Разработка урока. Теорема Виета.

Сабақ жоспары
План урока
Template of lesson’s plan
Сабақтың тақырыбы:
Тема урока: Теорема Виета.
Theme of the lesson: Мектеп
Школа ДСШ
School
Күні:
Дата: 14.12.2016г.
Date: Мұғалімінің ТАӘ
ФИО учителя Рязяпкина Л.М.
Teacher’s name
Сынып
Класс: 8
Grade: Қатысқандардың саны:
Количество присутствующих:
Number present:
Қатыспағандардың саны:
Количество отсутствующих:
Absent:
Берілген сабақтың жетуіне қажет оқыту мақсаты
Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке
Learning objectives that this lesson is contributing to -доказать теорему Виета, показать ее применение;
-рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета, сформировать умение использовать эту теорему.
- развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации.
Оқыту мақсаты
Цели обучения
Lesson objectives Барлық оқушылардың қолынан келеді:
Все учащиеся смогут:
All learners will be able to:
Находить сумму и произведение корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета
Оқушылардың көбі үйрене алатын болады:
Большинство учащихся будут уметь:
Most learners will be able to:
Находить корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета
Кей оқушылардың қолынан келеді:
Некоторые учащиеся смогут:
Some learners will be able to:
Применять теорему Виета для выполнения различных заданий
Тілдік мақсаты
Языковая цель
Language objective Оқушылар істей алады:
Учащиеся могут:
Learners can:
Учащиеся узнают и смогут объяснить, как решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета
Кілтті сөздер мен сөздер:
Ключевые слова и фразы:
Key words and phrases:
Теорема Виета, сумма и произведение корней квадратного уравнения
Сыныптағы хатқа/диалогқа сәйкес келетін тілдің стилі:
Стиль языка, подходящий для письма\диалога в классе:
Language style which is suitable for writing/dialogue in class:
Талқылау үшін сұрақтар:
Вопросы для обсуждения:
Questions for discussing:
Неге екендігін айта аласыңдар ма?
Можете ли вы сказать, почему….?
Can you say why…?
Кеңестер:
Подсказки:
Tips:
Қайталанатын оқыту
Предыдущее обучение:
Previous learning
Решение квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения
Жоспар
План
Plan
Жоспарланатын мерзімдері
Планируемые сроки
Planned timings Жоспарланатын әрекеттер
(төменде жоспарланған әрекеттермен жазбалар ауыстырылсын)
Планируемые действия (замените записи ниже запланированными действиями)
Planned actions (replace the entries below the planned actions) Кешендері
Ресурсы
Resources
Сабақтың басталуы
Начало урока
Beginning of the lesson
Психологический настрой.
« Жил мудрец, который знал всё. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не всё.
Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?»
А сам думает: «Скажет живая – я её умертвлю, скажет мертвая – выпущу»
Мудрец, подумав, ответил: «Всё в твоих руках!»
2.Мотивация урока. Постановка целей и задач урока.
3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Стратегия «Мозговой штурм».
На доске записаны уравнения:
1)х2 + 2х – 8 = 0;
2) 2х2 + 5х = 0;
3) 3х2 = 0;
4) 2х2 + 3х – 8 = 0;
5) х2 – 5х + 1 = 0;
6) 6х2 + 12 = 0.
Вопросы:
Какие уравнения записаны на доске?
Какие уравнения называются квадратными?
Прочтите полные квадратные уравнения.
Какие уравнения называются полными?
Как называются уравнения, у которых первый коэффициент равен 1? Приведите примеры.
Какое выражение называется дискриминантом?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?
Как называются уравнения под цифрами 2; 3; 6? Почему?
Как решаются уравнения под цифрой 2?
Чему равен х в уравнении под цифрой 3?
Что можно сказать о решении уравнения под цифрой 6? презентация
Сабақтың ортасы
Середина урока
Middle of the lesson
Изучение нового материала.
1) Решить уравнения: (работают все в тетрадях и 3 человека у доски)
X2-2x-15=0
X2-10x+21= 0
X2 +5x +6 = 0
2) Все учащиеся заполняют таблицу:

Какие выводы мы можем сделать?
Ученики формулируют выводы по таблице.
Историческая минутка.
“Франсуа Виет”.
Это имя великого французского математика. С этим именем связанна тема этого урока. Франсуа Виет – французский математик, живший в 16 веке. Он родился в 1540 году в небольшом городке на юге Франции. Он обладал огромной трудоспособностью, мог работать по трое суток без отдыха. Он был одним из первых, кто ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Многие его результаты и открытия достойны восхищения. Свою знаменитую теорему, которую мы рассмотрим сегодня, он доказал в 1591 году. Это теорема выражает интересную закономерность, существующую между суммой корней квадратного уравнения и его коэффициентами, между произведением корней квадратного уравнения и его коэффициентами.
Х2+6х-7=0
Чтобы увидеть эту закономерность, обратимся к уравнению (1), которое решено на доске первым учеником. Чему равна сумма корней.
Х1+х2= -7+1= -6
Давайте, сравним это число с коэффициентами уравнения! Вы видите, что оно равно второму коэффициенту уравнения 1,взятому с противоположным знаком.
Посмотрим, чему равно произведение корней?
Х1*х2= -7*1= -7
С каким коэффициентом уравнения его удобно сравнить?
Какой вывод можно сделать?
Теперь найдем сумму корней и произведение корней уравнения (2), которое решено на доске вторым учеником, и сравним эти числа с коэффициентами уравнения.
Теорема. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Формулировка теоремы повторяется учениками.
Доказательство.
Пусть X1 и X2 – корни квадратного уравнения x2+px+g=0
; ;
Найдем,
Найдем,
Уравнение 3 не приведенное, поэтому, для нее эта закономерность не выполняется. Но если уравнение заменить равносильным ему приведенным, то можно увидеть, что

5.Закрепление темы.
Теперь посмотрим, для чего нужна эта теорема, так ли она важна.
1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.
Х2-37х+27=0 2х2-9х-10=0 5х2-12х+7=0
2. Найдем подбором кони уравнения.
Х2-9х+20=0 х2+11х-12=0
3. Составим уравнение, корнями которого являются числа -2 и 5.

Самостоятельно составить уравнение, корнями которого являются числа 3 и 7.

Теперь скажите, можно ли решить эти задания, не зная теоремы Виета? Нужна ли эта теорема?
Решить устно № 147 , письменно № 148,150 Сабақтың аяқталуы
Конец урока
Lesson ending
Рефлексия
- Что нового узнали на уроке?
- Как это будем использовать?
- Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока?
- Что для вас было трудным на этом уроке? Домашнее задание:
§8 №149,151 Дополнительная информация
Additional information
Дифференциация. Как вы планируете поддерживать учащихся? Как вы планируете стимулировать способных учащихся?
Differentiation. How are you planning to support your learners?
How are you planning to stimulate learners’ abilities?
Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?
Assessment. How are you planning to check students’ learning? Межпредметные связи соблюдение СанПин ИКТ компетентность. Связи с ценностями
Interdisciplinary communications. Health and safety check ICT links.
Задания повышенной трудности
Самооценивание
История
Уравнение a b c Корни X1 + x2 X1 X2
X2-2x-15=0

X2-10x+21= 0
X2 +5x +6 = 0
X2-2x-15=0

X2-10x+21= 0
3. X2 +5x +6 = 0