Презентация по математике Исследование функций по графикам

Исследование функций по их графикам Автор: Парфенова Надежда НиколаевнаУчитель физики и математикиМАОУ «СОШ № 8 г. Березники» 0 x y y=f(x) х4 х3 х2 х1 Определите характерные точки и основные свойства функции по графику Исследуйте функцию по графику На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите длину наибольшего промежутка возрастания функции f(x). Найти количество точек экстремума функции Цель: Определение основных свойств функции по графику производной Задачи:Исследовать функцию по ее графику.Передать черты характера функции графику ее производной.Научиться определять основные точки и свойства функции по графику производной. Точки, в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точки, в которых производная функции равна нулю или не существует, называются критическими точками. Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции.Точки, при переходе через которые, меняется направление выпуклости графика называются точками перегиба функции.Точки, в которых резко (скачком) меняется поведение функции называются точками излома. В каких точках производная функции равна нулю? x y O 1 1 В каких точках производная функции равна нулю? x y O 1 1 В каких точках производная функции равна нулю? x y O 1 1 10 12 14 16 18 20 22 2 4 6 8 В каких точках производная функции равна нулю? x y O 1 1 x y O 1 1 4 7 9 12 15 19 На рисунке изображен график производной функции f(x). Исследуйте функцию по заданному графику. Найти количество точек экстремума функции На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите длину наибольшего промежутка возрастания функции f(x). Цель: Определение основных свойств функции по графику производной Задачи:Исследовать функцию по ее графику.Передать черты характера функции графику ее производной.Научиться определять основные точки и свойства функции по графику производной. Рефлексия Спасибо за урок !