
Сообщение о Гауссе – ученик выходит и делает сообщение об ученом, портрет (Приложение 5).
Учитель-изобретатель
- Какой ум! А я знаю жизненный девиз Гаусса: «Что не завершено, то не сделано вовсе!».
Давайте узнаем годы жизни, этого великого математика.
Годы жизни записаны под буквами
А. 23 февраля 1775 г. – 30 апреля 1830 г.
Б. 30 апреля 1777 г. – 23 февраля 1855 г.
В. 30 апреля 1780 г. – 23 февраля 1850 г.
Чтобы узнать вам надо решить задание и найти правильный ответ.
Решить систему уравнений
А. (-10;16) Б. (3;4) В. (2;4)
Правильный ответ: Б 30 апреля 1777 г. – 23 февраля 1855 г.
Учитель-изобретатель
Давайте, последний раз запустим машину и посмотрим на автора первого в России учебного пособия по математике. Отправимся в 1703 год.
Выполните задание и узнайте код.
Код состоит из номеров верных утверждений, зачитываемых учителем:
Арифметика — это раздел  математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Решение задач — процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации — задачи.
Множитель – это любое число, на которое наше заданное число делится с остатком.
Десятичная дробь – это любая числовая дробь, в знаменателе которой стоит степень десятки.
Произведение — в математике результат операции деления.
Получили код: 1235
- Отправляемся! (Запускает машину)
Назовите фамилию этого автора? Решите примеры, найдите соответствующие полученному ответу буквы и составьте из них слово.
x12∙x8x2+2x=Нx12÷x8x15=А3x264=Цxx+2x20=М3abb+19x2=Г26a2+2a+1=И38÷3527=Кa+1a+13ab2+3ab=Иd12÷d121=Й
Правильный ответ: МАГНИЦКИЙ
Входит Магницкий
Я, Леонтий Филиппович Магницкий, я пришел познакомить вас с первой в России учебной энциклопедией по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена». Эта книга представляет собой энциклопедию математики, так как включает не только арифметику, но и основы алгебры, геометрии, тригонометрии и астрономии. (Приложение 6)
Для Вас у меня есть задачи из моей книги
"Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"
Правильный ответ: 4,8 рублей.
Решение.
Алгебраическое решение задачи приводит к уравнению 7 · (x + 12):12 = x + 5, где x руб. — стоимость кафтана.
 “Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?”
Правильный ответ: 36
Решение.
Алгебраическое решение задачи приводит к уравнению х+х+x2+x4+1=100, где х чел. — количество учеников.
Решение из учебника Магницкого, которое называется “фальшивым правилом”.
Пусть учеников было 24(первое предположение). Тогда 24+24+12+6+1=67, а не 100, как требуется. Полученный результат на 33 меньше. Допустим, что учеников было 32(второе предположение). Тогда: 32+32+16+8+1=89, что на 11 меньше требуемого. После этого Магницкий дает правило для получения ответа.
Сообщение о Магницком – ученик выходит и делает сообщение об ученом, портрет (Приложение 7).
Учитель-изобретатель
Уважаемые ученики, пришло время возвращаться в 21 век. Мы с вами познакомились с некоторыми великими математиками, а их гораздо больше. Значит, наши путешествия на этом не заканчиваются!
В наши дни алгебра – одна из важнейших частей математики, находящая приложения как в сугубо теоретических областях науки, так и во многих практических вопросах.
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. » Б.Паскаль
Рефлексия
Прошу вас ответить на вопросы.
Что вы нового узнали сегодня?
Было ли вам интересно?
Что было трудно?
Что вас заинтересовало?
Чего вам захотелось?
Итог урока
Какую цель мы поставили на урок? Назовите математиков, которых вы увидели? Ученики делают выводы, систематизируют информацию, полученную на занятии.
Приложение 1


Первая страница книги
Приложение 2
67310135890Выдающийся арабский математик, астроном и географ Мухаммед аль-Хорезми, годы жизни ок. 783 - ок. 850),основатель классической алгебры, по происхождению Персиец (Иран), жил и работал в Багдаде. В то время в Багдаде правил халиф аль-Мамун, который уважал ученых и покровительствовал наукам. По его повелению в Багдаде был построен «Дом мудрости» с библиотекой и обсерваторией.
Мухаммед аль-Хорезми подробно объясняет принцип записи чисел с помощью девяти знаков, цифр от 1 до 9. Учёный вводит в науку понятие разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Особое внимание аль-Хорезми уделяет способу записи чисел в этой системе с помощью особого знака — нуля — для обозначения пустого разряда. В этом же трактате даются правила сложения, вычитания, умножения и деления.
Алгебраическая работа называется «Китаб аль-джебр аль-мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопоставлении», от названия которой произошло слово «Алгебра». Здесь решение уравнений рассматривается не в связи с арифметикой, а как самостоятельный раздел математики.
Аль-джебрПри решении уравненья, Если в части одной, Безразлично в какой, Встретился член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив,
Равный член придадим, Только с знаком другим, - И найдем результат, нам
Желательный.
Аль-мукабалаДальше смотрим в уравненье, Можно сделать приведенье, Если члены есть подобны, Сопоставить их удобно. Вычитая равный член из них, К одному приводим их.
Приложение 3
«Рассуждение о методе» Р. Декарт

Приложение 4
15240408305Рене Декарт (Картезий) 31 марта 1596 — 11 февраля 1650 — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики.
В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»). В приложении «Геометрия» к этой книге излагались аналитическая геометрия, многочисленные результаты в алгебре и геометрии.
Особо следует отметить переработанную им математическую символику, коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. 
Главное достижение Декарта – построение аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Здесь впервые рассматривались такие понятия, как функция и переменное значение. Благодаря изобретенной им системе координат, получилось реально истолковать происхождение отрицательного числа.
   Декартова система координат - система координат на плоскости или в пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям - прямоугольные декартовы координаты. Названы по имени Р. Декарта.
Он сформулировал основную теорию алгебры: «число корней алгебраического уравнения равно его степени», доказательство которое было получено лишь в конце XVIII К.Ф. Гауссом.
4725670-31750Приложение 5
Иоганн Карл Фридрих Гаусс, немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». Математические вычисления заменили Гауссу обычные детские игры.
С именем К.Ф.Гаусса связаны многие замечательные страницы истории математики.
Первый эффектный успех пришел к Гауссу, когда ему не было еще девятнадцати – это первое крупное сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре – «Арифметические исследования» (1801) – во многом предопределило дальнейшее развитие этих дисциплин.   В конце сочинения Гаусс приводит полную теорию уравнений деления круга и, указывая их связь с задачей построения правильных многоугольников, решает стоявшую с античных времен проблему о возможности построения циркулем и линейкой правильного многоугольника с заданным числом сторон. Карл Гаусс предложил также явный способ построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-угольника. 
Он дал доказательство основной теоремы алгебры (всякое алгебраическое уравнение с действительными коэффициентами имеет корень). Исторически первым, наиболее распространенным методом решения систем линейных уравнений является метод Гаусса, или метод последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса идеально подходит для решения систем содержащих больше трех линейных уравнений.
Гаусс создал теорию поверхностей. Гаусс нашел способ построения геометрии на любой поверхности, определил, какие линии играют на поверхности роль прямых, как мерить расстояния между точками на поверхности и т.д. Теория Гаусса получила название внутренней геометрии.
Запомни то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика - царица всех наук, а арифметика - царица математики».
Приложение 6
«Арифметика» Магницкого Л.Ф.


Приложение 7
67310330835Магницкий Леонтий Филиппович (при рождении Телятин) 9 (19) июня 1669 - 9 (30) октября 1739— русский математик, педагог.
Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, когда он учился в Славяно-греко-латинской академии, математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения русских и иностранных рукописей.
При встрече, на Петра I, Леонтий Филиппович, произвел очень сильное впечатление, незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
В 1701 г. по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения».
В 1703 г. составил первую в России учебную энциклопедию по математике «Арифметика». Помимо изложения арифметики, в ней содержатся необходимые для практики сведения по алгебре, приложения к геометрии, тригонометрии, начальные сведения по астрономии, геодезии и навигации.
Первая книга разделена на пять частей, вторая на три части. В первой части первой книги излагаются правила нумерации, четыре действия над целыми числами и способы их проверки. Далее идут именованные числа, три сравнительные таблицы мер, веса и денег. Во второй части подробно излагаются дроби, в третьей и четвертой – «задачи на правила»; в пятой части излагаются основные правила алгебраических действий, прогрессии и корни. Заканчивается пятая часть начальными действия над десятичными дробями, которые в то время были новостью в учебно-математической литературе.
Магницкий сознавал, что наука важна в первую очередь как орудие практической деятельности. Леонтий Магницкий ввел в русский язык такие математические термины, как множитель, делитель, миллион, биллион, извлечение корня, произведение.
По учебникам Леонтия Магницкого училось не одно поколение российских школьников.